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1、方程与方程组热点一:解方程与方程的解(2010安徽)若n ( n 0)是关于x的方程x2 mx 2n 0的根,则m+n的值为:(2010安徽)关于x的方程(a 6)x2 8x 6 0有实数根,则整数a的最大值是解下列方程或方程组x y 222x2-2xy 3y2 02(2011 江苏南与)x 4x 1 0 x2x26x2 14. (2010内蒙)已知关于x的方程233的解是正数,则m的取值范围为 x 25.甲、乙两人共同解方程组 ax 5y 15,由于甲看错了方程中的a,4x by2 x 3得到方程组的解为x 3 ;乙看错了方程中的b,得到的方程组的解 y 1为x 5 ,试计算a2012 (1
2、b)2011的值.y 410热点二:一元二次方程的判别式、根与系数的关系(2010安徽)关于x的一元二次方程(a 5)x2 4x 1 = 0有实数根,则a满足( )A. a 1B. a1 且 a*5C. a1 且 a*5D. a*5(2010四川)已知x2 5x 2 0的两个解为为、”则X % X x2的值为( ) TOC o 1-5 h z A.7B.3C. 7D. 3拓展: 请问 x; x22 _; x1 x2 =.(2011湖北荆州)关于x的方程ax2 (3a 1)x 2(a 1) 0有两个不相等的实数根刈、x2 ,且有x1 x1x2 x2 1 a ,则a的值是()A. 1 B. 1 C
3、. 1 或1 D.2已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根,则计算x13+8x2+20的值是多少?热点三:方程的应用(2010恩施)某品牌商品,按标价九折出售,仍可获得20%勺禾J润.若该商品标价为28元,则商品的进价为()A. 21 元B. 19. 8元C. 22. 4元D. 25. 2元2010重庆)含有同种果蔬但浓度不同的 A, B两种饮料,A种饮料重40千克, B种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分的重量 相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果 混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出的相同 重量是 千克.(201
4、1浙江义乌)商场某种商品平均每天可销售 30件,每件盈利50元.为 了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品 每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元.据此 规律,请回答:(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式 表小);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?(2011河南)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:人数m0m100100m200收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动 .已知甲校报名参加的 学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分 别组团共需花费20800元,若两校联合组团只
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