分数乘整数教学设计含设计意图人教六年级上册

1、分数乘整数教学内容人教版六年级上册教材第 2 页例 1 及相关练习。内容简析例 1 在“分蛋糕”的具体情景中，引导学生求几个相同分数相加之和是多少，从而理解这与求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的， 再引导学生自主归纳出分数乘法的计算方法。教学目标. 联系学生的生活实际创设情景，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能正确计算。.能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。教学重难点理解分数乘整数的意义，理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算法则。教法与学法.

2、 本课时在解决分数乘整数的计算方法时，主要是运用图形直观和转化、观察讨论的教学方法：首先用几何直观的方法引导学生理解分数乘法的意义，通过转化的方法，将分数乘整数转化为分数加法;其次是引导学生运用观察讨论方法，归纳分数乘整数的计算方法。.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法学习分数乘整数的计算方法及转化的数学思想。承前启后链*复习：回顾有关整数乘4|1/ %r1I学习：理解分数乘整数h延学:推理整数乘分I法的意义和分数加法的计算方法；口算形H1A1 ;|k11的算理，探究分数乘整数的计算方法；会计算ink数的计算方法。解；.,.1 .答形如：15X%的算；30

3、如:|+|+|+|的算式。 8 8 8 8|II 1 1 r形如:：4X6的算式。15式。1.才11、_教学过程一、情景创设，导入课题E3瓢3课件展示法：播放课件，呈现为小新过生日的热闹场景，画面逐渐锁定到-个蛋糕上，这个蛋糕平均分成了 9份。爸爸、妈妈、小新分别说吃了 |个蛋糕，爸爸提出 9来，说：3人一共吃多少个？ ”课件播放暂停，由爸爸的问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。（详见配套课件部分）【品析：这种导入方式与课本例题内容贴切，与学生的生活世界紧密联系，可直接过渡到教材例题中。】才艺融合法：上课铃响后，教师用粉笔在黑板上画了一个扁圆柱图形，然后停下，转身问道：“同学们，这像什么？

4、 ” “圆柱!” “现在，老师想画成一个蛋糕，谁能在这个基础上接着画呢？ ”同学们很喜欢在数学课上展示自己的美术才艺，所以，会有很多同学想上台接着画。画完后，老师接着问：“现在老师想把这个蛋糕平均切成9份，谁来帮我画出来呢？ ”这时，一定有热心同学上来帮忙。完成后，教师顺势把图形转移到课本的例题1中。例如：“据说小新同学今天正好是10岁生日，他正在和爸爸、妈妈一起 分享生日蛋糕呢，我们看看他们分别吃了几个【品析：合作完成一幅画，比老师独自完成，效果好得多，尽管学生补画部分不一定漂亮，但是合作的过程是愉快的，学生从中获得的成就感和满足感会帮助他爱上数学课， 所以，如何高效调动学生学习兴趣，激发学

5、生学习潜能才是高效课堂中重要的教学策略。】鹿913游戏感知法：上课铃响，教师手捧-个圆柱形生日蛋糕模型(可以提前用白色 泡沫制作，或者使用成品模型教具)，伴随着“祝你生日快乐”的音乐缓缓走上讲台，然后 把蛋糕放到讲桌上，讲述：今天我们来玩一个分蛋糕的游戏，哪位同学愿意扮演今天的 小寿星？然后安排几位踊跃的学生一起到前面，演示分蛋糕的游戏。游戏中一边提问题，一边演示操作。所提问题可以是：4个同学每人吃1个，一共吃掉多少？也可以是：3个9同学每人吃2个，一共吃掉了多少？游戏过程中教师适当引导，把问题实时引导，转入 本课课题中。【品析：游戏的设置，有利于把分数乘法的算理推导过程形象化，无论是参与游戏

6、的学2 一生还是观看游戏的学生，都会有一种真切的体会，他们能清楚地看到那个抽象的数字2乘 93之后，是如何演变的。这样的切身体验，有助于后面教材例题的学习。不仅能够让学生带着兴趣和热情投入到下面的教学环节中，更有利于提高学生自主学习、 渴望解决问题的积极性。】二、师生合作，探究新知侬I领学生分析教材第2页例题1中主题图片，提取已知信息，并找出待解决问题。(1)引导学生看图。师：从图中你知道了哪些数学信息？要求什么？(2)理解“每人吃2个”。 9.2、师：“每人吃9个”是什么意思？9引导学生充分讨论，形成共识：就是把整个蛋糕看作单位“ 1”。把这个圆平均分成9份,2 .其中2份就表示一人所吃蛋糕

7、的大小，就是 3个。 9(3)提出问题。3人一共吃了多少个？I主学习，分组讨论，探究解题方法。(1)根据学习经验，学生可以自己列出对应上面问题的算式： |x 3=9现下面几种结果。(详见配套课件部分) 方法一：画图计算法?个方法二：转化计算法(2)虽然学生现在还没有学习分数乘整数的计算方法，但是经过回顾分析，可以通过 其他方法解答出来。此时把问题抛给学生，让他们分组讨论，自主探究结果。通常会出分毁乘整数学生暂时还不能解决.俚可以 通过其他方式帮助计算转果，如画图，这 也是学生自己解决问题的策喀3个:相加.也就是：+ , + 其实就是把三人的T力都看 成一个单独的个体,通过最基本的加法含义来进行

8、计算、方法三：转化分析计算法2 J 222 2+2 +2：7x3ry+V+T=g：计屋X 3,先把分款乘法转化为分数加法，由于每人都是吃9份中的2份,因此3人吃的就是2 +2 + 2,一共是6份.也就是导，最后再约分化简 转化分析计算法，虽然也招乘法转化成加法，但在实质上却有所不同，重点在于分析二（3）比较这三种方法，追问不同的算式都表示“ 3个M相加的和是多少”，由此你有什么发现呢？（预设：用乘法计算更简便一些）分数乘法和整敦乘盖一样，也是求几个相同加救和的简便运算，不同的是相同加敕是分数（4）探究分数乘整数的计算方法。引导学生观察算式 3乂3 二二1=方=年（个）并提问：请你们看看这个算式

9、，你能理 解它是怎么计算的吗？引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法 吗？预设：二 2x 22 . 2 J 27x3=J 或 Tx3=yxX-T3观察讨论，总结方法。引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？分技乘整数，用分出的分子和整数相乘的枳作分干.分母不变（分母与整数旄约分的先约分再计笄）故一做，初步理解算法，形成能力。完成教材第2页“做一做”的第题。引领学生在计算中分析比较不同方法的特点，然后选择自己最喜欢的方法进行计算。【参考答案】0、一一10【品析：本环节通过常见的生活情景引导学生观察思考“3人一共吃了多少个？ ”，使学生迅速

10、进入学习状态。学生在原有的知识和经验的基础上，经历独立思考、自主计算、 小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法。同时通过比较分析沟通新旧知识 间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解，使得对算法的感 知上升到理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学 生经历观察与思考的过程，从而使学生对“先约分再计算”理解加深，逐步深刻。】 三、反馈质疑，学有所得在学习例1的基础上，引导学生对知识点及时消化吸收，小组间互相叙述分数乘整 数的算理和算法，教师提出质疑问题，学生在解决问题的过程中，对知识点进行系统整 理。质疑一：分数乘整数与整数乘法的意义相同

11、吗？学生在讨论后明确：分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同，都是求几个相 同加数的和的简便运算。质疑二：怎样计算分数乘整数？学生讨论后明确：分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分 子，分母不变。计算时，能约分的可以先约分，再计算出结果。【品析：通过反馈质疑，进一步帮助学生理解掌握分数乘整数的算理、算法，拓展学生 的知识面，建构学生分数认识体系。】这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法。【品析：通过回顾，强化对分数乘整数的算法理解。】五、教海拾遗，反思提升回味课堂，发现亮点之处：学生自主探索分数乘整数的算法，激活学生的原有知识 基础，在讨论交流中形成自己的算法，帮助学生建构分数乘整数的知识体系，在讨论交 流中内化算法、算理。反思过程，有待改进之