2019-2020学年安徽省阜阳市太和县第一职业中学高二数学文模拟试题含解析

1、2019-2020学年安徽省阜阳市太和县第一职业中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若关于x的方程=mx+m1有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是（）A（0，）B，）C（，）D，）参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】构造函数g（x）=mx+m1，f（x）=，在同一坐标系中作出二函数的图象，数形结合即可求得实数m的取值范围【解答】解：令g（x）=mx+m1，f（x）=，方程mx+3m=有两个不同的实数解，g（x）=mx+m1与f（x）=有两个不同的交点，在同一坐标系中作图如下

2、：g（x）=mx+m1为过定点（1，1）的直线，当直线g（x）=mx+m1经过（1，0），即m=时，显然g（x）=mx+m1与f（x）=有两个不同的交点；当直线g（x）=mx+m1与曲线f（x）=相切时，解得m=或m=0（舍），m，），故选：B【点评】本题考查根的存在性及根的个数判断，考查等价转化思想与数形结合思想的综合应用，属于中档题2. 抛物线的焦点坐标为 （ ）A B. C. D.参考答案：B略3. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A B C D参考答案：B4. 已知椭圆的一个焦点坐标为（2,0），则k的值为（ ）A. 1B. 3C. 9D. 81参考答案：C【分析】利用椭圆

3、的方程，通过焦点坐标为（2，0），求解k即可【详解】解：椭圆的一个焦点坐标为（2，0），可得2，解得k9故选C【点睛】本题考查椭圆简单的几何性质，考查基本量的关系，属于基础题.5. 用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是A. 假设a，b，c都小于0B. 假设a，b，c都大于0C. 假设a，b，c中至多有一个大于0D. 假设a，b，c中都不大于0参考答案：D6. 已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（）A16B12C9D6参考答案：C【考点】抛物线的简单性质；抛物线的定义【分析】根据抛物线的标准方程 求出焦点坐标和

4、准线方程，利用抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|AM|，故|AM|（A到准线的距离）为所求【解答】解：抛物线的标准方程为 x2=4y，p=2，焦点F（0，1），准线方程为y=1设p到准线的距离为PM，（即PM垂直于准线，M为垂足），则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|AM|=9，（当且仅当P、A、M共线时取等号），故选C7. 已知ABC中，a4，A30，则B等于A.30 B.30或150 C.60 D.60或120参考答案：D已知ABC中，a4，A30，则由正弦定理得，所以B=60或120，故选择D.8. 设四棱锥的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面是平行

5、四边形，则这样的平面（ ）A不存在 B有且只有1个 C恰好有4个 D有无数多个参考答案：D略9. 已知x，y均为正实数，那么xy的最大值是（ ）A1 BC D参考答案：A10. 已知直线3x2y3=0与6xmy1=0互相平行,则它们之间的距离为( )A.4 B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列a1，a2a1，a3a2，anan1是以1为首项、为公比的等比数列，则an的通项公式an= 参考答案：【考点】等比数列的通项公式【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由数列a1，a2a1，a3a2，anan1是以1为首项、为公比的等

6、比数列，可得anan1=，再利用an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）即可得出【解答】解：数列a1，a2a1，a3a2，anan1是以1为首项、为公比的等比数列，anan1=，an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=1+=故答案为：【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于 。 参考答案：13. 过点且垂直于直线的直线方程是 ；参考答案：略14. 已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆C： +=1（ab0且a，b为常数）上关于y轴对称的两点，P是椭圆上的左顶点，且直线P

7、M，PN的斜率都存在（记为kPM，kPN），则kPM?kPN=类比上述性质，可以得到双曲线的一个性质，并根据这个性质得：若M，N是双曲线C：=1（a0，b0）上关于y轴对称的两点，P是双曲线C的左顶点，直线PM，PN的斜率都存在（记为kPM，kPN），双曲线的离心率e=，则kPM?kPN等于参考答案：4【考点】椭圆的简单性质【分析】设点M的坐标为（m，n），则点N的坐标为（m，n），且，又设点P的坐标为（a，0），表示出直线PM和PN的斜率，求得两直线斜率乘积的表达式即可【解答】解：M，N是双曲线C：=1（a0，b0）上关于y轴对称的两点，P是双曲线C的左顶点，直线PM，PN的斜率都存在（记为

8、kPM，kPN）设设点M的坐标为（m，n），则点N的坐标为（m，n），则，即n2=，又设点P的坐标为（a，0），由kPM=，kPN=，kPM?kPN=（e21）（常数）双曲线的离心率e=时，则kPM?kPN等于4故答案为：415. 如图是y=f（x）的导数的图象，则正确的判断是（1）f（x）在（3，1）上是增函数（2）x=1是f（x）的极小值点（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（1，2）上是增函数（4）x=2是f（x）的极小值点以上正确的序号为参考答案：（2）（3）【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】由导数的符号与函数的单调性的关系，导数图象在横轴上方的区间，

9、函数是增函数，反之在下方的区间，函数是减函数，由此在结合极值点的定义，对四个命题逐一进行判断，得出正确命题【解答】解：（1）f（x）在（3，1）上是增函数，不是真命题，在这个区间上导数图象在x 轴下方，应是减函数；（2）x=1是f（x）的极小值点，此命题正确，由导数图象知，此点左侧函数减，右侧函数增，由极小值定义知，是正确命题；（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（1，2）上是增函数是正确命题，由导数图象知在（2，4）上导数值为负，在（1，2）上导数值为正，故正确；（4）x=2是f（x）的极小值点，此命题不正确，由导数图象知，此点左侧导数值为正，右侧为负，应是极小值综上正确的序号为 （2）

10、（3）故答案为（2）（3）16. 在中 ，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为 参考答案：略17. 如图所示，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是边G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图使G1G2、G2G3三点重合于一点G），则下列结论中成立的有（填序号）SG面EFG；SD面EFG；GF面SEF；GD面SEF参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定【分析】根据题意，在折叠过程中，始终有SG1G1E，SG3G3F，即SGGE，SGGF，由线面垂直的判定定理，易得SG平面EFG【解答】

11、解：在折叠过程中，始终有SG1G1E，SG3G3F，即SGGE，SGGF，SG平面EFG，即正确；设正方形的棱长为2a，则DG=a，SD=a，SG2DG2+SD2，SD与DG不垂直，不正确；SGGF，GF与SF不垂直，不正确；故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，直线：，椭圆：的左、右焦点分别为，（）当直线过时，求的值；（）设直线与椭圆交于两点，、的重心分别为、，若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.参考答案：解：（）由已知，交轴于为，得 （）设，因为的重心分别为，所以因为原点在以线段为直径的圆内，所以 ， ，即 由及，得

12、实数的取值范围是.略19. 某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示性别科目男女文科25理科103（1）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（2）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？（参考公式和数据：2=（其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】独立性检验 【专题】计算题；概率与统计【分析】（1）由题意知本题是一个古典概型，求出事件发生所包含的事件和符合条件的事件数，得到概率（2）根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式

13、，求出观测值同临界值进行比较，得到有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关【解答】解：（1）从报考文科的2名男生，报考理科的3名女生中任取3人，有=10种，其中全是女生的情况只有1种，求3人中既有男生也有女生的概率为1=；（2）2=4.433.841，可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关【点评】本题是一个概率与统计的综合题目，是一个考查的比较全面的解答题，这种题目可以出现在大型考试中，解决本题是要注意列举做到不重不漏20. 已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“对任意的实数，恒成立”， 若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.参考答案：解：P为真： 当时，只需对称轴在区间的右侧，即 -5分为真：命题等价于：方程无实根. -10分 命题“且”为真命题 . 12分21. 已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围.参考答案：命题p: 或命题q: P真q假时 或P假q真时 略22. “石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不