自控答案第五章参考答案

1、5-1（a）解 依图： 5-1(b)依图： 5-2（1）解 系统闭环传递函数为：频率特性：幅频特性：相频特性：系统误差传递函数：则 5-2(1)当时, ，rm=15-2（2）当 时： 5-3解则频率特性为 5-4依题意有：， ，因此 所以： 联解得：，最终得：5-5解 系统闭环传递函数为 联立求解可得令5-6解 ： 计算可得： 5-7 ； 幅频特性见图中曲线(a)。5-7 幅频特性见图中曲线(b)。 幅频特性见图中曲线(c)。5-8(1) 取为不同值进行计算并描点画图，可以作出准确图形 三个特殊点： =0时， =0.25时, =时, 5-8(2) 起点=0时， 终点=时, 幅相特性曲线如右图所

2、示。 频率特性相角单调增加，幅长单调减小5-9（1） 幅相曲线如图(1)所示起点终点穿越点 j 0 5-9(2)(3) ，幅相曲线如下图(3)所示。幅相曲线如下图(2)所示。j 0 (2) 5-10（1） 解低频段：20lg2=6dB，水平线转折频率： 0.125 0.5斜率： -20 -40相频曲线：曲线如图所示。5-10(2)曲线如左图所示。 低频段：转折频率：0.1 1斜率： -60 -80相频曲线：斜率：-40 经过点（0.1，86）5-10(3)， 曲线如左图所示。 低频段：斜率：-20 经过点（0.2，54）转折频率：0.2 0.5 1斜率： -40 -20 -60相频曲线5-11

3、(1)低频段：20lgk=-20，k=0.1；再由斜率的变化以求得两个转折频率（2）低频段：20lgk=0时的频率为200，所以k=200；第二段直线方程为：由得T=0.02，所以5-11（3）低频段：得k=10；得转折频率为2，所以再由5-11（4）低频段：20lgk=-20，所以k=0.1；所以最终得5-12(1)5-12(2)5-13(10) Z=1-2(-1/2)=2 系统不稳定。（1）Z=p-2N=0-2(-1)=2 系统不稳定。（2）Z=0-0=0 系统稳定。（3）Z=0-2(-1)=2 系统不稳定。（4）Z=0-0=0 系统稳定。(5) Z=0-2(-1)=2 系统不稳定。（6）

4、Z=0-2(1-1)=0系统稳定。(7) Z=0-2(1-1)=0 系统稳定。(8) Z=1-2(1/2)=0系统稳定。(9) Z=1-0=1 系统不稳定。（3）p=0 向上补 角后得知5-14解：（1）p=0 N=0 z=p-2N=0-0=0 系统稳定。 （2）p=0 向上补 角后得知N=-1 z=p-2N=-2（-1）=2 系统不稳定。 N=-1 z=p-2N=-2（-1）=2 系统不稳定。 5-15 与实轴的交点令 可解出代入实部得 概略绘制幅相特性曲线如图所示。根据奈氏判据有所以闭环系统不稳定。5-16开环系统传递函数为临界稳定时：由Bode图 画伯特图如图所示5-17 解 幅频特性为

5、 相频特性为 求幅相特性通过(-1,j0)点时的值 解出 : (1)(2)由(2)式代入(1)：5-18 解：令 (1) ： 稳定范围是： 01.3686由(1): (2) 解得：将=0.618代入(2)式得解得：=1.3686, 当1.3686时，G(j)不包围(-1,j0)点,所以5-19 (1) 画Bode图得：Z=p-2N=0-0=0 系统稳定。5-19 (2)画Bode图判定稳定性：Z=P-2N=0-2(-1)=2 系统不稳定。令： 令： 解得解得由Bode图得：5-19(3) 画Bode图得系统临界稳定。 5-19(4)画Bode图得： Z=p-2N=0-2(-1)=2系统不稳定。 5-20 即： 解令即：(1)要求相位裕度 (2)联立求解(1)、(2)两式得：5-21 相角裕度解（1）如下：系统的开环相频特性为截止频率其截止频率(2)将对数幅频特性向右平移十倍频程后, 可得新系统的开环传递函数而相角裕度 系统的超调量不变,调节时间缩短,动态响应加快。 故系统稳定性不变。由图可得系统开环传递函数5-22解 由图写出闭环