六年级下册教案习题课 2.图形与几何、圆柱、圆锥和比例 苏教版

1、课题圆柱、圆锥和比例教学目标1、熟练运用圆柱的表面积、体积公式和圆锥的体积公式；2、熟练运用比例的基本性质，正比例和反比例的意义重点、难点圆柱的表面积。体积和圆锥的体积公式；比例的基本性质，正比例和反比例的意义；考点及考试要求1、圆柱的表面积。体积和圆锥的体积公式；2、比例的基本性质，正比例和反比例的意义；教学内容知识框架1、圆柱和圆锥2、解决问题的策略3、比例知识点一：圆柱和圆锥【内容概述】圆柱圆锥侧面积公式适用情况表面积公式1适用情况表面积公式2适用情况体积公式1、圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。2、如果沿高剪开圆柱的侧面，其展开图是一个（ ）形； 如果不沿高剪开，圆柱的侧面展开图是一

2、个（ ）形。【典型例题1】例1、有一个底面直径是4的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就增加48平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？思路点拨：把圆柱切开后，表面积增加了两个长方形面的面积。因此，圆柱的高是4824=6例2、将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为6厘米，水深8厘米的圆柱体玻璃杯中，发现水面上升了2厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米?思路点拨：圆柱形玻璃杯内上升部分水的形状是一个圆柱体，所以本题不应乘1/3。例3、一个圆锥形零件的体积是120立方厘米，底面积是30平方厘米，求它的高。思路点拨：知道圆锥体的体积和底面积，求高。h=V3s。例4、一种圆柱形通风管的底面

3、半径是5厘米，长8分米。做100根这样的通风管，需要铁皮多少平方米？（接缝处忽略不计）思路点拨：先求一根通风管需要多少平方米铁皮，再求做100根这样的通风管需要多少平方米铁皮。例5、一台压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。这台压路机转动十周能压路多少平方米？思路点拨：分清所求的压路面积是圆柱的哪部分的面积。 压路机滚筒是圆柱形，它的长是2米，实际上是指圆柱的高是2米。压路机滚筒在路面上滚动，相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以求压路机转动十周压路的面积，可以先求一周的面积（圆柱的侧面积）再乘10。例6、一根圆柱形木材长6米，底面半径8厘米，把它截成4段后，表面积增加了多少平方厘米

4、？思路点拨：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2（n-1）个底面的面积。 本题中，把木头截成4段需截3次，每截一次，表面积增加了2个底面，所以共增加了6个底面，而不是4个底面例7、一个圆柱截去一段高为5厘米的圆柱后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米。求原来的表面积是多少？思路点拨：截去一段圆柱，底面积不会减少，减少的只是截去部分的侧面积，因此可得:减少部分的面积（即截去部分的侧面积）截去部分的高=圆柱底面的周长。例8、从圆锥顶点沿着高切成两半后，表面积增加了30平方厘米，已知原来圆锥的高是5厘米，求底面圆形的半径。知识点二：比例【内容概述】比例的基本性质（ ），用字母表示（ ）。图形按某一

5、比例放大或缩小，比的前项是（ ），比的后项是（ ）。比例尺的前项是（ ），比例尺的后项是（ ），则（ ）。注意：比例尺表示的是图上距离与实际距离的比值，后面是不带单位名称的图上距离=（ ）； 实际距离=（ ）； 正比例的意义是（ ），用字母表示（ ）；正比例的图像是（ ）；反比例的意义是（ ），用字母表示（ ）；【典型例题1】例1、在比例尺为1/5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是16厘米，甲、乙两地间的实际距离大约是多少千米？思路点拨：注意单位统一例2、判断2:3与1/2:1/3能否组成比例思路点拨：根据比例的意义进行判断。“表示两个比相等的式子叫作比例。”看两个比是否相等，要看这

6、两个比的比值是否相等。如果两个比的比值相等，就能组成比例。 根据比例的性质来判断。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的性质。可先假设两个比能组成比例，再根据比例的性质验证。例3、甲乙两地的实际距离是2400千米，在一幅地图上量得两地的距离是6厘米，求这幅地图的比例尺。思路点拨：比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，不能颠倒位置；在求比例尺时，先要统一单位后再计算，很多时候因数据后面的“0”比较多，可以四位一级分开。例4、在一张比例尺为5:1的精密零件图纸上，量得零件长50毫米。这个零件的实际长度是多少毫米？思路点拨：比例尺表示的是图上距离和实际距离的比。 图上距离比例尺=实际距

7、离例5、在比例尺为1：100的图纸上，量得长方形的长和宽分别是9厘米和6厘米，这个长方形的实际面积是多少？思路点拨：先通过比例尺和图上长度求出实际的长度，再依据面积的计算公式计算出实际的面积。练1、3：4=12：（ ）=（ ）/12=18/（）（）练2、两种螺丝钉，一种角买个，另一种角买个，这两种螺丝钉的单价的最简整数比是（）：（），比值是（）。练3、王冬在电脑上将一张长6厘米、宽4厘米的照片按（ ）的比放大，放大后的照片长30厘米，宽（ ）厘米。练4、一个圆的面积是8平方分米，把它的半径按1:2的比例缩小，缩小后圆的面积是（ ）平方分米。练5、2.4:6=a：5，a是（ ），当6和5不变，a

8、扩大为原来的4倍时，要使比例成立，2.4要增加（ ）。练6、甲、乙两数的平均数是60，甲数与乙数的比是5:7。甲数是（ ），乙数是（ ）。练7、因为 EQ F(1,4) X=2Y，所以X：Y=（ ）：（ ），X和Y成（ ）比例。练8、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（ ）。练9、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当底面周长一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； 当高一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例； 当侧面积一定时，（ ）与（ ）成（ ）比例。练10、在被除数、除数、商这三种量中， 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例； 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例；练11、当 a b c（ a、b、c 为三种量，且均不为0）。 （ ）一定，（ ）与（ ）成（