2010年物理光学课件第2章12

1、第十二章 光的干涉和干涉系统 121 光波的干涉条件一、干涉现象1、什么是干涉现象2、干涉现象的研究托马斯杨(Thomas Young)（1802）杨氏实验菲涅尔(A.Fresnel)范西特（P.H.Van cittert)，泽尼克（F.Zenike)3、干涉现象的应用干涉现象在两个光波叠加的区域形成稳定的光强强弱分布的现象，称为光的干涉现象二、干涉条件其中设则非相干现象相干现象其中干涉条件（必要条件）：补充条件：叠加光波的光程差不超过波列的长度满足干涉条件的光波，叫相干光波； 其光源称为相干光源。相干光波和相干光源将一个光波分离成两个相干光波方法：分波前法分振幅法注意：干涉的光强分布只与光程

2、差 有关112 杨氏干涉实验（分波前法）一、干涉图样的计算1、P点的干涉条纹强度光强 I 的强弱取决于光程差2、光程差D的计算光程差：3、干涉条纹的意义x干涉级用光程差表示：结论：1、干涉条纹代表着光程差的等值线。2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长l，位相差变化2p。在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。4、干涉条纹的间隔定义：两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用w表示。m+15、干涉条纹间隔与波长x0白条纹白条纹白光条纹二、两个点源在空间形成的干涉场在三维空间中，干涉结果：等光程差面等光程差面与屏幕的交线等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族局部位置条纹【例题

3、2-1】 平面光波和球面光波的干涉。解： 如图所示，有一球面光波O和一平面光波R在空间相遇，产生干涉。平面光波的复振辐为 式中，初相位C是一个常数，可取为零。 （1）在正入射时，球面光波的复振幅(近轴情形)为 平面波和球面波的相干叠加在干涉场(xOy平面)中任一点，两束光的合振幅为： 考察点光强度为： 当满足： m=0, 1, 2, 时，光强度为极大(亮条纹)。干涉场中亮条纹方程为 m=0, 1, 2, 该式表明，此时干涉条纹是一组半径R与干涉级m的平方根成正比的同心圆。 （2）如果平面光波是斜入射，与z轴夹角为R，则有 此时干涉场中的光强度为 可见，条纹仍然是同心圆环，但圆心已离开坐标原点。

4、如果z0很大，在近轴处只能看到圆弧状条纹。 亮条纹方程为 【例题2-2】 图示为一双缝实验，波长为的单色平行光入射到缝宽均为b(b)的双缝上，因而在远处的屏幕上观察到干涉图样。将一块厚度为t、折射率为n的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。 (1) 讨论P0点的光强度特性。 (2) 如果将一个缝的宽度增加到2b，而另一个缝的宽度保持不变，P0点的光强发生怎样的变化? (假设薄片不吸收光。) (3) 若入射光为准单色光，玻璃片多厚时P0点附近条纹消失？解：(1) 由图可见，从两个缝发出的光，到达P0点时的相位差为 P0P0点的光场为 由上式可知， 当相位差满足或者说，薄片厚度满足 因而P0点的光强为 时，

5、P0点的光强最大；或者说， 薄片厚度满足 当相位差满足时， P0点的光强最小。 (2) 当上面的缝宽度增加到2b时，P0点的光场复振幅为 由此求出P0点的光强度为 【例题2-3】两相干平行光夹角为，在垂直于其角平分线的方向上放置一观察屏，证明屏上的干涉条纹间距为： 证明：设光波入射面为xoz平面，则 ，取z=0平面为观察面。光束1在观察屏上产生的光场复振幅为： 光束2在观察屏上产生的光场复振幅为：则观察屏上产生的总光场复振幅为： 则观察屏上总光场强度为：当 时，观察到干涉亮纹，亮纹的位置： 所以，干涉条纹的间距为 ： 如图，三束完全相干的平行光投射于屏幕（xy），设其振幅分别为：A1=1，A0

6、=2，A2=1；其初始相位在原点均为0。试求出干涉场的强度分布并讨论其特点。【例题2-4】如图所示干涉装置，点光源S位于透镜的物方焦点上，P为半透明观察屏，A为平面反射镜，P和A的夹角 很小。试解释该装置的工作原理、观察屏上的条纹形状，并在图中表示透镜右侧能够观察到干涉条纹的区域。解： 由几何光学知：S点发出的光经透镜后，平行于光轴出射，经平面镜A和半透明屏P反射后将分别成像于物方焦面上 点，且知其等光程差点的轨迹在空间为双叶双曲面簇，因而在观察屏P上看到的干涉图样应是双曲线状条纹，但由于P和A的夹角很小，实际上在P上看到的是等间隔的直条纹。观察屏上能够看到干涉条纹的部分在MN之间，透镜右侧能够观察到干涉条纹的区域如图中阴影部分所示。 是相干光源，故该装置可以等效为两个相干点光源的干涉。分波面双光束干涉的其它实验装置1菲涅耳双棱镜双光束干涉2菲涅耳双面镜双光束干涉3洛埃镜双光束干涉4.比累对切透镜双光束干涉本节内容回顾