山东省潍坊市（青州市、临朐县、昌邑县、诸城市、昌乐县、寿光市）2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷

1、20212022学年度第一学期期末学业质量监测八年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1本试题分为第卷和第卷两部分第卷为选择题，52分；第卷为非选择题，98分；共150分考试时间为120分钟2答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效第卷（选择题，52分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若分式的值为0，则x的值为（ ）A. 0B. 2C. D. 2或2. 如图，已知射线，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画

2、弧，两弧交于点，画射线，那么的度数是（ ）A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，则射箭成绩最稳定的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 如图，是的中位线，的角平分线交于点，则的长为（ ）A. 1B. 1.5C. 2D. 2.55. 在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是（）A. （5，1）B. （5，1）C. （5，1）D. （5，1）6. 如图，在中，点在边的延长线上，且，则的度数为（ ）A. B. C. D. 7. 某公司计划招聘一名

3、公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392公司决定将面试与笔试成绩按的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 如图：等腰ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A. 6B. 8C. 9D. 10二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）

4、9. 在探究证明“三角形的内角和是180”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180”的是（）A. 过C作EFABB. 过AB上一点D作DEBC，DFACC. 延长AC到F，过C作CEABD. 作CDAB于点D10. 下列说法正确的是( )A. 对角线相等的菱形是正方形B. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所得到的四边形是菱形C. 成轴对称的两个图形全等D. 有三个角相等的四边形是矩形11. 平行四边形的对角线与相交于点，添加以下条件，能判定平行四边形为菱形的是( )A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，点从点出发

5、，以每秒2个单位的速度沿射线运动，点从点出发，开始以每秒1个单位的速度向原点运动，到达原点后立刻以原来3倍的速度沿射线运动，若，两点同时出发，设运动时间为秒，若以点，为顶点的四边形为平行四边形，则等于( )A. 1B. 3C. 9D. 13第卷（非选择题，98分）三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13. 若关于的分式方程有增根，则实数的值是_14. 有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1根据以上信息，可以确定密码是_

6、15. 如图，菱形ABCD周长为40，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，若，则菱形ABCD的面积为_16. 如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：AS=AR；QPAR；BRPQSP；AP垂直平分RS其中正确结论的序号是_（请将所有正确结论的序号都填上）四、解答题（本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1）；（2）已知，求的值18. 如图，在中，点，分别在边，上， ，求四边形的周长19. 甲、乙两列高铁列车在不同的时刻分别从北京

7、出发开往上海已知北京到上海的距离约为1320千米，列车甲行驶的平均速度为列车乙行驶平均速度的倍，全程运行时间比列车乙少1.5小时，求列车甲从北京到上海运行的时间20. 如图，ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE（1）求证：CBDCAE（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由21. 青年歌手大奖赛的决赛在甲、乙两名歌手之间进行，9位评委的评分分为满分）情况如下表所示（单位：分）评委编号123456789甲的得分8.89.58.69.67.28.98.8888.8乙的得分859.18.59.1998.59.28.68.3（1）分别求出甲、

8、乙两名歌手得分的平均数（精确到、中位数和众数；（2）由（1）的结果，分析甲、乙两名歌手中谁的演唱水平较高；（3）如果以平均分为标准区分比赛的名次，那么制定怎样的计分规则比较合理？22. 已知：如图，在中，垂足为点，是外角平分线，垂足为点，（1）求证：四边形为矩形；（2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明23. 如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且，EF与CD交于点G（1）求证：；（2）连接DE、CF，若，G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形答案1-8 CBDCB BBC 9.D 10.AC 11.ABC 12.ABD13. 114. 1

9、2715. 8016. 17.（1）解：原式（2）解：由题意可知：，原式18. 解：， ，四边形为平行四边形， 四边形的周长19. 解：设列车甲从北京到上海运行的时间为小时，则列车乙从北京到上海运行的时间为小时，依题意得：，约分：，化一次方程：3（x1.5）=4x，解得：，经检验符合题意.答：列车甲从北京到上海运行的时间为4.5小时20.（1）ABC、DCE为等边三角形，AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=DBC=60，ACD+ACB=DCB，ECD+ACD=ECA，ECA=DCB，在ECA和DCB中，ECADCB（SAS）；（2）ECADCB，EAC=DBC=60，又ACB=DBC=60

10、，EAC=ACB=60，AEBC21.（1）解：将甲歌手的评分按从小到大的顺序排列为：7.2，8.6，8.8，8.8，8.8，8.8，8.9，9.5，9.6，甲歌手得分的平均数为：（分，中位数是8.8分，众数是8.8分；将乙歌手的评分按从小到大的顺序排列为：8.3，8.5，8.5，8.5，8.6，9.1，9.1，9.2，9.9，乙歌手得分的平均数为：（分，中位数是8.6分，众数是8.5分；（2）解：由（1）的结果可知，甲、乙两名歌手中甲的演唱水平较高理由如下：虽然甲歌手得分的平均数比乙低，但是甲的中位数、众数均比乙的高，所以甲的演唱水平较高；（3）解：比赛规则为9位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数，作为选手的最后得分，这样的计分规则比较合理理由如下：去掉一个最高分和一个最低分后，甲歌手得分的平均数为：，乙歌手得分的平均数为：，所以甲歌手得分的平均数高于乙歌手得分的平均数，所以去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数，作为选手的最后得分，这样的计分规则比较合理22.（1）证明：在中，是外角的平分线，又，四边形为矩形（2）当满足时，四边形是一个正方形，理由：，四边形为矩形，矩形是正方形，当时，四边形是一个正方形23.（1）证明：连接BD，交AC于点O，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，BO=DO，BE=EF，OE是