红对勾讲与练 数学必修5 课时作业10-(带答案解析)

1、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 = page 8 8页，总 = sectionpages 9 9页答案第 = page 9 9页，总 = sectionpages 9 9页绝密启用前红对勾讲与练 数学必修5 课时作业10试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、 选择题（共7题）1. 在等差数列an中，a2=3，a1+a5=8，则该数列的公差d=()A.1B.-1C.5D.-52

2、. 已知an为等差数列，a2+a8=12，则a5等于()A.4B.5C.6D.73. 已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3+a6+a10+a13=32，若am=8，则m等于()A.8B.4C.6D.124. 由公差d0的等差数列a1，a2，an，组成一个数列a1+a3，a2+a4，a3+a5，下列说法正确的是()A.该新数列不是等差数列B.是公差为d的等差数列C.是公差为2d的等差数列D.是公差为3d的等差数列5. 下面是关于公差d0的等差数列an的四个说法p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列ann是递增数列；p4：数列an+3nd是递增数列其中正确的为()A

3、.p1，p2B.p3，p4C.p2，p3D.p1，p46. 设等差数列an的公差为d，若数列2a1an为递减数列，则()A.d0C.a1d07. 设an是等差数列，下列结论中正确的是()A.若a1+a20，则a2+a30B.若a1+a30，则a1+a20C.若0a1a1a3D.若a10评卷人得分二、 填空题（共3题）8. 等差数列an中，已知a3=10，a8=-20，则公差d=_9. 中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为10. 如果有穷数列a1，a2，am(m为正整数)满足条件：a1=am，a2=am-1，am=a1，则称其为“对称”数列.例如数列1，2，5

4、，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列.已知在21项的“对称”数列cn中，c11，c，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，c2=_评卷人得分三、 解答题（共3题）11. 已知等差数列an中，a1+a4+a7=15，a2a4a6=45，求此数列的通项公式12. 已知数列an为等差数列，a15=8，a60=20，求a7513. 已知无穷等差数列an中，首项a1=3，公差d=-5，依次取出序号能被4除余3的项组成数列bn.(1)求b1和b2；(2)求bn的通项公式；(3)bn中的第503项是an中的第几项？参考答案及解析一、 选择题1. 【答案】A 【解析】本题考查等差数列的性质，属于

5、基础题解：a1+a5=8，即2a3=8，a3=4，又a2=3，所以d=a3-a2=1故选A2. 【答案】C 【解析】本题主要考查了等差数列的性质，根据题意利用等差数列的性质即可求得结果解：由等差数列性质得a2+a8=2a5=12，所以a5=6故选C3. 【答案】A 【解析】本题考查了等差数列的性质.掌握等差数列的有关性质，在计算时能够减少运算量，凸显问题的趣味性解：a3+a6+a10+a13=32，即(a3+a13)+(a6+a10)=32，根据等差数列的性质得2a8+2a8=32，a8=8，m=8故选A4. 【答案】C 【解析】本题考查了等差数列的定义和通项公式，一般利用“定义法”证明一个数

6、列是等差数列解：(an+1+an+3)-(an+an+2)=(an+1-an)+(an+3-an+2)=2d，数列a1+a3，a2+a4，a3+a5，是公差为2d的等差数列故选C5. 【答案】D 【解析】本题主要考查命题的判断，掌握递增数列的判断方法是解题的关键解：对于公差d0的等差数列an，an+1-an=d0，命题p1：数列an是递增数列成立，是真命题对于数列nan，第n+1项与第n项的差等于(n+1)an+1-nan=nd+an+1，不一定是正实数， 故p2不正确，是假命题对于数列ann，第n+1项与第n项的差等于an+1n+1-ann=nan+1-(n+1)ann(n+1)=nd-an

7、n(n+1)，不一定是正实数，故p3不正确，是假命题对于数列an+3nd，第n+1项与第n项的差等于an+1+3(n+1)d-an-3nd=4d0，故命题p4：数列an+3nd是递增数列成立，是真命题故选D6. 【答案】C 【解析】由于数列2a1an为递减数列，可得2a1an+12a1an=2a1d1，解出即可.本题考查了等差数列的通项公式、数列的单调性、指数函数的运算法则等基础知识与基本技能方法，属于中档题解：等差数列an的公差为d，an+1-an=d，又数列2a1an为递减数列，2a1an+12a1an=2a1d1，a1d0，则2a1+d0，a2+a3=2a1+3d2d，d0时，结论成立，

8、即A不正确；若a1+a30，则a1+a2=2a1+d0，a2+a3=2a1+3d2d，d0时，结论成立，即B不正确；an是等差数列，0a12a1a3，a2a1a3，即C正确；若a10，则(a2-a1)(a2-a3)=-d20，即D不正确故选：C对选项分别进行判断，即可得出结论本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础二、 填空题8. 【答案】-6 【解析】由题知d=-69. 【答案】5 【解析】设该等差数列为an，若项数为2n-1，nN*，则有a2n-1=2015，an=1010，由a1+a2n-1=2an，得a1=5若项数为2n，nN*，则有a2n=2015，=1010，由a1+a

9、2n=an+an+1，得a1=5.综上，a1=510. 【答案】19 【解析】 本题考查等差数列的通项公式，属于中档题解：因为c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，又cn为21项的对称数列，所以c2=c20=c11+9d=1+92=19，故答案为19三、 解答题11. 【答案】若d=2，an=a4+(n4)d=2n3;若d=2，an=a4+(n4)d=132n 【解析】要求通项公式，需要求出首项a1和公差d，由a1+a4+a7=15，a2a4a6=45直接求解很困难，我们可以换个思路，利用等差数列的性质，注意到a1+a7=a2+a6=2a4问题就简单了解：a1+a7=2a4，

10、a1+a4+a7=3a4=15，a4=5又a2a4a6=45，a2a6=9，即(a42d)(a4+2d)=9，(52d)(5+2d)=9，解得d=2若d=2，an=a4+(n4)d=2n3;若d=2，an=a4+(n4)d=132n反思：本题还可以这样考虑：a1+a7=2a4，a1+a4+a7=3a4=15，a4=5a2+a6=2a4=10又a2a4a6=45，a2a6=9a2，a6可看成方程x210 x+9=0的两根，解出a2，a6后，进一步求公差和通项公式12. 【答案】解：设数列an的公差为d，a15=a1+14d，a60=a1+59d，a1+14d=8,a1+59d=20,解得a1=6415,d=415.故a75=a1+74d=6415+74415=24 【解析】本题考查等差数列的通项公式，应用等差数列的通项公式先求a1和d，运用了方程的思想13. 【答案】解：()由首相和公差=-得，所以由题意可知：；()设数列的项对应的项，即，.，.，所以，所以的通项公式；(3)由()可知，所以当=时，=+(-)=，所以中的第项是中