2022-2023学年山东省菏泽东明县联考数学九上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1在ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形2池塘中放养了鲤鱼2000条，鲢鱼若干条，在几次随机捕捞中，共捕到鲤鱼200条，鲢鱼300条，估计池塘中原来放养了鲢鱼（

2、）A10000条B2000条C3000条D4000条3如图，已知ABC中，C90，ACBC，把ABC绕点A逆时针旋转60得到ABC，连接CB，则ABC的度数是（）A45B30C20D154以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）ABCD5一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ）ABCD627的立方根是（）A3B3C3D37sin30等于( )ABCD8为了测量某沙漠地区的温度变化情况，从某时刻开始记录了12个小时的温度，记时间为

3、（单位：）温度为（单位：）.当时，与的函数关系是，则时该地区的最高温度是（ ）ABCD9关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是（）A经过点(1，4)B图象是轴对称图形，但不是中心对称图形C无论x取何值时，y随x的增大而增大D点(，8)在该函数的图象上10某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1x）2315B560（1x）2315C560（12x）2315D560（1x2）315二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在边长为2的菱形ABCD中，点E、F分别在边

4、AB、BC上. 将BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于_12若是关于的方程的一个根，则的值为_.13建国70周年阅兵式中，三军女兵方队共352人，其中领队2人，方队中，每排的人数比排数多11，则女兵方队共有_排，每排有_人14某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表： 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_m3.15若（m+1）xm（m+21）+2mx1

5、=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_16如图，起重机臂长，露在水面上的钢缆长，起重机司机想看看被打捞的沉船情况，在竖直平面内把起重机臂逆时针转动到的位置，此时露在水面上的钢缆的长度是_. 17如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y（k0）在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)，则点D的坐标是_18已知点在直线上，也在双曲线上，则m2+n2的值为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平行四边形ABCD中，ABBC（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则

6、CE= 20（6分）画图并回答问题：（1）在网格图中，画出函数与的图像；（2）直接写出不等式的解集.21（6分）已知抛物线C1：y1a（xh）2+2，直线1：y2kxkh+2（k0）（1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；（2）若a0，h1，当txt+3时，二次函数y1a（xh）2+2的最小值为2，求t的取值范围（3）点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1k3时，若线段PQ（不含端点P，Q）上至少存在一个横坐标为整数的点，求a的取值范围22（8分）已知抛物线yx2+（12a）x2a（a是常数）（1）证明：该抛物线与x轴总有交点；（2）设该抛物线与x轴的一个交点为A（m，0），若

7、2m5，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若a为整数，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象G，请你结合新图象，探究直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点个数的情况23（8分）用适当的方法解方程（1）4（x-1）2=9 （2）24（8分）为倡导节能环保，降低能源消耗，提倡环保型新能源开发，造福社会某公司研发生产一种新型智能环保节能灯，成本为每件40元市场调查发现，该智能环保节能灯每件售价y（元）与每天的销售量为x（件）的关系如图，为推广新产品，公司要求每天的销售量不少于1000件，每件利润不低于5元（1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）

8、的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设该公司日销售利润为P元，求每天的最大销售利润是多少元？（3）在试销售过程中，受国家政策扶持，毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m（m40）元在获得国家每件m元补贴后，公司的日销售利润随日销售量的增大而增大，则m的取值范围是 （直接写出结果）25（10分）如图，已知O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有EBD=CAB求证：BE是O的切线；若BC=，AC=5，求圆的直径AD的长26（10分）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式

9、投产后，生产成本为6元/件此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=x+1（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题解析：cosA=，tanB=，A=45，B=60C

10、=180-45-60=75ABC为锐角三角形故选A2、C【分析】根据题意求出鲤鱼与鲢鱼的比值，进而利用池塘中放养了鲤鱼2000条除以鲤鱼与鲢鱼的比值即可估计池塘中原来放养了鲢鱼的条数【详解】解：由题意可知鲤鱼与鲢鱼的比值为：，所以池塘中原来放养了鲢鱼：（条）.故选：C.【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，熟练掌握通过样本去估计总体的方法，只需将样本“成比例地放大”为总体即可3、B【分析】连接BB，延长BC交AB于点M；证明ABCBBC，得到MBB=MBA=30【详解】如图，连接BB，延长BC交AB于点M；由题意得：BAB60，BABA，ABB为等边三角形，ABB60，ABBB；在ABC与B

11、BC中，ABCBBC（SSS），MBBMBA30，即ABC30；故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键4、D【解析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形，进而可得其面积【详解】如图1，OC=1，OD=1sin30=；如图2，OB=1，OE=1sin45=；如图3，OA=1，OD=1cos30=，则该三角形的三边分别为：、，（）2+（）2=（）2，该三角形是以、为直角边，为斜边的直角三角形，该三角形

12、的面积是，故选：D【点睛】考查正多边形的外接圆的问题，应用边心距，半径和半弦长构成直角三角形，来求相关长度是解题关键。5、D【解析】试题分析：根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，则符合题意的是D；故选D考点：1由三视图判断几何体；2作图-三视图6、C【分析】由题意根据如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，据此定义进行分析求解即可【详解】解：1的立方等于27，27的立方根等于1故选：C【点睛】本题主要考查求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符

13、号相同7、B【解析】分析：根据特殊角的三角函数值来解答本题详解：sin30= 故选B点睛：本题考查了特殊角的三角函数值，特殊角三角函数值的计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主8、D【分析】利用配方法求最值.【详解】解：a=-10当t=5时，y有最大值为36故选：D【点睛】本题考查配方法求最值，掌握配方法的方法正确计算是本题的解题关键.9、D【分析】反比例函数的图象时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小； 时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，根据这个性质选择则可【详解】当时，点（ ，8）在该函数的图象上正确，故A、B、C

14、错误，不符合题意故选：D【点睛】本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质及代入求点坐标是解题的关键10、B【解析】试题分析：根据题意，设设每次降价的百分率为x，可列方程为560（1-x）=315.故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】如图，作GHBA交BA的延长线于H，EF交BG于O利用勾股定理求出MG，由此即可解决问题.【详解】过点G作GMAB交BA延长线于点M，则AMG=90，G为AD的中点，AG=AD=1，四边形ABCD是菱形，AB/CD ，MAG=D=60，AGM=30，AM=AG=，MG=，设BE=x，则AE=2-x，EG=BE，EG=x，在RtEGM中，EG

15、2=EM2+MG2，x2=(2-x+)2+ ，x=，故答案为.【点睛】本题考查了菱形的性质、轴对称的性质等，正确添加辅助线构造直角三角形利用勾股定理进行解答是关键.12、【分析】将x=2代入方程，列出含字母a的方程，求a值即可.【详解】解：x=2是方程的一个根，解得，a=.故答案为：.【点睛】本题考查方程解的定义，理解定义，方程的解是使等式成立的未知数的值是解答此题的关键.13、14； 1 【分析】先设三军女兵方队共有排，则每排有()人，根据三军女兵方队共352人可列方程求解即可【详解】设三军女兵方队共有排，则每排有()人，根据题意得：，整理，得解得：(不合题意，舍去)，则（人）故答案为：14

16、，1【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解14、130【解析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答【详解】20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.22+0.254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：4000.325=130（m3），故答案为130.【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数15、2或2【解析】本题根据一元二

17、次方程的定义求解一元二次方程必须满足两个条件：（2）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为2由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【详解】由题意得：解得m2或2故答案为：2或2【点睛】考查一元二次方程的定义的运用，一元二次方程注意应着重考虑未知数的最高次项的次数为2，系数不为216、30m【解析】首先在RtABC中，利用正弦值可推出CAB=45，然后由转动角度可得出CAB=60，在RtCAB中利用60的正弦即可求出B C【详解】再RtABC中，CAB=45起重机臂逆时针转动到的位置后，CAB=CAB+15=60在RtCAB中，B C=m故答案为：30m【点睛】本题考查了解直角三角形，熟练

18、掌握直角三角形中的边角关系是解题的关键17、 (3，2)【分析】根据题意和函数图象，可以用含m代数式表示出n，然后根据点A和点E都在改反比例函数图象上，即可求得m的值，进而求得点E的坐标，从而可以写出点D的坐标，本题得以解决【详解】解：由题意可得，nm+2，则点E的坐标为（m+2，），点A和点E均在反比例函数y（k0）的图象上，2m，解得，m1，点E的坐标为（3，），点D的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键18、1【解析】分析：直接利用一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函

19、数图象上点的特征得出n+m以及mn的值，再利用完全平方公式将原式变形得出答案详解：点P（m，n）在直线y=-x+2上，n+m=2，点P（m，n）在双曲线y=-上，mn=-1，m2+n2=（n+m）2-2mn=4+2=1故答案为1点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的特征，正确得出m，n之间的关系是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）1【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出A的平分线即可；根据平行四边形的性质可知AB=CD=5，ADBC，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到BAE=BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可

20、求解【详解】（1）如图所示：E点即为所求（2）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，ADBC，DAE=AEB，AE是A的平分线，DAE=BAE，BAE=BEA，BE=BA=5，CE=BCBE=1考点：作图复杂作图；平行四边形的性质20、（1）画图见解析；（2）x3【分析】（1）根据二次函数与一次函数图象的性质即可作图,（2）观察图像,找到抛物线在直线上方的图象即可解题.【详解】（1）画图（2）在图象中代表着抛物线在直线上方的图象解集是x-1或x3【点睛】本题考查了二次函数与不等式：对于二次函数yax2bxc（a、b、c是常数，a0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置

21、关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解21、（1）证明见解析；（2）2t1；（3）1a0或0a1【解析】(1)利用二次函数的性质找出抛物线的顶点坐标，将xh代入一次函数解析式中可得出点(h，2)在直线1上，进而可证出直线l恒过抛物线C1的顶点；(2)由a0可得出当xh1时y1a(xh)2+2取得最小值2，结合当txt+3时二次函数y1a(xh)2+2的最小值为2，可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出结论；(3)令y1y2可得出关于x的一元二次方程，解之可求出点P，Q的横坐标，由线段PQ(不含端点P，Q)上至少存在一个横坐标为整数的点，可得出1

22、或1，再结合1k3，即可求出a的取值范围【详解】(1)抛物线C1的解析式为y1a(xh)2+2，抛物线的顶点为(h，2)，当xh时，y2kxkh+22，直线l恒过抛物线C1的顶点；(2)a0，h1，当x1时，y1a(xh)2+2取得最小值2，又当txt+3时，二次函数y1a(xh)2+2的最小值为2，2t1；(3)令y1y2，则a(xh)2+2k(xh)+2，解得：x1h，x2h+，线段PQ(不含端点P，Q)上至少存在一个横坐标为整数的点，1或1，k0，0ak或ka0，又1k3，1a0或0a1【点睛】本题考查了二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的最值、解一元二次方程以及解不等

23、式，解题的关键是：(1)利用二次函数的性质及一次函数图象上点的坐标特征，证出直线l恒过抛物线C的顶点；(2)利用二次函数的性质结合二次函数的最值，找出关于t的一元一次不等式组；(3)令y1y2，求出点P，Q的横坐标22、（1）见解析；（2）1a；（3）新图象G公共点有2个【分析】（1）令抛物线的y值等于0，证所得方程的0即可；（2）将点A坐标代入可求m的值，即可求a的取值范围；（3）分k0和k0两种情况讨论，结合图象可求解【详解】解：（1）设y0，则0 x2+（12a）x2a，（12a）241（2a）（1+2a）20，x2+（12a）x2a0有实数根，该抛物线与x轴总有交点；（2）抛物线与x轴

24、的一个交点为A（m，0），0m2+（12a）m2a，m1，m2a，2m5，22a5，1a；（3）1a，且a为整数，a2，抛物线解析式为：yx23x4，如图，当k0时，若ykx+1过点（1，0）时，直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点有3个，即k1，当0k1时，直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点有4个，当k1时，直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点有2个，如图，当k0时，若ykx+1过点（4，0）时，直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点有3个，即k，当k0时，直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点有4个，当k时，直线ykx+1（k为常数）与新图象G公共点有2个，【点

25、睛】本题考查了二次函数与一次函数相结合的综合题：熟练掌握二次函数的性质；会利用根的判别式确定抛物线与x轴的交点个数；理解坐标与图形性质，会利用分类讨论的方法解题；要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用数形结合的方法是解题的关键23、（1），；（2），【分析】（1）先在方程的两边同时除以4，再直接开方即可；（2）将常数项移到等式的右边，再两边配上一次项系数的一半可得【详解】（1）解：，（2）解：，【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的基本步骤是解题的关键24、（1）yx+70，自变量x的取值范围1000 x2500；见解析；（2）每天的最大销售利润是22500元

26、；见解析；（3）20m1【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；（3）构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题【详解】解：（1）设每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式为ykx+b，把与代入ykx+b得，解得：，每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式为yx+70，当y45时，x+7045，解得：x2500，自变量x的取值范围1000 x2500；（2）根据题意得，P，0，P有最大值，当x1500时，P随x的增大而增大，当x1500时，P的最大值为22500元，答：每天的最大销售利润是22500元；（3）由题意得，P，对称轴为x，1000 x2500，x的取值范围在对称轴的左侧时P随x的增大而增大，2500，解得：m20，m的取值范