2018-2019学年河北省衡水市武强县街关中学高一数学文模拟试题含解析

1、2018-2019学年河北省衡水市武强县街关中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y（1）的图象关于（）Ay轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线yx对称参考答案：C2. 已知函数，则函数定义域是（） 参考答案：C略3. 函数y=-sin2x 3cosx+3的最小值是（）A2 B0 C D6参考答案：B4. 设表示的小数部分，则的值是（ ） A B C0 D参考答案：A5. 函数y=ax+1（a0，a1）的图象必经过点（）A（0，1）B（1，0）C（0，2）D（2，1）参考答案：C【考点】指

2、数函数的单调性与特殊点【分析】由指数函数的图象恒过定点（0，1），再结合函数图象的平移得答案【解答】解：函数y=ax的图象过点（0，1），而函数y=ax+1的图象是把函数y=ax的图象向上平移1个单位，函数y=ax+1的图象必经过的点（0，2）故选C【点评】本题考查指数函数的图象变换，考查指数函数的性质，是基础题6. 在边长为的等边三角形中，则等于（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略7. 定义在上的奇函数，且对任意不等的正实数，都满足，则不等式的解集为 A BC D参考答案：A8. 已知全集，那么（ ） A B C D参考答案：D略9. 若，则函数两个零点分别位于区间（ ）A和内 B和内

3、 C和内 D和内参考答案：A10. （3分）已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）Am?，n?，m，n?B，m?，n?，?mnCm，mn?nDmn，n?m参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：探究型；数形结合；分类讨论分析：根据m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，可得该直线与直线可以平行，相交或异面，平面与平面平行或相交，把平面和直线放在长方体中，逐个排除易寻到答案解答：在长方体ABCDA1B1C1D1中，A、若平面AC是平面，平面BC1是平面，直线AD是直线m，点E，F分别是AB，CD的中点，则EFAD，EF是直线n，显然满足，m?，n

4、?，但是m与n异面；B、若平面AC是平面，平面A1C1是平面，直线AD是直线m，A1B1是直线n，显然满足m?，n?，m，n，但是与相交；C、若平面AC是平面，直线AD是直线n，AA1是直线m，显然满足m，mn，但是n；故选D点评：此题是个基础题考查直线与平面的位置关系，属于探究性的题目，要求学生对基础知识掌握必须扎实并能灵活应用，解决此题问题，可以把图形放入长方体中分析，体现了数形结合的思想和分类讨论的思想二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 奇函数f（x）满足：f（x）在（0，+）内单调递增；f（1）=0，则不等式x?f（x）0的解集为 参考答案：（1，0）（0，1）【

5、考点】其他不等式的解法【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用奇函数在对称区间上有相同的单调性，结合题意即可求得不等式x?f（x）0的解集【解答】解：f（x）在（0，+）内单调递增，且f（1）=0，当0 x1时，f（x）0；当x1时，f（x）0；当x0时，x?f（x）0的解集为（0，1）；f（x）为奇函数，f（x）在对称区间上有相同的单调性，f（x）在（，0）内单调递增，且f（1）=0，当x0时，x?f（x）0的解集为（1，0）；综合知，不等式x?f（x）0的解集为（1，0）（0，1）故答案为：（1，0）（0，1）【点评】本题考查奇函数的单调性与对称性，考查解不等式的能力，考查逻辑思维与运

6、算能力，属于中档题12. 函数，的值域是_参考答案：0,1【分析】利用正切函数在单调递增，求得的值域为.【详解】因为函数在单调递增，所以，故函数的值域为.【点睛】本题考查利用函数的单调性求值域，注意定义域、值域要写成区间的形式.13. 函数恒过点，则 .参考答案：914. 下列4个命题：为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方

7、程为.其中正确的命题有 (填上所有正确命题的编号)参考答案：15. 当mN，若方程m x 2 + 2 ( 2 m 1 ) x + 4 m 7 = 0至少有一个整数根，则m = 。参考答案：1或516. 过两点A(2,1)，B(3,1)的直线的斜率为 参考答案：2由题意得，过点A,B的直线的斜率为17. 已知一组数据，的方差为5，则这组数据，的方差为_参考答案：45【分析】利用方差的性质直接求解【详解】一组数据，的方差为5，这组数据，的方差为：【点睛】本题考查方差的性质应用。若的方差为，则的方差为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an

8、中，（）.（1）求证：数列是等差数列，并求数列an的通项公式；（2）设，试比较an与8Sn的大小.参考答案：（1）解：，（），即.是首项为，公差为的等差数列.从而.（2），由（1）知.（），而，当时，有；当时，有.19. 中，是锐角，求的值.参考答案：.试题分析：求的值，首先必须求出关于角的某个三角函数值，然后再运用同角之间的关系，和二倍角关系解决问题，这样自然是先由条件所给的方程解出，然后顺其自然，注意是锐角.试题解析：由，得 3分, 6分是锐角， 10分，从而 12分考点：三角恒等变换.20. 已知= loga2(ab)b1，其中a0，b0，求使0的x的取值范围参考答案：解析：要使0，因为

9、对数函数y = logx是减函数，须使a2(ab)b11，即a2(ab)b0，即a2(ab)b2b，(ab)2b，又a0，b0，abb，即a(1)b，所以()1当ab0时，xlog(1)；当a = b0时，xR；当ba0时，xlog(1)综上所述，使0的x的取值范围是：当ab0时，xlog(1)；当a = b0时，xR；当ba0时，xlog(1)21. （12分）已知函数.（1）求的值；（2）计算：.参考答案：22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x26x+1与坐标轴的交点都在圆C上（）求圆C的方程；（）若圆C与直线xy+a=0交与A，B两点，且OAOB，求a的值参考答案：【考点】圆的标准

10、方程；直线与圆相交的性质【专题】直线与圆【分析】（）法一：写出曲线与坐标轴的交点坐标，利用圆心的几何特征设出圆心坐标，构造关于圆心坐标的方程，通过解方程确定出圆心坐标，进而算出半径，写出圆的方程；法二：可设出圆的一般式方程，利用曲线与方程的对应关系，根据同一性直接求出参数，（）利用设而不求思想设出圆C与直线xy+a=0的交点A，B坐标，通过OAOB建立坐标之间的关系，结合韦达定理寻找关于a的方程，通过解方程确定出a的值【解答】解：（）法一：曲线y=x26x+1与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（3+2，0），（32，0）可知圆心在直线x=3上，故可设该圆的圆心C为（3，t），则有32+（t1）2=（2）2+t2，解得t=1，故圆C的半径为，所以圆C的方程为（x3）2+（y1）2=9法二：圆x2+y2+Dx+Ey+F=0 x=0，y=1有1+E+F=0y=0，x2 6x+1=0与x2+Dx+F=0是同一方程，故有D=6，F=1，E=2，即圆方程为x2+y26x2y+1=0（）设A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足方程组，消去y，得到方程2x2+（2a8）x+a22a+1=0，由已知可得判别式=5616a4a20在此条件下利用根与系数的关系得到x1+x2=4a，x1x2=，由于OAOB可得x1x2+y