2019-2020学年湖北省荆门市官庄湖中学高二数学文联考试题含解析

1、2019-2020学年湖北省荆门市官庄湖中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则m的取值范围为（ ）A. B. (,1C. 1,+)D. 参考答案：D【分析】在函数分别令和，可得出建立关于和的方程组，求出这两个值，可得出函数的解析式，再利用导数求出函数的最小值，可解出实数的取值范围.【详解】由题意可得，解得，存在实数使得不等式成立，.，令，得，由于函数单调递增，当时，；当时，所以，函数在处取得极小值，亦即最小值，即，因此，实数的取值范围是，故选：D.【点睛

2、】本题考查函数解析式的求解，同时也考查了利用导数研究不等式能成立问题，转化技巧如下：（1），（或）（或）；（2），（或）（或）.2. 直线3x+4y10=0与圆（x1）2+（y+3）2=8的位置关系是（）A相交且直线经过圆心B相交但直线不经过圆心C相切D相离参考答案：D3. 点M的直角坐标（，1）化成极坐标为（）A（2，）B（2，）C（2，）D（2，）参考答案：D【考点】Q6：极坐标刻画点的位置【分析】根据x=cos，y=sin，可得极坐标【解答】解：点M的直角坐标（，1）由x=cos，y=sin，=cos，1=sin，解得：=2，=，极坐标为（2，）故选D4. 设随机变量XB（10，0.8）

3、，则D（2X+1）等于（）A1.6B3.2C6.4D12.8参考答案：C【考点】CN：二项分布与n次独立重复试验的模型【分析】根据设随机变量XB（10，0.8），看出变量符合二项分布，看出成功概率，根据二项分布的方差公式做出变量的方差，根据D（2X+1）=22DX，得到结果【解答】解：设随机变量XB（10，0.8），DX=100.8（10.8）=1.6，D（2X+1）=221.6=6.4故选C5. 直线xsin+y+2=0的倾斜角的取值范围是（）A，B，C，D，参考答案：C【考点】I2：直线的倾斜角【分析】先求出直线斜率的取值范围，进而利用三角函数的单调性可求出直线倾斜角的取值范围【解答】解：

4、直线xsin+y+2=0，y=x，直线的斜率k=又xsin+y+2=0倾斜角为，tan=1sin1，tan，）故选：C【点评】熟练掌握直线的斜率和三角函数的单调性即值域是解题的关键，基本知识的考查6. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】分别计算出从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的总的事件数和抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的的事件数的个数，利用古典概型概率公式计算可得答案.【详解】解：从分别写有1，2，3

5、，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的基本事件总数；抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)共有10个基本事件，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率,故选D【点睛】本题主要考查利用古典概型概率公式求概率，相对简单，根据题意求出总的事件数和事件发生的基本事件数是解题的关键.7. 为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图所示，

6、则下列描述正确的是( )A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐参考答案：D【考点】茎叶图 【专题】图表型【分析】本题考查的知识点是茎叶图，由已知的茎叶图，我们易分析出甲、乙两种树苗抽取的样本高度，进而求出两组数据的平均数及方差，然后根据平均数的大小判断哪种树苗的平均高度高，根据方差判断哪种树苗长的整齐【解答】解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取

7、的样本高度分别为：甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47由已知易得：=27=30S甲2S乙2故：乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐故选D【点评】茎叶图是新课标下的新增知识，且难度不大，常作为文科考查内容，10高考应该会有有关内容数据的离散程度与茎叶图形状的关系具体如下：茎叶图中各组数据的越往中间集中，表示数据离散度越小，其标准差越小；茎叶图中各组数据的越往两边离散，表示数据离散度越大，其标准差越大8. 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）A

8、一个圆台、两个圆锥 B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆柱 D一个圆柱、两个圆锥参考答案：D9. 若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 参考答案：C10. 若曲线 (为参数) 与曲线相交于,两点，则的值为( ).A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列结论：动点M（x，y）分别到两定点（4，0），（4，0）连线的斜率之乘积为，设M（x，y）的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左右焦点，则下列命题中：（1）曲线C的焦点坐标为F1（5，0），F2（5，0）；（2）曲线C上存在一点M，使得SF1

9、MF2=9；（3）P为曲线C上一点，P，F1，F2是直角三角形的三个顶点，且|PF1|PF2|，的值为；（4）设A（1，1），动点P在曲线C上，则|PA|+|PF1|的最大值为8+；其中正确命题的序号是参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】设M（x，y），由题意可得kMA?kMB=，运用直线的斜率公式，化简即可得到点P的轨迹为曲线C是以F1（，0），F2（，0）为焦点的椭圆，根据椭圆的性质可逐一判定【解答】解：设M（x，y），则kMA?kMB=，化简得曲线C是以F1（，0），F2（，0）为焦点的椭圆，对于（1），曲线C的焦点坐标为F1（5，0），F2（5，0）错；对于（2），因为b2=

10、9，要使SF1MF2=9，必须要存在点M，使F1MF2=900c=3，不存在M，使得SF1MF2=9，故错；对于（3），由（2）得，P为曲线C上一点，P，F1，F2是直角三角形的三个顶点，且|PF1|PF2|，则必有PF1F1F2|PF1|=，|PF2|=2a|PF1|=，的值为，正确；对于（4），则|PA|+|PF1|=2a+|PA|PF2|2a+|PA|=8+，故正确；故答案为：【点评】本题考查了椭圆的方程及性质，结合平面几何的知识是关键，属于难题12. 已知x（1，5），则函数y=+的最小值为参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【专题】综合题；转化法；函数的性质及应用；导数的综

11、合应用【分析】求函数的导数，利用导数研究函数的单调性，结合函数最值和导数之间的关系进行求解即可【解答】解：函数的导数f（x）=+=，由f（x）=0得x218x+49=0得x=94，x（1，5），x=94，当1x94时，f（x）0，函数单调递减，当94x5时，f（x）0，函数单调递增，故当x=94时，函数f（x）取得极小值，同时也是最小值，此时f（94）=+=+=+=+=+=+=，故答案为：【点评】本题主要考查函数最值的求解，求函数的导数，利用导数研究函数的单调性和最值是解决本题的关键考查学生的运算和推理能力13. 某少数民族刺绣有着悠久历史，下图中的（1）（2）（3）（4）为她们刺绣最简单的四

12、个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小正方形越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，则f（5）= ，f（n）= 参考答案：41,2n22n+1.【考点】F1：归纳推理【分析】先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解【解答】解：根据前面四个发现规律：f（2）f（1）=41，f（3）f（2）=42，f（4）f（3）=43，f（n）f（n1）=4（n1）这n1个式子相加可得：f（n）=2n22n+1当n=5时，f（5）=41故答案为：41；2n22n+114. 曲线yxln

13、 x在点M(1，1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是_参考答案：15. 描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2） ；（3）伪代码.参考答案：流程图无16. 是“直线与直线相互垂直”的_条件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）.参考答案：充分不必要略17. 已知“xa1”是 “x26x0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对任意函数，可按下图所示构造一个数列发生器,其工作原理如下:输入数据,经数列发生器输出;若,则数列发生器结束工作;否则计算.现定义.（）求

14、；（）若输入,则由数列发生器产生数列，写出的所有项；（）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值。 参考答案：解析：（）（）由框图知，所以当时，则依次可得，即为（）由或，即当或时，故当时，当时，。19. （本小题满分13分）已知二次函数，其导函数的图象如图， （I）求函数；（II）若函数上是单调函数，求实数的取值范围参考答案：（I）；（II）（I）由已知，其图象为直线，且过两点， ，2分 ，4分 .6分 （II），7分 ,所以,变化如下:（0，1）1（1，3）3+00+的单调递增区间为（0，1）和，递减区间为（1，3）.11分要使函数在区间上是单调函数，则，解得.13分20.

15、 为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共100名进行调查，调查结果如下：支持反对合计男性351550女性302050合计6535100（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关；（2）现从参与调查的女户主中按分层抽样的方法抽取5人进行调查，分别求出所抽取的5人中持“支持”和“反对”态度的人数；（3）现从（2）中所抽取的5人中，再随机抽取3人赠送小礼品，求恰好抽到2人持“支持”态度的概率？参考公式：，其中.参考数据

16、：0.100.050.012.7063.8416.635参考答案：解：（1），没有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与性别有关.（2）抽取的5名女户主中，持 “支持”态度的有人，持反对态度的有人.（3）.21. 设数列an的前n项和为Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn1=5Sn（n2），Tn是数列log2an的前n项和（1）求数列an的通项公式；（2）求Tn；（3）求满足（1）（1）（1）的最大正整数n的值参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）由已知条件得Sn+1Sn=4（SnSn1），从而an+1=4an，由此推导出数列an是以a1=2为首项，公比为4的等比数列从而=22n1（2）由log2an=2n1，能求出数列log2an的前n项和（3）（1）（1）（1）=，令，能求出满足条件的最大正整数n的值为1【解答】解：（1）当n2时，Sn+1+4Sn1=5Sn（n2），Sn+1Sn=4（SnSn1），an+