2022-2023学年四川省乐至县数学九年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，这是一个由四个半径都为1米的圆设计而成的花坛，圆心在同一直线上，每个圆都会经过相邻圆的圆心，则这个花坛的周长（实线部分）为（）A4米B米C3米D2米2在平面直角坐标系中，将抛物线绕着原点旋转，所得抛物线的解析式是（ ）ABCD3姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）ABCD4将抛物线y3x2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析

3、式是（）Ay3（x1）22By3（x1）2+2Cy3（x+1）22Dy3（x+1）2+25若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x10 x2x3，则下列各式中正确的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1Dy1y3y26正五边形内接于圆，连接分别与交于点，连接若，下列结论：四边形是菱形；其中正确的个数为（ ）A个B个C个D个7关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象经过原点C当时，y随x的增大而增大D它的图象位于第一、三象限8点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（ ）ABCD不能确定9在一个不透明的布袋中装有40个

4、黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（ ）A12个B14个C18个D28个10如图，O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD3，则弦AB的长为( )A10B8C6D411如图，在ABC中，DE/BC，S梯形BCED8，则SABC是（ ）A13B12C10D912如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为6，ADC=60，则劣弧AC的长为（）A2B4C5D6二、填空题（每题4分，共24分）13小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_度1

5、4已知关于的方程的一个根为-2，则方程另一个根为_15两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水喷到F处进行灭火16如图，点A，B，C在O上，A=40度，C=20度，则B=_度17小明制作了一张如图所示的贺卡. 贺卡的宽为，长为，左侧图片的长比宽多. 若，则右侧留言部分的最大面积为_. 18如图，点A、B、C、D都在O上，AB

6、C90，AD4，CD3，则O的半径的长是_三、解答题（共78分）19（8分）一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.(1)求摸到绿球的概率.(2)求摸到红球或绿球的概率.20（8分）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.（1）求甲选择A部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）21（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A（1）直接写出点A的坐标；（2）点A、B关于对称轴对称，求点B的坐标；（3）已知点，若抛物线与线段PQ恰有两个公共点，结

7、合函数图象，求a的取值范围22（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代数式表示)；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？23（10分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量(个)与y销售单价x(元)有如下关系:，设这种双肩包每天的销售利润为w元(1

8、)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(2)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元?24（10分）将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人（1）在甲组的概率是多少？（2）都在甲组的概率是多少？25（12分）观察下列各式：11+，（1）猜想： （写成和的形式）（2）你发现的规律是： ；（n为正整数）（3）用规律计算：（1）+（）+（）+（）+（）26如图，AB为O直径，点D为AB下方O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA（1）若ABD，求BDC（用表示）；（2）过点C

9、作CEAB于H，交AD于E，CAD，求ACE（用表示）；（3）在（2）的条件下，若OH5，AD24，求线段DE的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据弧长公式解答即可【详解】解：如图所示：这是一个由四个半径都为1米的圆设计而成的花坛，圆心在同一直线上，每个圆都会经过相邻圆的圆心，OAOCOAOOOC1，AOC120，AOB60，这个花坛的周长，故选：A【点睛】本题考查了圆的弧长公式，找到弧所对圆心角度数是解题的关键2、A【解析】试题分析：先将原抛物线化为顶点式，易得出与y轴交点，绕与y轴交点旋转180，那么根据中心对称的性质，可得旋转后的抛物线的顶点坐标，即可求得解析式解

10、：由原抛物线解析式可变为：，顶点坐标为（-1，2），又由抛物线绕着原点旋转180，新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点原点中心对称，新的抛物线的顶点坐标为（1，-2），新的抛物线解析式为：故选A考点：二次函数图象与几何变换3、B【解析】y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；y=的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；y=的图象在二、四象限，故选项C错误；y=x的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误；故选B.4、C【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线y3x1向左平移

11、1个单位所得直线解析式为：y3（x+1）1；再向下平移1个单位为：y3（x+1）11，即y3（x+1）11故选C【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减5、D【分析】由题意先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在象限，再根据题意即可得出结论【详解】解：反比例函数中k30，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小；x10 x2x3，y1y3y2，故选：D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟练掌握反比例函数图象上各点的坐标是解题的关键6、B【分析】先根据正五方形ABCDE的性质求得ABC，由等边对等角

12、可求得：BAC=ACB=36，再利用角相等求BC=CF=CD，求得CDF=CFD，即可求得答案；证明ABFACB，得，代入可得BF的长；先证明CFDE且，证明四边形CDEF是平行四边形，再由证得答案；根据平行四边形的面积公式可得：，即可求得答案【详解】五方形ABCDE是正五边形，同理得：，则，；所以正确；ABE=ACB=36，BAF=CAB，ABFACB， ，解得：(负值已舍)；所以正确； ，CFDE，四边形CDEF是平行四边形，四边形CDEF是菱形，所以正确；如图，过D作DMEG于M，同的方法可得，所以错误；综上，正确，共3个，故选：B【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，圆内

13、接正五边形的性质、平行四边形和菱形的判定和性质，有难度，熟练掌握圆内接正五边形的性质是解题的关键7、D【分析】根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小【详解】解：A、把（2，-1）代入，得1=-1不成立，故选项错误；B、反比例函数图像不经过原点，故选项错误；C、当x0时，y随x的增大而减小，故选项错误D、k=20，它的图象在第一、三象限，故选项正确；故选D【点睛】本题考查了反比例函数的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大8、A【

14、分析】根据反比例函数的性质，图象在二、四象限，在双曲线的同一支上，y随x的增大而增大，则-3-10，可得【详解】解：k=-10，图象在二、四象限，且在双曲线的同一支上，y随x增大而增大-3-10y1y2，故选：A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键9、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：0.30，解得：x12，即布袋中黄球可能有12个，故选：A【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概

15、率，这个固定的近似值就是这个事件的概率10、B【解析】试题分析：由OC与AB垂直，利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，由OA与OD的长，利用勾股定理求出AD的长，由AB=2AD即可求出AB的长OCAB，D为AB的中点，即AD=BD=0.5AB，在RtAOD中，OA=5，OD=3，根据勾股定理得：AD=4则AB=2AD=1故选B考点：垂径定理点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键11、D【分析】由DEBC，可证ADEABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，求ADE的面积，再加上BCED的面积即可【详解】解：DEBC，ADEABC，S梯形B

16、CED8，故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质关键是利用平行线得相似，利用相似三角形的面积的性质求解12、B【分析】连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得AOC的度数，最后根据弧长公式求解【详解】连接OA、OC，ADC=60，AOC=2ADC=120，则劣弧AC的长为： =4故选B【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式 二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】根据题意画出图形，然后根据平行线的性质可以求得点B处的小明看点A处的小杰的俯角的度数，本题得以解决【详解】解：由题意可得，BAO1，BCAD，BAOABC，ABC1，即点B处的小明看点

17、A处的小杰的俯角等于1度，故答案为：1【点睛】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答14、1【分析】将方程的根-2代入原方程求出m的值，再解方程即可求解【详解】解：把x=-2代入原方程得出，4-2m+3m=0，解得m=-4；故原方程为：，解方程得：故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是解一元二次方程，根据方程的一个解求出方程中参数的值是解此题的关键15、【详解】设直线AE的解析式为:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入得，20k+21.2=9.2,k=-0.6,y=-0.6x+21.2.把y=6.2代入得，-0.6x+21.2=6.2，

18、x=25,F(25,6.2).设抛物线解析式为：y=ax2+bx+1.2,把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入得， ，解之得：，y=-0.04x2+1.2x+1.2，设向上平移0.4m，向左后退了hm, 恰好把水喷到F处进行灭火由题意得y=-0.04(x+h)2+1.2(x+h)+1.2+0.4,把F(25,6.2)代入得，6.2=-0.04(25+h)2+1.2(25+h)+1.2+0.4，整理得：h2+20h-10=0,解之得： ,（舍去）.向后退了m故答案是：【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的实际应用，设直线AE的解析式为:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入求出直

19、线解析式，从而求出点F的坐标.把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入y=ax2+bx+1.2求出二次函数解析式.设向左平移了hm，表示出平移后的解析式，把点F的坐标代入可求出k的值.16、1【分析】如图，连接OA，根据等腰三角形的性质得到OAC=C=20，根据等腰三角形的性质解答即可【详解】如图，连接OA，OA=OC，OAC=C=20，OAB=OAC+BAC=20+40=1，OA=OB，B=OAB=1，故答案为1【点睛】本题考查了圆的性质的应用，熟练掌握圆的半径相等、等腰三角形的性质是解题的关键17、320【分析】先求出右侧留言部分的长，再根据矩形的面积公式得出面积与x的函数解析式，利

20、用二次函数的图像与性质判断即可得出答案.【详解】根据题意可得，右侧留言部分的长为(36-x)cm右侧留言部分的面积又14x16当x=16时，面积最大(故答案为320.【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，比较简单，解题关键是根据题意写出面积的函数表达式.18、2.5【分析】连接AC，根据ABC=90可知AC是O的直径，故可得出D=90，再由AD=4，CD=3可求出AC的长，进而得出结论【详解】解：如图，连接AC，ABC=90，AC是O的直径，D=90，AD=4，CD=3，AC= 5,O的半径= 2.5,故答案为：2.5.【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关

21、键三、解答题（共78分）19、 (1)；(2).【分析】（1）由题意可知绿球占总数的六分之一，因此摸到绿球的概率为六分之一，（2）红球和绿球共有9个，占总数的二分之一，因此摸到红球或绿球的概率为二分之一【详解】解：解：(1)，(2).【点睛】本题考查随机事件发生的概率，关键是找出所有可能出现的结果数和符合条件的结果数20、（1）甲选择A部电影的概率为；（2）甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为. 【解析】（1）甲可选择电影A或B，根据概率公式即可得甲选择A部电影的概率.（2）用树状图表示甲、乙、丙3人选择电影的所有情况，由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，根据概率

22、公式即可得出答案.【详解】（1）甲可选择电影A或B，甲选择A部电影的概率P=，答：甲选择A部电影的概率为；（2）甲、乙、丙3人选择电影情况如图：由图可知总共有8种情况，甲、乙、丙3人选择同一部电影的情况有2种，甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率P=，答：甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为.【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、 (1)(0,-3);(2)B(2,-3);(3) 或【分析】（1）题干要求直接写出点A的坐标，将x=0代入即可求出；（2）由题意知点A、B关于对称轴对称，求出对称轴从而即可求点B的坐标；（3）结合函数图象，抛物线

23、与线段PQ恰有两个公共点，分别对有两个公共点的情况进行讨论求解.【详解】解：（1）由题意抛物线与y轴交于点A ，将x=0代入求出坐标为； （2）； （3）当抛物线过点P（4,0）时， 此时，抛物线与线段PQ有两个公共点 当抛物线过点 时，a=1， 此时，抛物线与线段PQ有两个公共点 抛物线与线段PQ恰有两个公共点， 当抛物线开口向下时， 综上所述，当或时，抛物线与线段PQ恰有两个公共点【点睛】本题考查二次函数图像相关性质，熟练掌握二次函数图像相关性质是解题的关键.22、（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；（2）2x；50 x（3）每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元

24、【分析】（1）根据“盈利=单件利润销售数量”即可得出结论；（2）根据“每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x元，即可找出日销售量增加的件数，再根据原来没见盈利50元，即可得出降价后的每件盈利额；（3）根据“盈利=单件利润销售数量”即可列出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根据尽快减少库存即可确定x的值【详解】（1）当天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元（2）每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案为2x；50-

25、x（3）根据题意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要尽快减少库存，x=1答：每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找出数量关系列出一元二次方程（或算式）23、（1）当x=45时，w有最大值，最大值是225;（2）获得200元的销售利润，销售单价应定为40元【分析】（1）根据销售利润=单件利润销售量，列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大值即可；（2）根据二次函数与一元二次方程的关系可计算得，同时要注意考虑实际问题，对答案进行取舍即可【详解】解:与之间的函数解析式 根据题意得: w，当x=45时，w有最大值，最大值是225(2)当时，解得，不符合题意，舍去，答:该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元【点睛】本题考查二次函数与实际问题，解题的关键是能够根据题意列出函数关系式，并根据二次函数的性质求解实际问题24、（1）（2）【解析】解：所有可能出现的结果如下：甲组乙组结果（）（）（）（）（）（）总共有6种结果，每种结果出