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文档简介
1、第一章 反比例函数1.2 反比例函数的图像与性质课时2 反比例函数 的图像和性质学习目标1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程 (重点、难点)2.会画反比例函数图象,了解和掌握反比例函数图象和性质.(重点)新课导入知识回顾我们已经学习过的函数有哪些?你还记得画这些函数图象时的方法吗?写出一个反比例函数,你能画出它的图象吗?新课讲解 知识点1 反比例函数 图象与性质合作探究例1:画反比例函数 的图象.解析:通过上节课学习可知画图象的三个步骤为列表描点连线需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0解:列表如下x-6-5-4-3-2-1123456y0.8124-4-2
2、-1-0.8新课讲解描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描绘出相应的点连线:用光滑的曲线顺次连接各点,即可得 的图象123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556yxy = x4O新课讲解图象的画法与 图象的画法类似,但在解题的时候要注意图象所在的象限方法归纳新课讲解观察与思考 当 k =2,4,6时,反比例函数 的图象,有哪些共同特征?回顾上面我们利用函数图象,从特殊到一般研究反比例函数 (k0) 的性质的过程,你能用类似的方法研究反比例函数 (k0)的图象和性质吗? 新课讲解yxOyxOyxO新课讲解结论反比例函数 (k0) 的图象和性质:由两条曲线组成,且分别位于第二、四象限.它们与x轴、y轴都不相交;在每个象限内,y随x的增大而增大.新课讲解归纳一般地,反比例函数 的图象是双曲线,它具有以下性质:(1) 当 k 0 时,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每一象限内,y 随 x 的增大而减小;(2) 当 k ”“”或“=”).新课讲解例方法总结:已知某个函数为反比例函数,只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.已知反比例函数 ,y 随 x 的增大而增大,求a的值.解:由题意得a2+a7=1,且a1 0k 0) 的图象上有两点 A (x1
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