几何光学实验报告

1、几何光学实验报告实验一显微镜与望远镜光学特性分析测量一、实验目的通过实验掌握显微镜、望远镜的基本原理；通过实际测量，了解显微镜、望远镜的主要光学参数；根据指示书提供的参考材料自己选择2套方案，测出 水准仪的放大率并比较实验结果是否相符。二、实验器材显微镜实验：测量显微镜、分辨率板、分辨率板放 大图、透明刻线板、台灯，高倍（40X、45X）、中倍（8X 或10X）、低倍（2.5X、3X或4X）显微物镜各一个，目 镜若干（4X、5X、10X、15X等）。望远镜实验：25X水准仪、平行光管、1X长工作距 测量显微镜、视场仪、白炽灯、钢板尺、升降台、光学导轨、 玻罗板、分辨率板。双筒军用望远镜，方孔架

2、（被观察物）。三、实验原理（1）显微镜原理：显微镜是用来观察近处微小物体细节的重要目视光学 仪器。它对被观察物进行了两次放大：第一次是通过物镜将 被观察物成像放大于目镜的分划板上，在很靠近物镜焦点的位置上成倒立放大实像；第二次是经过目镜将第一次所成实 像再次放大为虚像供眼睛观察，目镜的作用相当于一个放大 镜。由于经过物镜和目镜的两次放大，显微镜总的放大率r 应是物镜放大率8和目镜放大率ri的乘积。r = Bxri绝大多数的显微镜，其物镜和目镜各有数个，组成一套， 以便通过调换获得各种放大率。显微镜取下物镜和目镜后， 所剩下的镜筒长度，即物镜支承面到目镜支承面之间的距离 称为机械筒长。我国标准规

3、定机械筒长为160毫米。显微镜的视场以在物平面上所能看到的圆直径来表示， 其视场受安置在物镜像平面上的专设视场光阑所限制。显微镜的分辨率即它所能分辨的两点间最小距离：$ 二0.61入式中：入为观测时所用光线的波长；nsinU为物镜数 值孔径（NA）。从上式可见，在一定的波长下，显微镜的分辨率由物镜 的数值孔径所决定，光学显微镜的分辨率，基本上与所使用 光的波长是一个数量级。为了充分利用物镜的放大率，使被 物镜分辨出来的细节，能同时被眼睛所看清，显微镜应有恰 当的放大率。综合考虑显微物镜和人眼自身的分辨率，可得 出显微镜适当的放大率范围是：500NA<；r这个范围的放大率称为有效放大率。如使

4、用比有效放大 率更小的放大率，则不能看清物镜已经分辨出的某些细节； 如取用高倍目镜得到比有效放大率上限更大的放大率，将是 无效放大，不会增加清晰度。在选择显微镜的物镜和目镜组 合时，要验算其有效放大率是否满足以上要求。（2）望远镜原理：望远镜是观察远距离物体的光学仪器。其作用是使通过 望远镜所看到的物体对眼睛的张角大于用眼睛直接观察物 体的张角，从而产生放大感觉，看清物体的细节。望远镜由 物镜和目镜组成，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合， 因此平行光射入望远系统后，仍以平行光射出。一个光学系统各通光孔中，对光束孔径限制最大的光 阑，称为孔径光阑。孔径光阑在物方的共轭称为入瞳，在像 方的共轭称

5、为出瞳。判断孔径光阑的方法：将光学系统中所 有光学零件的通光孔，分别通过其前面的光学零件成像到整 个系统的物空间去，入瞳必然是其中对物面中心张角最小的 一个。对目视光学仪器来说，视放大率具有重要的实际意义。 它是通过望远系统观察物体大小与人眼直观物体时的大小 之比。根据定义、性质和结构关系，望远系统放大率有如下 基本关系式：r |二tan3仪/眼| r |=D入瞳直径d出瞳直径| r |=f 物,f目,从式中可以到，望远系统视放大率取决于望远系 统的结构参数，可以用不同的方法进行测量和计算。望远镜的分辨率可用极限分辨角表示。即刚刚能分辨的 二发光点对物镜入瞳中心所张的角度。其值可由衍射理论得

6、出：。=140，,入其中，D入是以毫米为单位表示的入瞳直 径。四、实验内容和步骤：（一）显微镜实验：1.测量显微镜的物方线视场见图1 1和图12,将透明刻线板放在测量显微镜的 工作台上。用台灯照明，人眼通过测量显微镜能够观察到的 最大刻线范围，就是显微镜的物方线视场2n2n由实像面 上的视场光阑所限制。通常视场光阑直径，即实像大小2 n, 在1525之内。用不同的物镜，相应于不同的物方线视 场2n；物镜倍数越高，物方线视场2n越小。操作步骤：（1）选择高倍（40X）、中倍（8X或10X）、低倍（2.5 X、3X或4X）显微物镜各一个（共3个），按照有效放大 率公式500NA<；r显计算合适

7、的目镜倍数，在可提供的目 镜（4X、5X、10X、15X等）中选择与高、中、低倍物镜 相匹配的目镜各一个（注意：如果在所提供的目镜中无法找 到完全满足此关系式的，则应选择计算结果偏差最小的目 镜）。（2）观察透明刻线板的像，仔细调节显微镜使成像清晰。测量其物方线视场2n，分别测量下高倍、中倍、低倍 物镜下3个线视场的大小。显微镜线视场的测量方法：（a）注意使分划板的刻线面朝向物镜，且刻线尽量处 于垂直状态，将透明分划板的像调焦清晰，刻线应处于视场 圆的最大直径处，以便减少水平移动工作台时造成的读数误 差。（b）旋转显微镜工作台上的X方向测微螺旋，使某一 刻线与圆形视场的一边相切，记下此时视场中

8、完整的刻线格 数（每格距离为0.5）和X方向测微螺旋上的读数；继续同 向旋转测微螺旋，直到使处于视场另一边缘的非整数刻线格 中的刻线也与视场圆相切，再次记下此时X方向测微螺旋上 的读数。两次X方向测微螺旋读数之差表示视场边缘非整数 格数的大小。可按下式计算显微镜视场：视场大小=视场中完整的刻线格数X0.5 +两次X方向 测微螺旋读数之差。2.测量显微镜的分辨率，用显微镜观 察分辨率板上的一组图案（见图14所示），其上有不同间 距的刻线。人眼刚能分辨的最小刻线间距6即为测量显微镜 物镜的最高分辨率。实验操作：（1）分别用高、中、低倍物镜观察分辨率板的像，测 量其分辨率6，分别记录下3个分辨率大小

9、。（注意：更换 物镜时，要验算显微镜视放大率是否满足有效放大率关系 500NA<；r显，选择合适的目镜）（2）根据公式6 =0.61入计算显微镜的理论分辨率，并与测量值比较，取入= 0.55o注意（1）：如果在视场中看到的图案所处的位置与图1 -4所处方位不同，可以转动书中插图使之与显微镜中观察 到的情况一致，以方便读数；而不要去转动分辨率板，以免 带来重新调整仪器的麻烦。注意（2）：显微镜调焦时要将物镜筒从低向高方向调节 （为什么避免压碎式样），特别是使用高倍物镜时需注意起 始调节位置应使物镜很接近观察物表面（注意使鉴别率板和 分划板的刻线面朝上），然后缓缓向上调节（为什么因为高 倍镜成

10、清晰像时的物距很小）。1）鉴别率板的读数方法：鉴别率板上的图案由线距成 等差数列的刻线组构成。每个图案单元由线距较宽的中间大 方块图案和环绕大图案周围的小方块图案（小方块图案每组 线距为大图案的1/10，排列规律相同）组成；2）每个大方块图案和小方块图案均包括4个方块区， 由两组相邻（每组2个方块区）亥I线距相同且刻线方向垂直 的区组成。3）要求找出显微镜刚好在垂直和水平方向两个方块图 案均能够分辨的线距最细的刻线组（即线距宽于它的线组均 能分辨而窄于它的线组均不能分辨出线条），并根据其相邻 关系查出其线距大小，此线距即显微镜的分辨率。显微镜观摩实验：显微镜物镜的数值孔径检测显微物镜 数值孔径

11、NA决定显微系统分辨本领及像面照度。NA用下式 表示：NA=nsinu在待测显微镜的工作面上放一小孔光阑，其直径约0.5, 孔的中心大致与光轴重合。在离小孔光阑距离l处，垂直物 镜光轴放一刻度尺。这样刻度尺成像在显微物镜像方焦点后 不远的地方，而小孔光阑成像在物镜的像平面上。测量时， 调节显微镜，使小孔成像清晰，然后去掉目镜，人眼直接观 察玻璃刻度尺的像，并直接读出在显微镜线视场内的玻璃刻 度尺格数，若刻度尺刻线间距为T。式中：l是刻度尺到小孔光阑的距离，可以预先测出。 由上式既可算出物方半孔径角1从而求出显微物镜的数值 孔径NA。数值孔径测量要求：1）后画出测量光路图；2）根据观察结果计算该

12、物镜的数值孔径。（二）望远镜实验：可以用3种方法测算水准仪放大率：（1）出入瞳法、（2） 焦距法、（3）视场角法，请在三种方法中任选2种测量，并 比较实验结果是否一致，以下分别介绍这3种方法。1、通过测量望远镜出瞳、入瞳计算放大率望远镜的孔 径光阑、入瞳、出瞳三者之间是物像共扼关系。实验前首先 卸下水准仪的物镜，观察位于镜筒中部的孔径光阑。问题：根据孔径光阑所处的位置，能否判断入瞳、出瞳 的位置与大小实验中我们用放大率为1倍的读数显微镜测量入瞳、出 瞳的位置与大小。观察所用读数显微镜的结构特点。要测量 入瞳、出瞳大小，就要使入瞳、出瞳成像于读数显微镜中的 分划板上，再通过目镜测量读数。实验步骤

13、：将水准仪、平行光管、读数显微镜按图15安放 在光学导轨上。用平行光管照明。平行光管中的白炽灯在物镜L 平的前焦面附近，故平行光管将发出平行光均匀照亮水准仪 物镜，并在其目镜1目之后得到孔径光阑A孔所成的一个清 晰的大小为d的像，即出瞳。用读数显微镜测量出瞳d的大小。显微镜安置在 一个各方向可调的支架上。前后移动显微镜，使出瞳在分划 板上所成的像最清晰。使分划板上的刻线与出瞳的像的直径 两边相切，两次读取测微螺旋上的读数，相减就得到出瞳直 径。(注意两次读数时要使螺旋选向相同，以避免空程引起的误差）（4）用读数显微镜测量入瞳D的大小。方法类似于出 瞳的测量，但需要将水准仪旋转180度，使物镜朝

14、向测量者。 前后移动显微镜，使入瞳在分划板上所成的像最清晰。先使 分划板上的刻线与入瞳像的直径一边相切，读取显微镜支架 上水平刻度尺的读数；然后转动显微镜支架水平移动螺旋， 使分划板刻线再与入瞳像直径的另一边相切，再次读取支架 上水平刻度尺的读数。两次读数相减就得到入瞳直径。（注 意两次读数时要使螺旋选向相同，以避免空程引起的误差） 问题：为什么测出瞳和入瞳时，所用读数方法不一样， 测入瞳时通过刻度尺读数，而测出瞳时则用测微螺旋在分划 板上读数答：因为出瞳很小，测量要精确的话，要用螺旋测微器; 而入瞳比较大，用螺旋测微器虽然很精确，但是要转很多圈， 测量很不方便，所以，通过刻度尺。注意：测入瞳

15、时由于平行光管光能较弱，成像不清，可 用台灯作光源，近似测量。2、通过测量望远镜物方、像方视场计算放大率望远镜视场的测量是通过如图1 6所示的视场仪来实 现的。视场仪是在一个大视场（广角）平行光管物镜（焦距 f视= 240）的焦面上安装一块毫米刻线尺制成。实验操作：（1）用白炽灯照亮视场仪刻线尺面（毛玻璃面），将被 测水准仪放在视场仪物镜后面（靠近，但千万别碰上镜面） 的升降台上，调整升降台使水准仪的镜筒与视场仪物镜基本 同心。（2）测物方视场方法：在升降台上微调水准仪的瞄准 方向和焦距（调滚花旋转部位），人眼通过水准仪的目镜观 察视场仪毛玻璃板上的毫米刻线尺，调整得到清晰的像，然 后读取视场

16、中所能看到的最大刻线范围（对非整数刻线格可 以估读），即水准仪的物方线视场。设所看到的最大刻线范围是2n（）,可按如下关系计算 物方视场角2 3：tan3= n 视/（3）测像方视场方法：将被测水准仪反向放置，使目 镜靠近视场仪物镜，人眼通过物镜观察视场仪刻线尺的像， 这时所能看到的最大刻线范围，就是水准仪的像方视场。设 所看到的最大刻线范围是2n（），则可按如下关系计算像 方视场角23：tan3 / =n 视/读取像方线视场方法：由于水准仪反向放置时，人眼通 过物镜观察到的刻尺像是缩小的，看不清毫米刻线，但可以 看到整个视场呈现的圆形亮斑。可由两位同学合作完成对像 方线视场的测量：一位同学通

17、过物镜观察视场圆形亮斑，另 一位同学手执钢板尺，沿视场仪毛玻璃面由上向下缓缓移 动，当观察同学看到钢板尺与视场圆形亮斑第一次相切时（切入），告诉测量同学停止移动钢尺，用铅笔在毛玻璃面 上标记此时钢尺位置；然后测量同学继续向下移动钢板尺， 当钢尺与视场圆形亮斑第二次相切时（切出），测量同学再 次标记钢尺位置。量取两次标记之间的距离，即为像方线视 场大小。3、通过测量望远镜物镜、目镜焦距计算放大率已知水 准仪目镜的焦距为6。可借助平行光管测量望远镜物镜的焦 距。实验操作：（1）卸下水准仪的物镜，装在光学三爪卡盘架上，将 卡盘架安装在光学导轨上，与平行光管调整为同轴。（2）在平行光管物镜的焦面上安装

18、玻罗板。（3）通过测量显微镜观察透过被测物镜后玻罗板的像。（4）前后移动被测物镜和测量显微镜，直至在测量显 微镜分划板上看到清晰的玻罗板成像，并将像调整至视场中 心。（5）以测量显微镜视场中看到的玻罗板上间距最大的 一对刻线为测量对象，记下该线对的间距y。六、思考题测量显微镜采用的是物方远心光路，这种光路有什 么特点为什么调焦不准并不影响测量结果答：物方远心光路的孔径光阑在物镜的像方焦平面上， 这样，入瞳处于无穷远，轴外点主光线平行于光轴。物在光 轴上的移动并不影响测量成像在分划板上，所以，调焦不准 并不影响测量结果。测量显微镜的出瞳在什么地方出瞳直径大约为多少答：出瞳在目镜后方，具体距离目镜多远根据物距、显 微镜参数而定。出瞳直径为2a，=500NA/r，与数值孔径和 放大率有关。对于物镜不能分辨的刻线，如果更换更高倍率的目 镜，能否分辨为什么答：不能。因为物镜没有分辨的物体， 其成像也是不可分辨的，那么，用多大的目镜不可能分辨。分别阐述如何用三种方法测量望远系统放大率