2019-2020年高三理科数学复习：15月考试卷三新人教A含答案

1、2019-2020年高三理科数学复习：15月考试卷三新人教A含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 集合,则MN（ ）A0 B2 C D2. 已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是（ ） A B C D3. 下列命题的说法正确的是（ ）A.命题“若，则”的否命题为：“若则”; B.“”是“”的必要不充分条件；C.命题“”的否定是：“，均有”;D.命题“若，则”的逆命题为真命题。4. 已知在等比数列中,则该数列的公比等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则函数的图象可能是（ ）6. 将函数的图象向左平移个单位

2、,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）A B C D7. 已知向量且，若变量x,y满足约束条件，则z的最大值为（ ）A.1B.2C.3D.48. 在曲线的切线中，斜率最小的切线方程为（ ） A B C D9. 定义：，已知数列满足，若对任意正整数，都有成立，则的值为（ ） A B.1 C D210. 已知，且，成等比数列，则（ ）A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值11. 在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为（ ）A. B. C D12. 已知定义在R上的函数满足以下三个条件：对于任意的，都有;对于任意的，且，都有；函数是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.

3、D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 若，且，则与的夹角是 14. 已知，则实数k的取值范围为 .15. 已知taneq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)3，则sin 22cos2的值为_ 16. 2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式如图，在坡度为15的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60和30，且座位A、B的距离为10eq r(6)米，则旗杆的高度为_米三、解答题:本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小

4、题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(1)判断ABC的形状；(2)若，求k的值18（本小题满分12分）函数f(x)Asin(x)(A0，0,0eq f(,2)的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)设，求函数在上的最大值，并确定此时的值19（本小题满分12分）已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，且，求的最大值.20（本小题满分12分）如图，长方体物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋

5、雨）的淋雨量，假设其值与S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。（）写出的表达式（）设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。21（本小题满分12分）已知，函数（的图像连续不断）（）求的单调区间；（）当时，证明：存在，使；（）若存在均属于区间的，且，使，证明22（本小题满分14分）已知数列的前五项依次是. 正数数列的前项和为，且.（I）写出符合条件的数列的一个通项公式；（II）求的表达式；（III）在（I）、（II）的条件下，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求实数的取值范围.月考试

6、卷（三）参考答案及评分标准一、选择题 1-5 ACDAB 6-10 DCDAC 11-12 AA9.提示：，从第五项开始每一项都大于5，故的最小值为。10.提示：由题意得，即，从而。12.提示：由题意得是周期函数，且4为其一个周期，且在【0，2】上递增，且图像关于直线对称，因此：，由于，故，即。二、填空题13. ； 14. ； 15. eq f(4,5)；16.3015.提示：taneq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)3，eq f(1tan ,1tan )3，解得tan eq f(1,2).sin 22cos2 sin 2cos 21eq f(2tan ,1tan2 )eq f

7、(1tan2 ,1tan2 )1eq f(4,5)eq f(3,5)1eq f(4,5).16.提示：由题可知BAN105，BNA30，由正弦定理得eq f(AN,sin 45)eq f(10r(6),sin 30)，解得AN20eq r(3)(米)，在RtAMN中，MN20eq r(3) sin 6030(米)故旗杆的高度为30米三、解答题17. 解：(1)eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()cbcos A，eq o(BA,sup16()eq o(BC,sup16()cacos B，又eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()eq o(BA,sup1

8、6()eq o(BC,sup16()，bccos Aaccos B，sin Bcos Asin Acos B，即sin Acos Bsin Bcos A0，sin(AB)0，AB，AB，即ABC为等腰三角形 8分(2)由(1)知，eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()bccos Abceq f(b2c2a2,2bc)eq f(c2,2)k，ceq r(2)，k1. 12分18. 解： (1)由题图知A2，eq f(T,4)eq f(,3)，则eq f(2,)4eq f(,3)，eq f(3,2).又feq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)2sineq blc

9、rc(avs4alco1(f(3,2)blc(rc)(avs4alco1(f(,6)2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)0，sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)0，0eq f(,2)，eq f(,4)eq f(,4)eq f(,4)，eq f(,4)0，即eq f(,4)，f(x)的解析式为f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)xf(,4). 5分 (2)由(1)可得feq blc(rc)(avs4alco1(xf(,12)2sineq blcrc(avs4alco1(f(3,2)blc(rc)(avs4alco1(

10、xf(,12)f(,4)2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)xf(,8)，g(x)eq blcrc(avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(xf(,12)24eq f(1cosblc(rc)(avs4alco1(3xf(,4),2)22coseq blc(rc)(avs4alco1(3xf(,4)， .9分xeq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(,3)，eq f(,4)3xeq f(,4)eq f(5,4)，当3xeq f(,4)，即xeq f(,4)时，g(x)max4.12分19. 解：（I）因为是函数的两个零点，所以是方程的两根

11、，故有. 因为公比大于1，所以，则. .3分所以，等比数列的公比为，. 6分（II）. 所以，数列是首项为3，公差为2的等差数列. .9分 故有. 即. 解得. 所以的最大值是7. .12分20. 解：（I）由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为，故 .3分（II）由(I)知，当时，当时，故。 8分(1)当时，是关于的减函数.故当时，。(2) 当时，在上，是关于的减函数；在上，是关于的增函数；故当时，。12分21. 解：（I）解：， 令 2分 当x变化时，的变化情况如下表：+0-极大值 所以，的单调递增区间是的单调递减区间是 .4分（II）证明：当 由（I）知在（0，2）内单调递增， 在内单调递减.令由于在（0，2）内单调递增，故取所以存在即存在（说明：的取法不唯一，只要满足即可）8分（III）证明：由及（I）的结论知，从而上的最小值