2019-2020年高三上学期第一次周练数学试卷含答案

1、2019-2020年高三上学期第一次周练数学试卷含答案 考试时间：100分钟 班级 姓名 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 请注意答题的准确度.1已知复数( i是虚数单位，R)，则 【解析】因为，所以32某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收入家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是 【解析】因为抽取的比例为，所以中等收入家庭应抽取的户数为3已知全集UR，集合Axx2x60，xR，则N(UA) 【解析】因为Axx2x60，xRxx2，或x3， 所以UAx2x3，所以N

2、(UA)0，1，2Read xIf x 0，则不等式0可变形为： ，即，根据单调性的定义，可知： f(x)是定义在-1，1上的增函数，所以由不等式 f (1-x)，得： ，解得故不等式 f (1-x)的解集为二、解答题：本大题共4小题，共计58分. 请注意：答题要规范，步骤要完整.15. (本小题满分14分)已知命题p：；命题q：关于m的方程 有实数解 (1) 当时，若p为真命题，求实数x的取值范围； (2) 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围【解析】(1)当时，若p为真，则， 因为p为真命题，所以实数x的取值范围是(2)因为p：， q：关于m的方程有实数解， 所以 因为p是q的充分

3、不必要条件，所以是的真子集 所以或，即或， 故实数a的取值范围为16. (本小题满分14分)已知向量(1) 若且，求x的值；(2) 设，求在区间上的最小值【解析】(1)由，得，即， 所以或，即或 因为，所以x的值为或(2)因为 ， 当时， 所以当，即时， 即在区间上的最小值为0 17. (本小题满分14分)已知f(x)eq f(x22xa,x)，x1，) (1)当aeq f(1,2)时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围【解析】(1)当aeq f(1,2)时，因为，x1，) 所以恒成立，所以f(x)在1，)为增函数 所以当时，f(x)的最小值为

4、(2)因为对任意x1，)，f(x)eq f(x22xa,x)0恒成立， 所以在x1，)上恒成立， 所以，x1，) 因为在x1，)上单调递减， 所以当时， 所以，即实数a的取值范围为18. (本小题满分16分)设函数，R(1) 若，求的极值；(2) 讨论的单调性；(3) 若函数在定义域内为单调函数，求a的取值范围【解析】(1)当时，x(0，) 由，得 所以当时，递减； 当时，递增 所以当时，取得极小值22ln2(2)因为， 当a0时，因为x0，所以恒成立， 所以f(x)在(0，)上单调递减. 当a0时，令，解得；令，解得所以f(x)在(0，)上单调递减，在上单调递增.(3)因为在定义域(0，)内为单调函数， 且. 当a0时，因为x0，所以恒成立， 所以g(x)在(0，)上单调递减.(符合题意) 当a0时，由已知，得在(0，)上恒成