北师大版 九年级数学上册 相似三角形（中考第一轮复习） 课件

1、 第一轮复习数学相似三角形思 考：归纳三角形相似的判定2、两角对应相等的两个三角形相似。3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。4、三边对应成比例的两个三角形相似。1、定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。5、平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似.相似的基本图形ABCDE(1)DEBCABCDEDEBC(2)ABCDE(3)ABCD(4)BAD=CAB2=BDBCABCD ACB=90， CDAB(5)ABCDE(6)D=C1、判断所有的等腰三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的等边三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似()(

2、)()()我学我用相似三角形判定的运用如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）D反之若ABPACB，你会想到哪些结论？用了哪些知识点？A、 ABP= C B、 APB= ABC归纳相似三角形的性质：1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。2 .相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。3.相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 练一练基本图形1DEMNH过D作DHEC交BC延长线于点H(1)试找出图中的相似三角形?(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_;若ABC的周长为4,则BDH的周长为_.若ABC的面积为4,则BD

3、H的面积为_.ADE ABC DBH2：369DEMN平行法考点：位似图形 1、位似多边形：如果两个多边形不仅是_，而且每对对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形. 这个点叫做_，此时的相似比叫做_ 2、利用坐标画位似图形：在平面直角坐标系中，将一样多边形每个顶点的横纵坐标都乘以同一个数K，所对应的图形和原图形_，位似中心是_，此时的相似比为_相似位似中心位似比位似坐标原点K考点：位似变换练习如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3）以原点O为位似中心，相似比为3：1，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( ) A（-1，2） B（-9，18） C

4、（-9，18）或（9，-18）D（-1，2）或（1，-2） 直击中考：相似三角形性质运用 若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.方法点拨：添平行线构造相似三角形的基本图形。EGFEGFMNABCEF如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）AEF=90.观察图形：DABCEFD（2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？（1） ABE 与ECF 是否相似？并证明你的结论。问题发现 知识整理ABE ECF AEF（1）点E为BC上任意一点，若 B= C=60, AEF= C,则ABE与 ECF的关系还成立吗？说明理由（2）点E

5、为BC上任意一点若 B= C= , AEF= C,则ABE 与 ECF的关系还成立吗？C 60 60 60ABEFABCEFA BFCE606060CABEF问题发现 知识整理ABE ECFEBC DF2.已知：D为BC上一点， B= C= EDF=60, BE=6 , CD=3 , CF=4 ,则AF=_7A实战演练 知识运用相似在中考中的考法总结 图形的相似常以三角形、四边形为背景，与旋转、翻折、动点相结合，考查三角形相似的性质及判定，难度较大的是中考中常考的几何压轴题，与动点相关 的相似三角形，要根据动点的运动情况讨论相似三角形的对应边、对应角，进而判定相似三角形，再利用相似三角形的性质解题。构造相似图形间接求已