ch时间序列分析课稿

1、ch时间序列分析课稿 任何事物都是处于运动和开展变化之中的。人们要完整地认识和了解事物，不能只停留在对事物的静态认识上，还必须对事物的运动和开展过程进展分析研究。时间序列分析，反映了事物的开展变化，能构提醒事物随时间演变的趋势和规律。开 篇 语 学习内容第一节 时间数列的编制第二节 时间数列分析指标第三节 时间数列构成分析学习要求 通过对本章的学习：了解 时间数列的作用、种类；明确 编制时间数列的一般要求；学会 时间数列分析中常见指标的计算；分 析分析水平分析速度分析发展水平分析平均发展水平增长水平 （量）平均增长水平 （量）发展速度分析平均发展速度增长速度平均增长速度一、时间数列的概念及作用

2、第一节 时间数列的编制二、时间数列的种类三、时间数列的编制一、时间序列的概念及作用时间序列的概念所谓时间序列time series是按照时间顺序取得的一系列同一现象的观测值。例如股票市场中每天的收盘价格、某企业产品每季度的销量以及我国历年来的GDP等。时间序列的组成现象数值所属的时间即现象发生的时间，可以表现为年、季、月、周、日等时间单位。反响现象在一定时间条件下的数量特征值一、时间序列的概念及作用时间序列的展示表格形式 大华公司A产品销量时间序列 单位: 万箱年度第一季度第二季度第三季度第四季度20012.34.05.53.820023.24.86.64.020033.65.56.94.32

3、0043.96.07.75.920055.26.58.76.9一、时间序列的概念及作用时间序列的展示折线图形式一、时间序列的概念及作用 相对而言，图形比表格更形象直观，对时间序列的变化特点更容易发现。 时间序列的主要作用 计算各种水平指标和速度指标，考察社会经济现象开展 变化的方向、速度与结果，并进展动态比较。 用于建立数学模型，描述社会经济现象开展变化的特征 与趋势，提醒其变动规律，对未来开展状况进展预测。 将不同时间序列纳入同一个模型中进展分析研究。提醒 现象之间相互联系及其动态演变关系。二、时间序列的种类 我国进出口货物总额 单位：亿元年 份20052006200720082009201

4、0进出口116921140974166863179921150648201722 我国城镇人口数量 单位：万人年份200520062007200820092010年末人数56212 58288 60633 62403 64512 66978 我国城镇人口所占比重 单位：%年份200520062007200820092010城镇人口比重42.9944.3445.8946.9948.3449.95 我国城镇就业人口平均工资 单位：元年份200520062007200820092010平均工资182002085624721288983224436539时期数列时点数列相对数数列平均数数列三、时间序列

5、的编制 2.总体范围统一。 假设有变化，指标数值就不能直接比照，经 调整后才能进展比较。3.计算方法、价格和计量单位的统一。 动态数列中各项指标的计算、比照分析，要注意可比性问题。4.指标的经济含义统一。ESC 可比性是编制时间数列的根本条件。具体表述为：1.时间长短统一。 时期相等或间隔相等。有时也可编制间隔不等的时期数列。一、开展水平指标二、增长水平指标三、开展速度指标四、增长速度指标第二节 时间序列分析指标ESC一开展水平一、时间序列的水平指标 a1, a2, a3 , an-1, .an 时间序列中具体时间条件下的指标数值，又称时间序列开展水平。是计算其他动态分析指标的根底， 多用a表

6、示。 二平均开展水平最初水平，中间水平，基期水平，报告期水平，最末水平序时平均数：将整个时间数列作为一个整体，反映这个整体的一般水平。 1.根据绝对数时间序列计算序时平均数。 序时平均数的计算由时期数列计算序时平均数。由时点数列计算序时平均数。 2.根据相对数或平均数时间序列计算序时平均数由时期数列计算序时平均略 由于时期数列中的各项指标数值都是反映社会经济现象在一定时期内的过程总量，具有可加性，因此我们可以采用简单算术平均的方法计算序时平均数，即将时期数列中研究范围内的各项指标数值之和除以时期项数来得到。计算公式为：由时点数列计算序时平均数连续时点数列序时平均数的计算A 逐日登记的情形B 变

7、更登记的情形例1日期周一周二周三周四周五人数3233333131某班某周出勤情况那么:平均出勤人数例2连续时点数列序时平均数的计算A 间隔相等的情形首尾折半法其中： n为时点数列的项数B 间隔不等的情形两两平均法 式中的fi 表示时间间隔。不难看出：f1 = f2 = fn-1 时，上式即变成了A情形时的公式。例3 首尾折半法的应用例4 两两平均法举例设某种股票2021年各统计时点的收盘价如表，计算该股票2021年的平均价格。解2.相对指标或平均指标计算序时平均数1分子、分母均为时期数列解:2分子、分母均为时点数列3分子、分母一个为时期数列，一个为时点数列月份9月10月11月12月工资总额（元

8、）46000524006080065300月末职工人数（人）420470480440例5计算第四季度每个职工的月平均工资(三增长量 增长量，就是报告期水平与基期水平之差： 增长量=报告期水平 基期水平 增长量可以是正值，也可以是零或负值，表示正增长、零增长或负增长。 a1 - a0 , a2 - a0，, an - a0 累计增量等于逐期增量之和: (a1 - a0 )+(a2 - a1) + ( an -an-1)= an - a0 相邻两期累计增量之差等于相应的逐期增量 年距增长量：本期开展水平与上年同期水平的增减数量。a1 - a0 ，a2 - a1，, an - an-1(四)平均增长

9、量1、概念：时间数列中逐期增长量的序时平均数，说明现象在一定时段内平均每期增加减少)数量。2、平均增长量的计算: (1)水平法：平均增长量是逐期增长量的平均数。 它要求用平均增长量推算的各期理论水平之和等于各期的实际水平之和。2总和法：公式为：3两种方法的比较：水平法平均增长量只同期末水平an与期初水平a0有关，与中间水平无关，以此计算的平均增长量，推算各期水平与实际水平可能有很大差异，不能反映实际情况。总和法那么要求有每一期水平资料,按总和法计算的平均增长量更符合实际情况。按照水平法计算的平均增长量，可以保证以基期水平a0为根底，每期按照平均增长量增长，n期之后计算的理论水平同n期的实际水平

10、相等。按照总和法计算的平均增长量,可以保证以基期水平a0为根底，每期按照平均增长量增长，n期之后计算的理论水平之和同n期的实际水平之和相等。例6:某地区某种农产品收购量1980年为71.4万吨,1981-1990年累计为724.1万吨,其中1990年为65.2万吨,计算平均增长量。按水平法计算：即此期间年平均收购量减少0.62万吨;以此推算各年水平总和是679.9万吨,与实际的累计收购量不符。按总和法计算：以此推算各年水平的总和为724.1,与实际总和一样。此题，以总和法为好。实际工作中，用何种方法，须根据具体情况选择。二、时间数列速度指标 一 开展速度两个不同时期开展水平比照。 结论： 定基

11、开展速度等于相应各时期环比开展速度的连乘积。 相邻时期定基开展速度的之比，等于环比开展速度。二平均开展速度：1.几何平均法水平法：各期环比开展速度的序时平均数，说明现象在较长时间开展变化的平均速度。 例：我国1985年居民储蓄余额为1622.6亿元,1998年为53407.47亿元,13年间平均每年开展速度为:用水平法计算平均开展速度的出发点是要求在期初水平的根底上,按 某一平均开展速度开展所到达的期末水平,与同期按各年环比开展速度开展实际到达的期末水平一致。即： 水平法计算平均开展速度，侧重于考察中长期方案期末开展水平。 优点：简便易算； 缺点：忽略了中间各期水平,当中间各期水平波动很大,各

12、环比开展速度差异很大时,水平法计算的平均开展速度就不能确切地反映实际的开展过程.用此法计算平均开展速度,侧重于考察中长期方案各期水平的总和,即方案期间累计总量。适于根本建立投资总额、居民住宅建立总面积等可以表示国民财产存量的经济指标计算平均开展速度。用解高次方程的正根计算平均开展速度。这种方法的出发点是，在期初水平的根底上,按某一平均开展速度开展所到达的各期水平之和,与同期按环比开展速度开展的各期实际水平总和一致。概念：各期增长量与基期水平之比三) 增长速度结论：环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度。 平均增长速度=平均开展速度-1 说明现象在一个较长时期中逐期平均增长变化的程度，直接用平均

13、开展速度减1计算。四平均增长速度计算方法：略： 举例步骤1：计算各年的定基开展速度之和步骤2：判断增长方向递增或递减步骤3：查n年的“平均增长速度查对表查对表法平均增长速度查对表法(举例)：n=5， a0=50 ，ai=355，查5年期的“平均增长速度查对表的“递增栏即可得到五年间的平均增长速度。1.定基开展速度之和2.判断增长方向：递增3.查5年的“平均增长速度查对表 平均增长速度查对表 由于表中无法直接找到710%，而是介于691.3%与711%之间。对应的平均增长速度位于1112%间。可以用插值法进展计算。ESC(六增长1%的绝对值 一、时间数列的构成 二、时间数列平滑法 第三节 时间数

14、列的构成分析一、时间数列的构成一时间数列的构成因素1、趋势变动T：时间序列在较长时间内的总趋势，是由现象内在的本质因素决定的。2、季节变动S：由自然季节因素或人文习惯季节因素的影响而呈现的周期性通常以一年为周期变动。3、循环变动C：时间序列中出现的以假设干年为周期的循环往复运动。4、随机变动I：由于受偶然性因素的影响而表现出的不规那么变动二时间序列分析模型 1.加法模型 假定4种变动因素相互独立 Y=T+S+C+I 2.乘法模型 4种因素相互作用 Y=T*S*C*I三时间序列的分解分析 根本思想：按照时间序列的分析模型，测定出各种变动形 态的具体数值。例 Y=T*S*I 测出T Y/T=S*I

15、 剔除I 得到S二、 时间序列的平滑法移动平均法 移动平均是从时间序列的第一项开场，取连续假设干期观测值计算均值，边移动边平均，得到一个由均值构成的序列移动平均序列。【例6】表6-1为一个大型加油站历史销量的时间序列数据，分别对其进展3期移动平均和5期移动平均，并绘制三个序列的图形。表6-1某加油站四年各季度汽油销量时间序列时间符号年份季度汽油销量（吨）12001128222733524446520021762457371841992003132102581133812454132004143142311537916455计算第一个3期移动平均值，就是对第1、2和3期的汽油销量求算术平均数：计

16、算第二个3期移动平均值，就是对第2、3和4期的汽油销量求算术平均数：依次类推可以得到其它3期移动平均值，按一样方法亦可计算出5期的移动平均值。表9-3 某加油站四年各季度汽油销量时间序列移动平均计算结果第二节 时间序列的平滑法时间汽油销量（吨）3期移动平均值（吨）5期移动平均（吨）12822735.7 35241.7 3244635.0 35.45732.7 44.264541.0 37.677145.0 34.881940.7 4593236.3 43.6105842.7 40.2113850.0 45125445.0 44.8134342.7 49143151.0 52.4157955.0

17、 1655图6-2某加油站汽油销量及移动平均平滑图一些说明 ：移动平均序列消除了不规那么变动的影响，因此比原序列光滑。移动平均的步长越长，得到的移动平均列越光滑。步长过长的移动平均容易在消除不规那么变动的同时，也去除了时间序列的其它影响因素。偶数步长的移动平均有时需要进展中心化处理。指数平滑法 令t为时间序列的具体数值，t为平滑后数值，为平滑系数，且01。那么指数平滑法的表达式为：越小的值适用于不规那么效应越明显的时间序列数据,越大的值越适用于越稳定的时间序列数据。在实际操作中通常使第一期的平滑值等于第一期的原时间序列数值，从第二期开场再应用指数平滑公式。时间汽油销量 指数平滑列 （=0.2)指数平滑列 (=0.8)12828.0 28.0 22727.8 27.2 35232.6 47.0 44635.3 46.2 5729.6 14.8 64532.7 39.0 77140.4 64.6 8