2022年河南省驻马店市埠镇中学高二数学理联考试卷含解析

1、2022年河南省驻马店市埠镇中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若， 的图象是两条平行直线，则m的值是A. m=1或m=2 B. m=1 C. m=2 D. m的值不存在参考答案：B2. 已知命题P：“对任意”命题q：“存在”若“”是真命题，则实数取值范围是（ ）A B或 C或D参考答案：B3. 双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）ABC2D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】设出双曲线的标准方程，则可表示出其渐近线的方程，根据两条直线垂直，推断出其斜率之积为1进而求得a和b

2、的关系，进而根据c=求得a和c的关系，则双曲线的离心率可得【解答】解：设双曲线方程为=1，则双曲线的渐近线方程为y=x两条渐近线互相垂直，（）=1a2=b2，c=ae=故选A4. 根据右边给出的数塔猜测1234569+8=（ ） A .1111110 19+2=11B. 1111111 129+3=111C. 1111112 1239+4=1111D. 1111113 12349+5=11111参考答案：C略5. 相交成60的两条直线与一个平面所成的角都是45，那么这两条直线在平面内的射影所成的角是（ ）ks*5uA30 B45 C60 D90参考答案：D略6. 若变量满足约束条件，则目标函数

3、的最小值是（ ）A B3 C D1参考答案：D7. 已知数列为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的前10项和为AB C90 D110参考答案：D8. 在ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，a=8，B=60，C=75，则b=（）ABCD参考答案：A【考点】HP：正弦定理【分析】由B与C的度数求出A的度数，再由sinB，sinA，以及a的值，利用正弦定理即可求出b的值【解答】解：ABC中，a=8，B=60，C=75，即A=45，由正弦定理=得：b=4，故选：A9. 设函数，则当时，的展开式中常数项为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略10. 为了解某社区居民的家庭年收入所

4、年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元参考答案：B试题分析：由题，所以试题解析：由已知，又因为，所以，即该家庭支出为万元考点：线性回归与变量间的关系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某单位在岗职工624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定采用系统抽样方法抽取10%的工人进行调查，首先在总体中随机剔除4人，将剩

5、下的620名职工编号（分别为000，001，002，619），若样本中的最小编号是007，则样本中的最大编号是参考答案：617【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义，求出组距和组数即可得到结论【解答】解：第一步：将624名职工用随机方式进行编号，第二步：从总体中剔除4人（剔除方法可用随机数法），将剩下的620名职工重新编号，分别为000，001，002，619，并分成62段，第三步：在第一段000，001，002，009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码007，第四步：将编号为7，7+10，7+20，i 0+20，7+610=617的个体抽出，组成样本故样本中的最大编号是617，故

6、答案为：617【点评】本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出组距是解决本题的关键，比较基础12. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1BDC的正切值为参考答案：【考点】二面角的平面角及求法【分析】取BD的中点O，连接OC1，OC，则COC1就是二面角C1BDC的平面角，由此能求出二面角C1BDC的正切值【解答】解：设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，则，CD=BC=CC1=a，取BD的中点O，连接OC1，OC，则COC1就是二面角C1BDC的平面角，CO=，tanCOC1=故答案为：13. 直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为 。参考答案：14. 由抛物线yx2

7、，直线x1，x3和x轴所围成的图形的面积是_参考答案：【分析】由题意，作出图形，确定定积分，即可求解所围成的图形的面积【详解】解析：如图所示，Sx2dx1 (3313).【点睛】本题主要考查了定积分的应用，其中根据题设条件，作出图形，确定定积分求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及数形结合思想的应用，属于基础题15. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为_。参考答案：416. 函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最小值是 。参考答案：-1517. 已椭圆的离心率为，则_参考答案：4或椭圆化成标准方程得，椭圆的离心率为，或，故或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

8、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列满足， .令，证明：是等比数列；()求的通项公式. 参考答案：解析：（1）证当时，所以是以1为首项，为公比的等比数列。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）解由（1）知当时，当时，.所以。19. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。参考答案：解：由命题P得： 由命题Q得：0m15 故m的取值范围是20. （14分）设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值（）求a、b的值；（）若对任意的x0，3，都有f（x）c2成立，求c的取值范围参考

9、答案：21. （12分）已知一个袋内有4只不同的红球，6只不同的白球（1）从中任取4只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一只红球记2分，取一只白球记1分，从中任取5只球，使总分不小于7分的取法有多少种？（3）在（2）条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？参考答案：【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】（1）由题意知本题是一个分类计数问题，取4个红球，没有白球，有C44种，取3个红球1个白球，有C43C61种；取2个红球2个白球，有C42C62种，根据加法原理得到结果（2）设出取到白球和红球的个数，根据两个未知数的和是5，列出方程，根据分数

10、不少于7，列出不等式，根据这是两个整数，列举出结果（3）总分为8分，则抽取的个数为红球3个，白球2个，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻，分两步，第一步先取球，第二步，再排，根据分步计数原理可得【解答】解：（1）将取出4个球分成三类情况：取4个红球，没有白球，C44种；取3个红球1个白球，C43C61种；取2个红球2个白球，C42C62种，C44+C43C61+C42C62=115种，（2）设x个红球y个白球，或或符合题意的取法种数有C42C63+C43C62+C44C61=186种（3）总分为8分，则抽取的个数为红球3个，白球2个，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻，第一步先取球，共有C43C62=60种，第二步，再排，先选2个红球捆绑在一起，再和另外一个红球排列，把2个白球插入，共有A32A22A32=72根据分步计数原理可得，6072=4320种【点评】本题考查分类分步计数原理，解题的关键是对于分类要做到不重不漏，准确的表示出结果是一个中档题22. （本小题满分8分）（本小题满分9分）如图，ABCD是菱形，PA平面ABCD，PA=AD=2， BAD= 60.(1)求证：平面PBD平面P