浙江省湖州市安吉县2022年八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题的逆命题是假命题的是（ ）A有两个角相等的三角形是等腰三角形B对顶角相等C等边三角形的三个内角相等D线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B2，5，3C，5D5，5，103长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )A10.ll0-8米B1.01l0-7米C1.01l0-6米D0.101l0-6米4已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）A等腰三角形B等边三角形C锐角三角形D直角

3、三角形5如图，在RtABC中，ACB=90，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EFAC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（ ） A5cmB6cmC7cmD8cm6如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且ACBBAD，AE 平分CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EFAC，分别交 AB、AD 于点 F、G则下列结论：BAC90；AEFBEF； BAEBEA； B2AEF，其中正确的有（ ）A4 个B3 个C2 个D1 个7下列命题是真命题的是（）A中位数就是一组数据中最中间的一个数B一组数据的众数可以不唯一C一组数据的标准差就是这组数据的方差的

4、平方根D已知a、b、c是RtABC的三条边，则a2+b2c28如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（ ）A，2B，C1，2D1，9在平面直角坐标系中，若将点的横坐标乘以，纵坐标不变，可得到点，则点和点的关系是（ ）A关于轴对称B关于轴对称C将点向轴负方向平移一个单位得到点D将点向轴负方向平移一个单位得到点10将两块完全一样（全等）的含的直角三角板按如图所示的方式放置，其中交点为和的中点，若，则点和点之间的距离为（ ）A2BC1D11已知xy2，xy3，则x2yxy2的值为（ ）A2B6C5D312已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A1

5、0B6C5D3二、填空题（每题4分，共24分）13若，则=_14如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为 15若点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则ab_16计算：= 17分解因式：x2-2x+1=_18若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，AOB=110，BOC=, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD（1）当=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，AOD是等腰

6、三角形？20（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的各顶点都在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出A1，B1两点的坐标；（2）若A1B1C1内有一点P，点P到A1C1，B1C1的距离都相等，则点P在（ ）AA1C1B1的平分线上 BA1B1的高线上CA1B1的中线上 D无法判断21（8分）（1）计算：；（2）解分式方程：22（10分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里（1）判断BCD的

7、形状；（2)求该船从A处航行至D处所用的时间23（10分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需的时间比是5：3，两队共同施工15天可以完成（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？（2）此项工程由甲、乙两队共同施工15天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？24（10分）某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？25（12分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件

8、，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元（1）A、B两种运动服各加工多少件？（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？26在平面直角坐标系xOy中，直线l1：yk1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OBOA，直线l2：yk2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点（1）求直线l1的解析式；（2）如图1，连接CB，当CDAB时，求点D的坐标和BCD的面积；（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上

9、是否存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先交换命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后根据等腰三角形的性质、对顶角的定义、等边三角形的判定方法、线段的垂直平分线定理的逆定理对四个逆命题进行判断【详解】解：A、有两个角相等的三角形是等腰三角形的逆命题为等腰三角形的两底角相等，此逆命题为真命题；B、对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；C、等边三角形的三个内角相等的逆命题为三个内角相等的三角形为等边三角形，此逆命题为真命题；D、线段垂直平分线上的点到线段两端的距

10、离相等的逆命题为到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上，此逆命题为真命题故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可2、C【解析】选项A，3+45，根据三角形的三边关系可知，能够组成三角形；选项D，5+5=10，根据三角形的三边关系可知，不能够组成三角形；故选C.3、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时

11、，n是负数所以101纳米=1.01l0-7米，故选B考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.4、D【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【详解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故选D【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点5、C【分析】根据已知条件证明RtABCRtFCE，即可求出

12、答案【详解】EFAC，CEF=90，在RtABC和RtFCE中，RtABCRtFCE（HL），AC=FE=12cm，EC=BC=5cm，AE=AC-EC=12-5=7cm，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键6、B【解析】利用高线和同角的余角相等,三角形内角和定理即可证明,再利用等量代换即可得到均是正确的,缺少条件无法证明.【详解】解：由已知可知ADC=ADB=90,ACBBAD90-ACB=90-BAD,即CAD=B,三角形ABC的内角和=ACB+B+BAD+CAD=180,CAB=90,正确,AE平分CAD,EFAC，CAE=EAD=AEF,C=FEB=B

13、AD,错误,BAE=BAD+DAE,BEA=BEF+AEF,BAEBEA,正确,B=DAC=2CAE=2AEF,正确,综上正确的一共有3个,故选B.【点睛】本题考查了三角形的综合性质,高线的性质,平行线的性质,综合性强,难度较大,利用角平分线和平行线的性质得到相等的角,再利用等量代换推导角之间的关系是解题的关键.7、B【分析】正确的命题是真命题，根据定义判断即可.【详解】解：A、中位数就是一组数据中最中间的一个数或着是中间两个数的平均数，故错误；B、一组数据的众数可以不唯一，故正确；C、一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故此选项错误；D、已知a、b、c是RtABC的三条边，当C90

14、时，则a2+b2c2，故此选项错误；故选：B【点睛】此题考查真命题的定义，掌握定义，准确理解各事件的正确与否是解题的关键.8、A【解析】由图形可知：OAB是等腰直角三角形，可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b的值【详解】由图形可知：OAB是等腰直角三角形，OA=OB，即，OA=OB=2，A点坐标是(2，0)，B点坐标是(0，2)，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将A，B两点坐标代入，得解得：，故选：A【点睛】本题主要考查了图形的分析运用和待定系数法求解析式，找出A，B两点的坐标是解题的关键9、B【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点是（-x，y）

15、，据此解答本题即可【详解】解：在直角坐标系中的横坐标乘以，纵坐标不变，的坐标是（-1，2），和点关于y轴对称；故选：B【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中关于坐标轴对称的两点坐标之间的关系：关于纵坐标对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数10、B【分析】连接，和，根据矩形的判定可得：四边形是矩形，根据矩形的性质可得：=，然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出，再根据勾股定理即可求出，然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出，从而求出【详解】解：连接，和点为和的中点四边形是平行四边形根据全等的性质=，BC=四边形是矩形=，在Rt中，=30=2根据勾股定理，=在Rt中，=30=故选B【点睛

16、】此题考查的是矩形的判定及性质、直角三角形的性质和勾股定理，掌握矩形的判定及性质、30所对的直角边是斜边的一半和用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键11、B【分析】先题提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入计算即可【详解】解：x2yxy2xy（xy）3（2）6，故答案为B【点睛】本题考查了因式分解，掌握先提取公因式、再运用公式法的解答思路是解答本题的关键12、C【分析】根据完全平方公式可得 ，再把两式相加即可求得结果.【详解】解：由题意得 ，把两式相加可得，则故选C.考点：完全平方公式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.二、填空题（每题4分，共24分）

17、13、21【分析】根据同底数幂相乘逆用运算法则，即可得到答案.【详解】解：，故答案为：21.【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.14、（2，2）【解析】试题分析：直线y=2x+4与y轴交于B点，x=0时，得y=4，B（0，4）以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，C在线段OB的垂直平分线上，C点纵坐标为2将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=2所以C的坐标为（2，2）考点：2一次函数图象上点的坐标特征；2等边三角形的性质；3坐标与图形变化-平移15、1【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化，横坐标不变，纵坐标互为相反数求a,b的值，从而求解.【详

18、解】解：点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，a3，b2，ab（3）21故答案为1【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标变化规律是本题的解题关键.点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）,关于y轴对称的点的坐标为（-a,b）,关于原点对称的点的坐标为(-a,-b).16、1【解析】试题分析：原式=91=1，故答案为1考点：二次根式的混合运算17、（x-1）1【详解】由完全平方公式可得：故答案为【点睛】错因分析 容易题.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟练；因式分解不彻底.18、m-8 且m-6【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解不小于1列出不等式，即可求出.【详解】解

19、：解关于x的方程 得x=m+9因为的方程的解不小于，且x3所以m+91 且m+93 解得m-8 且m-6 .故答案为：m-8 且m-6【点睛】此题主要考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，重点注意分式方程存在的意义分母不为零.三、解答题（共78分）19、（1）AOD是直角三角形；（2）当为110、125、140时，三角形AOD是等腰三角形【解析】试题分析：（1）首先根据已知条件可以证明BOCADC，然后利用全等三角形的性质可以求出ADO的度数，由此即可判定AOD的形状；（2）利用（1）和已知条件及等腰三角形的性质即可求解试题解析：（1）OCD是等边三角形，OC=CD，而ABC是等边

20、三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，BCO=ACD，在BOC与ADC中，BOCADC，BOC=ADC，而BOC=150，ODC=60，ADO=150-60=90，ADO是直角三角形；（2）设CBO=CAD=a，ABO=b，BAO=c，CAO=d，则a+b=60，b+c=180-110=70，c+d=60，a+d=50DAO=50，b-d=10，（60-a）-d=10，a+d=50，即CAO=50，要使AO=AD，需AOD=ADO，190-=-60，=125；要使OA=OD，需OAD=ADO，-60=50，=110；要使OD=AD，需OAD=AOD，190-=50，=140所以当为110、

21、125、140时，三角形AOD是等腰三角形考点：1.等边三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.等腰三角形的判定20、（1）详见解析，A1(-2，-5) B1(-5，-3)；（2）A【分析】（1）利用轴对称的性质确定A1、B1、C1，然后顺次连接并直接读出A1、B1的坐标即可；（2）根据角平分线的定理即可确定答案【详解】解：（1）A1B1C1如解图所示， A1(-2，-5) B1(-5，-3)； (2) 由到角两边距离相等的点在角的平分线上，则A满足题意 故答案为A【点睛】本题考查了作轴对称图形和角平分线定理，掌握轴对称的性质和角平分线定理是解答本题的关键21、（1）；（2）x1【

22、分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）原式；（2）方程两边乘（x+2）（x1），得x（x1）（x+2）（x1）x+2，整理得：x2x（x2+x2）x+2解得，x1，检验：当x1时，（x+2）（x1）1，所以，原分式方程的解为x1【点睛】此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）等边三角形；（2）8小时【分析】（1）根据题意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等边三角形；（2）由（1）可求

23、得BC，CD的长，然后易证得ABC是等腰三角形，继而求得AD的长，则可求得该船从A处航行至D处所用的时间；【详解】解：（1）根据题意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是等边三角形；（2）BCD是等边三角形，CD=BD=BC=60海里，BAC=90-60=30，ABC=BCD-BAC=30，BAC=ABC，AC=BC=60海里，AD=AC+CD=120海里，该船从A处航行至D处所用的时间为：12015=8（小时）；【点睛】此题考查了方向角问题注意准确构造直角三角形是解此题的关键23、（1）甲队单独完成此项工程需要40天，乙队单独完成此

24、项工程需要24天；（2）甲队应得的报酬为7500元，乙队应得的报酬为12500元【分析】（1）首先表示出两工程队完成需要的时间，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用两队完成的工作量求出答案【详解】（1）设甲队单独完成此项工程需要5x天，则乙队单独完成此项工程需要3x天，根据题意得：(1解得：x=8，经检验，x=8是原方程得解，5x=58=40（天），3x=38=24（天）答：甲队单独完成此项工程需要40天，乙队单独完成此项工程需要24天（2）甲队应得到200001乙队应得到200001答：甲队应得的报酬为7500元，乙队应得的报酬为12500元【点睛】本题考查

25、分式方程的应用，解题关键是根据题意列出正确的分式方程.24、25元【分析】设爱国主义读本原价x元，根据题意列出方程即可求出答案【详解】设爱国主义读本原价x元，解得：x=25，经检验，x=25是分式方程的解，答：爱国主义读本原价25元【点睛】此题考查分式方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型25、（1）A种运动服加工40件，B种运动服加工60件；（2）该服装厂售完这100件运动服共盈利7760元【分析】（1）设A种运动服加工了x件，B种运动服加工了y件，根据该服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件且共用去9200元的成本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结

26、论；（2）根据利润与标价、折扣、售价、进价之间的关系，计算解答【详解】解：（1）设A种运动服加工x件，B种运动服加工y件，根据题意可得：，解得：，答：A种运动服加工40件，B种运动服加工60件； （2）依题意得：40（2000.880）60（2200.8100）7760（元） ，答：共盈利7760元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）牢记利润公式，利润售价进价，售价标价折扣26、（1）yx+6；（2）D（，3），SBCD4；（3）存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，2）或（64，0）或（46，0）【分析】（1）根据待定系数法可得直线l1的解析式；（2）如图1，过C作CHx轴于H，求点E的坐标，利用C和E两点的坐标求直线l2的解析式，与直线l1列方程组可得点D的坐标，利用面积和可得BCD的面积；（3）分四种情况：在x轴和y轴上，证明DMQQNC（AAS），得DMQN，QMCN，设D（m，m+6）（m0），表示点Q的坐标，根据OQ的长列方程可得m的值，从而得到结论【详解】解：（1）yk1x+6，当x0时，y6，OB6，OBOA，OA2，A（2，