2022年优质课教案直线与圆的位置关系

1、名师精编 优秀教案直线与圆的位置关系教材： 华东师大版试验教材九年级上册 一、教材分析 ：1、 教材的位置和作用 圆的有关性质,被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面,所涉及的数学学问较为广泛；学好 本章内容,能提高解题的综合才能；而本节的内容紧接点与圆的位置关系,它表达了运动的观点,是研 究有关性质的基础,也为后面学习圆与圆的位置关系及高中连续学习几何学问作铺垫；2、 教学目标 学问目标：使同学从详细的事例中认知和懂得直线与圆的三种位置关系并能概括其定义,会用定义来判 断直线与圆的位置关系,通过类比点与圆的位置关系及观看、试验等活动探究直线与圆的位置关系的数 量关系及其运用；过程与方法：通

2、过观看、试验、争论、合作争论等数学活动使同学明白探究问题的一般方法；由观看得 到“ 圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系” 从而实现位置关系与 数量关系的转化,渗透运动与转化的数学思想；情感态度与价值观：创设问题情形,激发同学奇怪心；体验数学活动中的探究与制造,感受数学的严谨 性和数学结论的正确性,在学习活动中获得胜利的体验；通过“ 转化” 数学思想的运用,让同学熟悉到 事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想；3、 教学重、难点 重点：懂得直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；难点：同学能依据圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的数量关系,揭示直线与圆

3、的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用；二、教法与学法分析 教无定法,教学有法,贵在得法；数学是一门培育人的思维、进展人的思维的基础学科；在教学过 程中,不仅要对同学传授数学学问,更重要的应当是对他们传授数学思想、数学方法；初三同学虽然有 肯定的懂得力,但在某种程度上特殊是平面几何问题上,同学仍是依靠事物的详细直观形象,所以我以 参加式探究教学法为主,整堂课紧紧环绕“ 情形问题同学体验合作沟通” 的模式,并发挥微机 的直观、形象功能帮助演示直线与圆的位置关系,鼓励同学积极参加、观看、发觉其学问的内在联系,使每个同学都能积极思维；这样,一方面可激发同学学习的爱好,提高同学的学习效率,另

4、一方面拓展 同学的思维空间,培育同学用制造性思维去学会学习；三、教学过程：我的教学流程设计是：1、 创设情形、孕育新知；2、启示诱导、探究新知；3、讲练结合、巩固新知；设计意图4、学问拓展、深化提高5、小结新知,画龙点睛6、布置作业,复习巩固教学环节教学过程老师活动同学活动1、微机演示唐朝诗人王维使至塞上 ：提出问题, 引观看摸索,动通过直观画面展现（一）单车欲问边,属国过居延；导 学 生 思 考手探究,沟通问题情形,同学大创设情形,征蓬出汉塞,归雁入胡天；和探究； 深化发觉胆猜想,激发同学孕育新知,大漠孤烟直,长河落日圆；同学,明白学学习爱好,营造探引入新课萧关逢候骑,都护在燕然；生探究情形

5、索问题的氛围；同第三句以杰出的描写,道出了边塞之景时让同学体会到数的奇妙壮美和作者的孤寂之感；“ 荒芜学学问无处不在,人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直 冲天空” ,假如我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线垂 直于一个平面；那么“ 圆圆的落日渐渐应 用 数 学 无 处 不 有；符合“ 数学教学应从生活体会出 发” 的新课程标准名师精编优秀教案要求；地沉入黄河之中” 又是怎样的几何图形呢？请同学们猜想并动手画一画；2、 借助微机展现“ 圆圆的落日渐渐地 展 示 动 画 但 沉入黄河之中” 的动画图片从而展 不 明 示 学 生 现直线与圆的三种位置关系；三 种 位 置 关 系的名称3

6、、引入课题直线与圆的位置关系 教 师 板 书 题 目1、提出问题 （让同学带着问题去学习）：教 师 层 层 设观看、摸索、通 过 学 生 概 括 定（1）、概括直线与圆的有哪几种位置关问,让同学思推测、概括系,你是怎样区分这几种位置关系的？维自然进展,学 生 回 答 问义,培育同学归纳（2）如何用语言描述三种位置关系？教 学 有 序 的概括才能；由点与（ 3）回忆点与圆的位置关系,你能不进 入 实 质 部题,概括定义圆的位置关系的性能探究圆心到直线的距离与圆的半径分；在第（ 1）质与判定,迁移到之间的数量关系； （小组沟通合作）个问题中, 学直线与圆的位置关生 如 果 回 答系,同学较简单想“

7、从 直 线 与到画图、测量等实圆 的 交 点 个验方法,小组沟通数 上 来 进 行合作,老师适时指区分” ,就顺导,探究圆心到直利 地 进 行 后线的距离与圆的半面的学习； 如径 之 间 的 数 量 关果回答“ 类比系；点 与 圆 的 位（二）置 关 系 比 较 启示诱导、圆半径 r 与圆 讲解新知,心 到 直 线 的 距离 d的大小 探究结论；进行区分”,就 在 补 充 交 点 个 数 多 少 的区分方法；教 师 引 导 小 组合作、 组织 同学完成2、讲解新知：利用直线与圆的交点情 教 师 板 书 讲 况,引导同学分析、 小结三种位置关系：解 内 容 并 总（ 1）直线与圆没有交点,称为直

8、线与 结：可利用直 圆相离 线 与 圆 的 交（ 2）直线与圆只有一个交点,称为直 点 个 数 判 断名师精编优秀教案学 生 观 察 图在本环节中老师应线与圆 相切 ,此时这条直线叫做圆的切直 线 与 圆 的线,这个公共点叫切点 ；三 种 位 置 关（ 3）直线与圆有两个交点,称为直线系；特殊强调与圆 相交 ；此时这条直线叫做圆的割“只 有 一 个线；交点” 的含义3、 大胆猜想,探究结论：微机演示三个图形,观看圆心到直线的教 师 重 复 演形 , 积 极 思关注如下几点：1、距离 d 与圆半径 r 之间的大小关系；考 , 归 纳 总同学是否有独自的（当 d.r 时,直线在圆的外部,与圆没示

9、引 导 学 生结,获得直线见解； 2、同学能否有交点,因此此时直线与圆相离；探究,同学归与 圆 的 位 置懂得“ 互逆” 的关当 d=r 时,直线与圆只有一个交点,此纳 总 结 之 后关 系 的 两 种系；如有需要,教时直线与圆相切；教 师 对 提 出判定方法师应在课中或课后当 d.r 时,直线与圆有两个交点,此时的 问 题 给 予观看分析,独加以说明；直线与圆相交）确定回答, 并即： d.r 直线与圆相离强调：利用圆d=r 直线与圆相切心 到 直 线 的d.r 直线与圆相交距离 d与圆半反之：如直线与圆相离,有d.r 吗？径 r 之间的大如直线与圆相切,有d=r 吗？小 关 系 也 可本环节

10、的练习难度如直线与圆相交,有d.r 吗？以 判 断 直 线总结：与 圆 的 三 种d.r 直线与圆相离位置关系；d=r 直线与圆相切d.r 直线与圆相交组 织 学 生 完例1、已知圆的直径为10cm,圆心到直线 l 的距离是：（1）3cm ；（2）成,引导同学立完成,同桌层层加大,其目的5cm ；（3）7cm；直线和圆有几探究点评,自我修是让同学加强对新个公共点？为什么？正知的懂得和应用,例2、已知 Rt ABC 的斜 AB=6cm ,培育同学解决问题直角边 AC=3cm ；圆心为 A,半的才能；基础题目（三）径分别为2cm、4cm 的两个圆与和变式题目的结合讲练结合,直线 BC 有怎样的位置

11、关系？既面对全体同学,应用新知,半径 r多长时,BC 与 A 相切？也考虑到了学有余巩固新知B 力的同学的学习,表达了因材施教的教学原就；在本环节中,肯定要充分老师的主导作用,发挥教学评C A 教 师 加 强 个观看分析价的鼓励、调控功能；变式训练 1、在上题中,“ 圆心为 C,半径分别为2cm、4cm 的两个圆与直线别指导, 收集积极摸索,AB 有怎样的位置关系？半径r 多长时,信 息 评 估 回小组沟通直线 AB 与 C 相切？授,充分发挥合作名师精编 优秀教案变式训练 2、在上题中,如将直线 教 学 评 价 的AB 改为边 AB , C 与边 AB 相交,就 鼓励、调控功 圆半径 r 应

12、取怎样的值？能,准时实行 补救措施, 使 全 体 学 生 即 使 是 学 习 有 困 难 的 学 生 都 达 到 基 本 的学习目标,获得胜利感；（四）在某张航海图上,标明白三个观测点的帮 助 学 生 理分组争论,理这一阶段是同学形坐标,如图, O（0, 0）,B（6,0）,C清思路, 规范成技能、技巧,发（ 6,8）,由三个观测点确定的圆形区解题格式； 让展 智 力 的 重 要 阶域是海洋生物爱护区；学 生 明 白 解段,但也是同学因（1）求 圆形区域的面积 （取 3.14）此 题 的 关 键解 数 学 建 模疲惫而留意力易分（2）某时刻海面上显现一渔船A,在是：圆半径的思 想 和 转 化散

13、的时期；假如教观看点O 测得A 位于北偏东大小、点 A 的化归思想；师此时教学设计得450 ,同时在观测点B 测得 A坐标；学会将当、选题新奇,由学问拓展、实 际 问 题 转于同学前面已尝到深化提高位于北偏东300 ,那么当渔船A化 为 数 学 问胜利的甜美,就会题,把“ 渔船乘胜追击,破解难向正西方向航行时, 是否会进入A 向 正 西 方题；否就同学会就海洋生物爱护区？向航行时, 是此罢休,无法达到Y否 会 进 入 海预期目的；同时向洋 生 物 保 护同学渗透数学建模A区” 的问题转思想和转化化归的化 为 直 线 与数学思想,也适时圆 的 位 置 关进行环保训练；C系 的 几 何 问 题；c

14、1 X（五）OB老师提问, 注同学回答,同通过提问方式进行一、填表：直线与圆的三种位置关系直线与圆的位相交相切相离意 数 学 语 言时反思不足小结,沟通收成与小结新知,置的简洁、 精确不足,让同学养成画龙点睛公共点的个数学习总结圆心到直线距无再学习的良好学习离 d 与半径r习惯,有利于帮忙的关系学 生 理 清 知 识 脉直线名称无络,同时明确本节二、直线与圆的位置关系的两种判定方课的学习目标,巩法：固学习成效；1、 直线与圆的交点个数的多少2、 圆心到直线距离 d 与半径 r 的大小名师精编 优秀教案关系（六）1、 阅读教材55、56 页本环节的设计：一布置作业,2、 P56 练习 1.2.3

15、 方面让同学养成课复习巩固提高练习：台风是一种在沿海地区较为后复习阅读的良好常见的自然灾难,它在以台风中心为圆 心的数十千米乃至数百千米范畴内肆 虐,房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破 坏；2022 年 8 月 7 日, 台湾省的东南方习惯并通过适量的 练习复习巩固课堂 学问,另一方面设 计提高练习,旨在向距台湾省500 公里处有一名叫 “ 桑美”培优,表达了分层 教学的原就和因材 施教的原就,同时 渗 透 爱 国 注 意 教 育；的台风中心形成； 其中心最大风力为14级,每离开台风中心30km 风力将降低一级；如此台风中心沿着北偏西150 的方向以15km/h 的速度移动,且台风中心风力不变；如

16、城市所受到的台风风力为不小于 4 级,就称为受台风影响（1）台湾省会受到 “ 桑美”台风的影响吗？（2）如会受影响, 那会台风将会影响台湾省多长时间呢？最大风力将会是几级呢？教案设计说明：（1）本节课的设计表达了“ 学会学习,为终身学习作预备” 的理念,让同学在“ 数学活动” 中获得学习的方法、才能和数学的思想,同时获得对数学学习的积极情感；（2）老师是教学工作的服务者,老师的责任是为同学的进展制造一个和谐、开放、富有乐趣的学习新学问的探究氛围；本课引用唐朝诗人王维的千古绝唱“ 大漠孤烟直,长河落日圆” 配以美伦美奂的景色,营造了探究问题的氛围；例题和提高练习的选用,让同学体会到数学学问无处不在,应用数学无处不有,让同学感受到“ 生活到处不数学”,从而在生活中主动发觉问题加以解决,达到“ 乐学” 的目的；把实