2022-2023学年甘肃省兰州市联片办九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，是的直径，点，在上，连接，如果，那么的度数是（ ）ABCD2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23反比例函数y=的图象在（）A第二、四象

2、限B第一、三象限C第一、二象限D第三、四象限4如图，把长40，宽30的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950，则的值是（ ）A3B4C4.8D55一元二次方程的根的情况为（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根6下列方程没有实数根的是（）Ax2x10Bx26x+50Cx22x+30Dx2+x+107下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD8根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全

3、球狂欢节总交易额约亿元，用科学记数法表示为（ ）ABCD9如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（ ）ABCD10赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（）A2mB4mC10mD16m二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，是一个半径为，面积为的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则_ 12已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_13如图是反比例函数在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=_

4、 14已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列6个结论：abc0；ba+c； 4a+2b+c0；2a+b+c0；0；2a+b=0；其中正确的结论的有_15如图，在山坡上种树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为6m测得斜坡的斜面坡度为i1：（斜面坡度指坡面的铅直高度与水平宽度的比），则斜坡相邻两树间的坡面距离为_16二次函数y2x24x+4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P，点N是其图象上异于点P的一点，若PMy轴，MNx轴，则_17如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为_18已知二次函数（

5、为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当取四个不同数值时此二次函数的图象发现它们的顶点在同一条直线上，那么这条直线的表达式是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.(1)求证:ADMBMN；(2)求DMN的度数.20（6分）解方程（1）1x16x10；（1）1y（y+1）y121（6分）如图，抛物线C1：yx22x与抛物线C2：yax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA2OB（1）求抛物线C2的解析式；（2）在抛物线C2的对称轴上是否

6、存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；（3）M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，MOC面积最大？并求出最大面积22（8分）为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：. 设这种产品每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23（8分）已知二次函数的图像经过

7、点A（0，3），B（-1,0）.（1）求该二次函数的解析式 （2）在图中画出该函数的图象24（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，每个小方格的边长为个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的两点，点，点的横坐标为， 且.在平面直角坐标系中标出点，写出点的坐标并连接；画出关于点成中心对称的图形.25（10分）已知关于的方程 （1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值26（10分）如图，四边形为正方形，点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点.（1）的线段长为 ；点的坐标为 ；（2）求反比例函数的解析式:（3）若点是反比例函数图象上的一点

8、，的面积恰好等于正方形的面积，求点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】因为AB是O的直径，所以求得ADB=90，进而求得B的度数，再求的度数【详解】AB是0的直径，ADB=90，B=65，（同弧所对的圆周角相等） BAD=90-65=25故选：C【点睛】本题考查圆周角定理中的两个推论：直径所对的圆周角是直角同弧所对的圆周角相等2、B【分析】根据二次根式有意义的条件可得 ，再解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数3、A【解析】根据反比例函数y= （k0）的图象，当k0时位于

9、第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大可得：k=20，函数图象在二、四象限故选B【点睛】反比例函数y= （k0）的图象：当k0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.4、D【分析】观察图形可知阴影部分小长方形的长为，再根据去除阴影部分的面积为950，列一元二次方程求解即可【详解】解：由图可得出，整理，得，解得，（不合题意，舍去）故选：D【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，根据图形找出阴影部分小长方形的长是解此题的关键5、B【分析】直接利

10、用判别式判断即可【详解】=一元二次方程有两个不等的实根故选：B【点睛】本题考查一元二次方程根的情况，注意在求解判别式时，正负号不要弄错了6、D【解析】首先根据题意判断上述四个方程的根的情况，只要看根的判别式= -4ac的值的符号即可【详解】解：A、b24ac1+450，方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；B、b24ac3620160，方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；C、b24ac12120，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；D、b24ac1430，方程没有实数根，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查根的判别式一元二次方程的根与= -4ac有如下关系：（1) 0方程有两个不相等的

11、实数根；(2) =0方程有两个相等的实数根；(3) 0方程没有实数根7、A【解析】A既是轴对称图形，又是中心对称图形;B是轴对称图形，不是中心对称图形;C既不是轴对称图形，也不是中心对称图形;D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形;【详解】请在此输入详解！8、A【解析】根据科学计数法的表示方法即可得出答案.【详解】根据科学计数法的表示方法可得：2135应该表示为2.135103，故答案选择A.【点睛】本题考查的是科学计数法的表示方式：（，n为正整数）.9、C【分析】根据平行线的性质和相似三角形的判定可得ADNABM，ANEAMC，再根据相似三角形的性质即可得到答案.【详解】，ADNABM，AN

12、EAMC，故选C.【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质、相似三角形的判定和性质.10、B【分析】根据题意，水面宽度AB为20则B点的横坐标为10，利用B点是函数为图象上的点即可求解y的值即DO【详解】根据题意B的横坐标为10，把x10代入，得y4，A（10，4），B（10，4），即水面与桥拱顶的高度DO等于4m故选B【点睛】本题考查了点的坐标及二次函数的实际应用二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先根据扇形的面积和半径求出扇形的弧长，即圆锥底面圆的周长，再利用圆的周长公式即可求出R【详解】解：设扇形的弧长为l，半径为r，扇形面积，

13、，故答案为：【点睛】本题主要考查圆锥的有关计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键12、【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围【详解】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围.，方程有两个不相等的实数根，.故答案为：【点睛】本题考查了根的判别式总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根13、-1【解析】解：因为反比例函数，且矩形OABC的面积为1，所以|k|=1，即k=1，又反比例函数的图象在第二象限内，k0，所以k=1故答案为114、【分析】由抛物

14、线的开口方向判断a与1的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系，然后根据对称轴位置确定b的符号，可对作判断；令x1，则y abc，根据图像可得：abc1，进而可对作判断；根据对称性可得：当x2时，y1，可对对作判断；根据2ab1和c1可对作判断；根据图像与x轴有两个交点可对作判断；根据对称轴为：x1可得：ab，进而可对判作断【详解】解：该抛物线开口方向向下，a1抛物线对称轴在y轴右侧，a、b异号，b1；抛物线与y轴交于正半轴，c1，abc1；故正确；令x1，则y abc1，acb，故错误；根据抛物线的对称性知，当x2时，y1，即4a2bc1；故错误；对称轴方程x1，b2a，2ab1，c1，

15、2abc1，故正确；抛物线与x轴有两个交点，ax2bxc1由两个不相等的实数根，1，故正确由可知：2ab1，故正确综上所述，其中正确的结论的有：故答案为：【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，二次函数最值的熟练运用15、4米【分析】首先根据斜面坡度为i1：求出株距（相邻两树间的水平距离）为6m时的铅直高度，再利用勾股定理计算出斜坡相邻两树间的坡面距离【详解】由题意水平距离为6米，铅垂高度2米，斜坡上相邻两树间的坡面距离（m），故答案为：4米【点睛】此题考查解直角三角形的应用，解题关键是掌握计算法则16、1【分析】根据题目中的函

16、数解析式可得到点P的坐标，然后设出点M、点N的坐标，然后计算即可解答本题【详解】解：二次函数y1x14x+41（x1）1+1，点P的坐标为（1，1），设点M的坐标为（a，1），则点N的坐标为（a，1a14a+4），1，故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数与几何的问题，解题的关键是求出点P左边，设出点M、点N的坐标，表达出17、3【分析】作ODAB于点D，连接AO,BO,CO，求出OAD=30，得到AOB=120，进而求得AOC=120，从而得到阴影面积为圆面积的，再利用面积公式求解.【详解】如图，作ODAB于点D，连接AO，BO，CO，OD=AO，OAD=30，AOB=2AOD=120，同理

17、BOC=120，AOC=120，阴影部分的面积=S扇形AOC =3故答案为：3【点睛】本题考查了学生转化面积的能力，将不规则的面积转化为规则的面积是本题的解题关键.18、【分析】已知抛物线的顶点式，写出顶点坐标，用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标，消去a得出x、y的关系式【详解】解：二次函数中，顶点坐标为：，设顶点坐标为（x，y），由2+，得，；故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数的性质，根据顶点式求顶点坐标的方法是解题的关键，注意运用消元的思想解题三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）90【分析】（1）根据，即可推出，再加上A=B=90，就可以得出ADMBMN；（2）由ADMBMN

18、就可以得出ADM=BMN，又ADM+AMD=90，就可以得出AMD+BMN=90，从而得出DMN的度数【详解】(1)AD=4，AM=1MB=AB-AM=4-1=3， 又A=B=90ADMBMN (2)ADMBMNADM=BMN ADM+AMD=90AMD+BMN=90DMN=180-BMN-AMD=90【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明ADMBMN是解答的关键20、（1），；（1）y11，y1.【分析】（1）根据配方法即可求出答案；（1）根据因式分解法即可求出答案；【详解】解：（1）1x16x10，x13x，（x）1，x，解得：，；（1）1y（y+1

19、）y1，1y（y+1）y10，（y+1）（1y1）0，y+10或1y10，解得：y11，y1.【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法，本题属于基础题型21、（1）yx2+4x；（2）P（2,2）；（3）SMOC最大值为【分析】（1）C1、C2：y=ax2+bx开口大小相同、方向相反，则a=-1，将点A的坐标代入C2的表达式，即可求解；（2）点A关于C2对称轴的对称点是点O（0，0），连接OC交函数C2的对称轴与点P，此时PA+PC的值最小，即可求解；（3）SMOC=MHxC=（-x2+4x-x）= -x2+x，即可求解【详解】（1）令：yx22x0，则x0或2，

20、即点B（2，0），C1、C2：yax2+bx开口大小相同、方向相反，则a1，则点A（4，0），将点A的坐标代入C2的表达式得：016+4b，解得：b4，故抛物线C2的解析式为：yx2+4x；（2）联立C1、C2表达式并解得：x0或3，故点C（3，3），连接OC交函数C2的对称轴与点P，此时PA+PC的值最小为：线OC的长度;设OC所在直线方程为：将点O（0，0），C（3，3）带入方程，解得k=1，所以OC所在直线方程为：点P在函数C2的对称轴上，令x=2,带入直线方程得y=2,点P坐标为（2，2）（3）由（2）知OC所在直线的表达式为：yx，过点M作y轴的平行线交OC于点H，设点M（x，x2+

21、4x），则点H（x，x），则MH=x2+4xx则SMOC=SMOH+SMCH=MHxC = （x2+4xx）=MOC的面积是一个关于x的二次函数，且开口向下其顶点就是它的最大值。其对称轴为x=，此时y=SMOC最大值为【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，还考查了三角形的面积，要注意将三角形分解成两个三角形求解；还要注意求最大值可以借助于二次函数22、（1）；（2）该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.【解析】试题分析：（1）根据销售额=销售量销售价单x，列出函数关系式；（2）用配方法将（2）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值.试题解析：（1）由题意得：，w与x的函数关系式为：.（2），20，当x=30时，w有最大值w最大值为200.答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.考点：1.二次函数的应用；2.由实际问题列函数关系式；3.二次函数的最值.23、（1）；（2）详见解析.【分析】(1)根据二次函数的图象经过点A（0，3），B（-1，0）可以求得该函数的解析式;(2) 根据(1) 中求得的函数解析式可以得到该函数经过的几个点，从而可以画出该函数的图象;【详解】解:(1) 把A（0，3），B（-1，0）分别代入 ，得 解得 所以二次函数的解析式为： (2)由（1）得 列表得：如图即为该函数图像：【点