2022年信号与线性系统分析-第一章习题答案

1、专业课习题解析课程 第 1 讲 第一章 信号与系统（一）专业课习题解析课程 第 2 讲 第一章 信号与系统（二）1-1 画出以下各信号的波形【式中r tt t】为斜升函数；（2）ftet ,t（3）fttsintttkk（4）ft2sint（5）frsin1（7）ftkk（10）fk1解：各信号波形为（2）fttet ,t（3）ftsint（4）ftsint（5）ftrsintft2kk（7）（10）fk11 kkrttt为斜升函数 ；1-2 画出以下各信号的波形 式中（1）f t2t13 t1 t2 （2）f tr t2 r t1rt2 （5）ftr2 t2ktk7 （8）ffkkkkk5

2、（11）fksink 6（12）k2k3k解：各信号波形为（1）ftr2t1 t3t1 t2 （2）ftt2 r1 r t2 （5）ftr2 t2t（8）fkk kk5 （11）fksinkkk7 6（12）fk2k 3kk1-3 写出图 1-3 所示各波形的表达式；1-4 写出图 1-4 所示各序列的闭合形式表达式；1-5 判别以下各序列是否为周期性的；假如是,确定其周期；（2）f2kcos3k4cos3k6（5）f5t3cost2sint4解：1-6 已知信号ft的波形如图 1-5 所示,画出以下各函数的波形；0 . 5 t2 t（2）f t1 t1 （5）f 12 t（6）f（1）ft1

3、 （7）dft（8）tfx dxdt解：各信号波形为（1）ft1t（2）ft1 t1 （5）f 12 t（6）f0 . 5 t2 dft（7）dt（8）tfx dx1-7 已知序列fk的图形如图 1-7 所示,画出以下各序列的图形；（1）fk2k（2）fk2 k2 （3）fkk2 kk4 （4）f kf2 3 f2 k1 fkk（5）（6）解：1-9 已知信号的波形如图t1-11 所示,分别画出ft和dft的波形；f32 t的dt解：由图 1-11 知,f 3的波形如图 1-12a 所示（f3t波形是由对波形展宽为原先的两倍而得）；将f3t的波形反转而得到tft3 的波形,如图1-12b 所示

4、；再将ft3 的波形右移 3 个单位,就得到了f,如图 1-12c 所示；df 的波形如图 1-12d 所示；dt1-10 运算以下各题；（1）d2tcostsin2 tttdt（2） 1ttd dtettdt2（5）2sint2（8）1xx dx41-12 如图 1-13 所示的电路,写出（1）以uCt为响应的微分方程；（2）以i Lt为响应的微分方程；1-20 写出图 1-18 各系统的微分或差分方程；1-23 设系统的初始状态为x 0,鼓励为f,各系统的全响应y与鼓励和初始状态的关系如下,试分析各系统是否是线性的；（1）y tetx 0jk0tsinxfxdx（2）ytftx0 tfx dxfk2 00（3）y tsinx 0ttfxdx（4）yk0.5 kx 0 fk0（5）ykkx 0 jf1-25 设鼓励为f,以下是各系统的零状态响应yzs；判定各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳固的？（1）yzs tjkdf tt（2）yzstftk1 （3）yzs tftcos 2tdt（4）yzstfj（5）yzskfkf（6）yzskk2fk（7）y zs kf（8）yzskf 1k01-28 某一阶 LTI 离散系统,其初始状态为x 0 ；已知当