2018-2019学年贵州省贵阳市物资学校高二数学文下学期期末试题含解析

1、2018-2019学年贵州省贵阳市物资学校高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z在复平面上对应的点位于 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限参考答案：A2. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）A4B5C7D8参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】先把椭圆方程转换成标准方程，进而根据焦距求得m【解答】解：将椭圆的方程转化为标准形式为，显然m210m，即m6，解得m=8故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质要求学生对椭圆中对长轴和短

2、轴即及焦距的关系要明了3. 等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于（ ）A1 B C.- 2 D 3参考答案：C4. 设有直线m、n和平面、，则在下列命题中，正确的是( )A若m/n，则 B若m/n，n，m，则C若m/n，m，n，则 D若m，mn，n，则参考答案：B5. 椭圆与双曲线有相同的焦点且离心率为，则椭圆的标准方程为（ ）A B C D 参考答案：A6. 若命题p：?xR，2x210，则该命题的否定是（）A?xR，2x210B?xR，2x210C?xR，2x210D?xR，2x210参考答案：C【考点】命题的否定【专题】计算题【分析】根据命题否定的定义进行求解，注意对关键

3、词“任意”的否定；【解答】解：命题p：?xR，2x210，则其否命题为：?xR，2x210，故选C；【点评】此题主要考查命题否定的定义，是一道基础题；7. 圆与圆的位置关系是A内切 B相交 C外切 D外离参考答案：B8. 设函数的导函数为， 对任意xR都有 成立， 则A. 3f（ln2）2f（ln3） B. 3f（ln2）2f（ln3）C. 3f（ln2）2f（ln3） D. 3f（ln2）与2f（ln3） 的大小不确定参考答案：C9. 椭圆=1过点（2，），则其焦距为（）A2B2C4D4参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】先由条件把椭圆经过的点的坐标代入椭圆的方程，即可求出待定系数m，

4、从而得到椭圆的标准方程，再根据椭圆的a，b，c之间的关系即可求出焦距2c【解答】解：由题意知，把点（2，）代入椭圆的方程可求得 b2=4，故椭圆的方程为 ，a=4，b=2，c=2，则其焦距为4故选D10. 若都是实数，且，则与的大小关系是 A. B. C. D. 不能确定参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案： 12. 中，若那么角=_参考答案：13. 计算：（ex）dx= 参考答案：e2eln2【考点】定积分【分析】根据定积分的法则计算即可【解答】解：（ex）dx=（exlnx）=e2eln2，故答案为：e2eln2【点评】本题考查了定

5、积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题14. 椭圆的右焦点为F，过原点O的直线交椭圆于点A，P，且PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，则该椭圆的离心率e= .参考答案：此题考查椭圆的相关性质和直线方程的相关知识，利用结论：若椭圆的方程为，即焦点在轴上，若直线与椭圆相交，被椭圆所截得弦为，其中点设为，则该直线的斜率与该弦的中点与原点的斜率之积为常数，即；求解较简单；由已知得，取中点，可知，又因为,所以，又因为，由，15. 已知向量，则与相互垂直的充要条件为 参考答案：16. 已知数列前n项和，则=_ 参考答案：100略17. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入

6、 参考答案： 或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二阶矩阵M满足：M=,M=,求M参考答案：解析：19. 已知数列中，且且满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和（3）在（2）的条件下，是否存在最大的整数，使得对于任意的均有成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由.参考答案：略20. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角 【专题】空间角

7、【分析】解法一：（1）取BC中点H，连结FH，EH，证明FEH为直线EF与平面ABCD所成角，即可得出结论；（2）取A1C中点O，连接OF，OA，则AOA1为异面直线A1C与EF所成角，由余弦定理，可得结论；解法二：设正方体棱长为2，以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式，即可求出结论【解答】解法一：（1）取BC中点H，连结FH，EH，设正方体棱长为2F为BCC1B1中心，E为AB中点FH平面ABCD，FH=1，EH=FEH为直线EF与平面ABCD所成角，且FHEHtanFEH=（2）取A1C中点O，连接OF，OA，则OFAE，且OF=AE四边

8、形AEFO为平行四边形AOEFAOA1为异面直线A1C与EF所成角A1A=2，AO=A1O=AOA1中，由余弦定理得cosA1OA=解法二：设正方体棱长为2，以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BB1为z轴，建立空间直角坐标系则B（0，0，0），B1（0，0，2），E（0，1，0），F（1，0，1），C（2，0，0），A1（0，2，2）（1）=（1，1，1），=（0，0，2），且为平面ABCD的法向量cos，=设直线EF与平面ABCD所成角大小为sin=，从而tan=（2）=（2，2，2），cos，=异面直线A1C与EF所成角的余弦值为【点评】本题考查空间角，考查向量知识的运用，考查学生分析解

9、决问题的能力，属于中档题21. （本题满分12分） 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）参考答案：设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有：目标函数 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图作直线：，平移，观察知，；当经过点时，取到最大值解方程组得的坐标为 所以取到最大值为27万元 。故在一个生产周期内该企业生产甲、3吨，乙4吨时，可