大学物理 力学习题课

1、大学物理学力学习题课运动学局部 位移(矢量)：速度(矢量)：加速度(矢量)：1、 描述质点运动的物理量：位矢(矢量)：2、运动学中的两类问题：2）已知： 及初值条件。 求： 解法：积分1) 已知：质点运动学方程 。 求： 及轨迹方程。 解法：求导。3、圆周运动：角量与线量的关系：4、相对运动：角量描述：切向与法向加速度：5、注意区分：例：质点在运动过程中： 1） 是否变化？2） 是否变化？3） 的运动是什么运动？ 的运动是什么运动？变化不变匀速直线运动匀速率运动1、 某物体的运动规律为： 式中k 为大于零的 常数，当t = 0 时，初速度为 ，则速度与时间 的函数关系是： C 运动学 练习题

2、D 2、质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中， (2) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 (1) (4) (3) 3、某人骑自行车以速率V向正西方向行驶，遇到由北向南刮的 风设风速大小也为V，那么他感到的风是从 A东北方向吹来 B东南方向吹来 C西北方向吹来 D西南方向吹来 C 5、一质点的运动方程为x = 6t - t2SI，那么在 t 由0至4s 的时间间隔内，质点位移大小为 ，在 t 由0 到4s的时间间隔内质点走过的路程为 。8m、10m

3、4、一物体作斜抛运动，初速度 与水平方向夹角为 ，如图所示物体轨道最高点处的曲率半径为力F时间积累：冲量空间积累：功空间转动效应：力矩动量定理质点质点系动量守恒定律质点质点系动能定理质点质点系势能保守力机械能守恒定律能量守恒定律角动量定理质点质点系刚体角动量守恒定律定轴转动定律刚体机械能守恒定律刚体动能定理动力学知识点回忆一、牛顿运动定律：1、第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义。2、第二定律：当m 视为恒量时，3、第三定律：二、运动的守恒定律：1、描述运动的状态量：质点 质点系动 能：动 量：角动量：2、根本原理：质点 质点系动量定理：角动量定理：动能定理：功能原理：3、守恒定律：角动量守

4、恒：动量守恒：条 件内 容机械能守恒：4、根本概念：1质心：2惯性力：3力矩：4角动量: 7势能：重力势能：万有引力势能：弹力势能：5功：6保守力：质点的动量与角动量作匀速直线运动的质点角动量是否一定为零？一定守恒？作匀速圆周运动的质点角动量是否一定守恒？不一定为零；一定守恒；只对圆心角动量守恒。分析:判断：作用于质点系的外力的矢量和为零，那么外力矩之和也为零。质点的角动量不为零，作用于该质点上的力一定不为零。质点系的动量为零，那么质点系的角动量为零，质点系的角动量为零，那么质点系的动量也为零。一个过程中初末两状态的机械能大小相等，那么此过程机械能守恒。不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然

5、同时守恒。只有保守力作用的系统，它的动量和机械能都守恒。应注意的几个问题： 1、矢量形式: 2、方向问题: c：解题过程中必要的说明适用定理，对结果的分析。 3、应注意解题的根本步骤：a：系统研究对象的选择，过程的分析；b：参考系的选择，坐标系的建立，受力分析； D 动力学 练习题1、质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后 置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在 水平拉力F作用下匀速运动。如突然撤消拉力则刚撤消后瞬 间，二者的加速度aA和aB分别为2、一个质点同时在几个力作用下的位移为： (SI) 其中一个力为恒力 (SI) 则此力在该位移过程中所作的功为 ： (

6、A) -67J (B) 17J (C) 67J (D) 91 J C 3、一小珠可在半径为R的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以 其竖直直径为轴转动，当圆环以恒定角速度 转动，小珠 偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径 偏离竖直方向的角度为： B 4、对功的概念有以下几种说法： l保守力作正功时，系统内相应的势能增加 2质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零 3作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者 所作功的代数和必为零 在上述说法中： Al、2是正确的 B2、3是正确的 C只有2是正确的 D只有3是正确的 C 5、以下说法中正确的选项是： A不受外力作用的系统，动量和机

7、械能必然守恒。 B合外力为零，系统的动能和动量同时为零。 C只受保守内力作用的系统，其动量和机械能必同时守恒。 D合外力为零，内力为保守力，那么系统的动量和机械能必然 同时守恒。 C 6、质量为的质点在外力作用下，其运动方程为， 式中A、B、都是正的常数，则里在 t = 0 到 t = /(2) 这段时间内外力所作的功为： C 7以质量为m 的木块沿固定的光滑斜面下滑，当下降h高度时，重力的瞬时功率是； （A） （B） （C） （D） C hmg8、 力 作用在质量 的物体上，使物体由 原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为： B C mR9、如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半

8、径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 2mv (C) (D) 0 10、 质点系的内力可以改变 A系统的总质量B系统的总动量 C系统的总动能D系统的总角动量 C 11、在一以匀速 行驶、质量为M的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u)试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系) 12、假设作用于一力学系统上外力的合力为零，那么外力的合力矩 为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能 三个量中一定守恒的量是 1不一定 2动量解 以弹簧、珠子和地球为系统。受力

9、分析如图。1取A 点为零势能点，由机械能守恒定律得：2在点B 的受力分析，将v 的值代入得： 1、质量为m 的珠子，穿在半径为 R 的固定铅直圆环上，沿圆环作无摩擦滑动。珠子与轻弹簧k连结，弹簧的另一端固定于环底C。开始时，珠静止于环顶A ，此时弹簧无形变。求当珠子滑到点 BBO在同一水平线上时，珠子的速度为多大？圆环作用于珠子上的弹力为多大？只有重力和弹力作功。系统机械能守恒。法向上应用牛顿定律，得：2、习题4-8 如图，砂子从 h=0.8m处下落到以v0=3m/s的速率沿水平向右运动的传输带上，假设每秒钟落下100kg的砂子，试求传输带对砂子作用力的大小。解：砂子落到传输带上时的速率为设t

10、时间内落到传输带上的砂子质量为m，根据动量定理有：传输带对砂子作用力为作用力大小为3、在光滑的水平面上，有一原长为l0 ，倔强系数k = 8N/m的弹性绳，绳得一端系着一质量为的小球，另一端固定在水平面的A点，最初弹性绳是松弛的，小球B的位置及初速度如下图，当小球的速率为v时，它与A的距离最大，此时,求：此时的速率v及初速率v0解：B与A端的距离最大时，小球的速度与绳垂直。角动量守恒：机械能守恒：由1系统只有内力做功。解：取A 和B 组成的系统，受分析力如图，水平方向不受外力，那么动量守恒： 4、光滑的水平面上，有质量为 的静止物体B ，在B上又有 一质量为 的静止物体A，A 受冲击，以 （相

11、对于地面）向右运动，A 和B之间的摩擦系数为 ，A 逐渐带动B 一起运动问A 从开始动到相对于B 静止时，在B上运动多远？5、用一轻弹簧把一个金属盘悬挂起来，这时弹簧伸长l1=10cm, 一个质量和盘相同的泥球从高于盘h30cm处由静止下落到盘，求盘向下运动的最大距离l2.解：不能用一个守恒定律求解，而要分阶段。泥球自由下落过程：机械能守恒泥球和盘的完全非弹性碰撞过程：动量守恒泥球和盘向下运动的过程：机械能守恒。设盘的最低点为重力势能零点，向下运动最大距离l2.平衡条件联立解得：l2一、根本概念：刚体：在任何外力作用下, 形状大小均不发生改变的物体。 是特殊的质点系。刚体转动惯量：刚体对某定轴

12、的转动惯量等于刚体上各质点 的质量与该质点到转轴垂直距离平方的乘积的总和。刚体的转动动能：刚体定轴转动角动量：力矩的功：刚体的重力势能:刚体力学局部2、根本原理：1刚体角动量原理：刚体定轴转动角动量原理：2刚体的角动量守恒定律：刚体定轴转动角动量守恒定律：3 刚体定轴转动定律：4刚体定轴转动的动能定理：合外力矩的功等于刚体转动动能的增量。5刚体的机械能守恒定律:假设刚体在转动过程中, 只有重力矩做功, 那么刚体系统机械能守恒. 质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(一)转动动能动能力矩的功力的功转动惯量J , 力矩M质量m, 力F角加速度加速度角速度速度刚体的定轴转动质点的运动质点的运动规律

13、和刚体定轴转动规律的对比(二)动能定理：动能定理：机械能守恒：机械能守恒：角动量守恒：动量守恒：角动量原理：动量定理：转动定律：运动定律：刚体的定轴转动质点的运动三、根本计算：1、转动惯量的计算：假设质量离散分布：质点，质点系假设质量连续分布：平行轴定理：垂直轴定律：2均匀圆盘 圆柱体：o4均匀球体：o3圆环：薄圆筒o常用的转动惯量：1) 均匀细棒ooo练习：求以下各刚体对O 轴的转动惯量：5薄球壳：2、刚体定轴转动定律：具体应用时应注意以下问题：1) 力矩和转动惯量必须对同一转轴而言。2) 选定转轴的正方向, 以便确定力矩或角加速度,角速度的正负。3) 当系统中既有转动物体, 又有平动物体时

14、, 用隔离法解题. 对转动物体用转动定律建立方程, 对平动物体那么用牛顿定律建立方程。基本步骤：隔离法分析研究对象建立坐标系列出分量运动方程3、刚体定轴转动角动量原理与角动量守恒定律：1光滑水平面上有一静止的细杆，假设在细杆两端施加一对大小相等，方向相反的力，问在细杆运动过程中，细杆的动量是否守恒，对杆中心点O的角动量是否守恒？动能是否守恒？注意区分：角动量守恒与动量守恒的条件。合外力为零，那么系统的动量守恒。合外力矩不为零，那么系统的角动量不守恒。合外力矩作正功，那么系统的动能不守恒。2质量为M，长为l 的均匀细杆，可绕垂直于棒的一端的水平轴O无摩擦地转动。假设细杆竖直悬挂，现有一质量为m

15、的弹性小球飞来，与细杆作完全非弹性碰撞，问：1在小球与细杆相碰过程中；2在小球与细杆一起转动的过程中：球与杆组成的系统的动量是否守恒？对于过O点的轴的角动量是否守恒？机械能是否守恒？合外力不为零，那么系统的动量不守恒。合外力矩为零，那么系统的角动量守恒。发生的是完全非弹性碰撞，那么系统的机械能不守恒。合外力不为零，那么系统的动量不守恒。合外力矩不为零，那么系统的角动量不守恒。在转动过程中只有重力作功，那么系统的机械能守恒。1、 一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以 2rad/s的角速度旋转，转动惯量为 6.0 kgm2如果将双臂收回则系统的转动惯量变为2.0 kgm2此时系统的转动动

16、能与原来的转动动能之比Ek / Ek0为 (A) (B) (C) 2 (D) 3 角动量守恒第五章练习题2、几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个 力的矢量和为零，那么此刚体 A必然不会转动 B转速必然不变C转速必然改变 D转速可能改变，也可能不变。3、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，射来两个 质量相同，速度大小相同，方向相反的子弹，子弹射入圆盘 并留在盘内，那么子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度：A增大。 B不变。C减小。 D不能确定。4、如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且FMg设A、B两滑轮的角加速度分别为A和

17、B，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) A B (B) A B (C) A B (D) 开始时 A B，以后 A B 5、一质量为m的均质细杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于粗糙水平地面上而静止，杆身与竖直方向成角度,那么A端对墙壁的压力大小为 。ABGN6、一半径为R、质量为M的圆盘可绕中心轴旋转。圆盘上距离转轴为R/2处站有一质量为m的人。设开始时圆盘与人相对于地面以角速度0匀速转动，那么此人走到圆盘边缘时，人和圆盘一起转动的角速度为 1、轴承光滑的定滑轮，质量为M =1.00kg，半径为R = 0.10m。一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，一端系有一质量为m = 2.00kg的物体

18、，已知定滑轮的转动惯量 ,其初角速度0=5.00rad/s ，方向垂直纸面向里。 求：1）定滑轮的角加速度。 2）定滑轮角速度变化到零时，物体上升的高度。解：1研究定滑轮的转动。分析所受力矩。取滑轮转动方向为正。由转动定律：研究物体的运动。分析受力。取向上为正。计算题联立解得：2研究物体、定滑轮和地球组成的系统，在整个运动过程中， 机械能守恒。取物体的初位置为势能零点。关联方程：2、m1，m2 ，M1，M2，R1，R2 且m1 m2 试由牛顿运动 定律和转动定律写出系统的运动方程，求m2 的加速度和 张力T1 ,T2 , T3 。解：设m2的加速度大小为a，方向向上， m1的加速度大小也为a，

19、方向向下。设向内为正方向。对M1 、M2分析力矩；由转动定律：对m1 、m2分析受力。由牛顿定律：联立得：关联方程： 解 选取斜面为参考系，规定滑轮的转动方向为转动正向，沿斜面向上为重物运动的正方向隔离物体分析受力。对重物应用牛顿第二定律，得对滑轮应用转动定律，得 关联方程为： 3 一恒力矩 M 作用于斜面顶点的滑轮上，滑轮的半径为 r,质量为m1，质量为m2 的重物通过一不可伸长的轻绳固定在轮的边缘，重物沿倾角为的斜面上升重物与斜面间的摩擦系数为。求：轮子由静止开始转过角 后获得多大的角速度？联立得：由于 为常量，故滑轮作匀变速转动则 4、打击中心问题：均匀杆可以绕O点转动，当与杆垂直的冲力

20、作用于某点A时，支点O对杆的水平作用力不会因冲力之作用而变化，那么A点称之为打击中心，设杆的长度为L,试求打击中心与支点O的距离。解：图示受力分析，设力大小为F，杆质量为m123当： 时XOFA转动定律质心运动定律关联方程求刚体转轴处受力问题时，通常对冲力采用自然坐标系，再依据转动定律、质心运动定理以及法向切向加速度关系来求解。 99级大学物理试题2、质量分别为m A和m B的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连结 后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统 在水平拉力F作用下匀速运动。如突然撤消拉力，那么刚撤消 后瞬间，二者的加速度a A和a B分别为 ： 一、选择题：1、某人骑自行车

21、以速率V向正西方向行驶，遇到由北向南刮的 风设风速大小也为V，那么他感到的风是从 A东北方向吹来 B东南方向吹来 C西北方向吹来 D西南方向吹来 3、力 作用在质量 的物体上，使物体由 原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：4、对功的概念有以下几种说法； 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所 作的功的代数和必为零。 在上述说法中： A 和 是正确的 B 和 是正确的 C 只有 是正确的 D 只有 是正确的5、有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其 上一端连结此物体，另一端穿过桌面

22、中心的小孔，该物体 原以角速度在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢 往下拉，那么物体6、几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这 几个力的矢量和为零，那么此刚体A动能不变，动量改变 B角动量不变，动量不变C动量不变，动能改变 D角动量不变，动能、动量都改变A必然不会转动 B转速必然不变C转速必然改变 D转速可能改变，也可能不变。二、填空题：1、人造地球卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心为 该椭圆的一 个焦点，以知地球半径 R = 6378km， 卫星与地面的最近距 离 l 1 = 439km ，与地面的最远距离 l2 = 2384km 。假设卫星 在近地点 A 1 的速度v1 = 8

23、.1 km / s，那么卫星在远地点 A 2 的 速度V2 = ( ) 2、一轻绳绕于半径 r = 0.2m 的飞轮边缘，并施以 F = 98N 的拉力，假设不计摩擦，飞轮的角加速度等于 2，此飞轮的转动惯量为 2000级大学物理试卷 一、选择题1、一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止地 置于光滑的 水平面上，质量分别为m A 的m B 两个人A和B站在板的两头， 他们由静止开始相向而行，假设m A m B，A和B 对地的速度 大 小相同，那么木板将 2、质量为的质点在外力作用下，其运动方程为， 式中A、B、都是正的常数，则里在 t = 0 到 t = / (2) 这段时间内所作的功为A向左

24、运动 B静止不动 C向右运动 D不能确定二、填空题：1、一质点的运动方程为 x = 6 t t 2SI，那么在 t 由0至4s 的时间间隔内，质点位移大小为 ，在 t 由0 到4s 的时间间隔内质点走过的路程为 。2、人造地球卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心为 该椭圆的一 个焦点，以知地球半径 R = 6378km， 卫星与地面的最近距 离 l1 = 439km ，与地面的最远距离 l2 = 2384km 。假设卫星在 近地点 A 1 的速度v1 = 8.1 km/s，那么卫星在远地点 A 2 的速度 V2 = ( ) 3、一轻绳绕于半径为 r 的飞轮边缘，并以质量为m 的物体挂在 绳端，飞轮对

25、过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯 量为J ，假设不计算摩擦，飞轮的角加速度 = ( )1、一质量为 1kg 的钢球A，系于长为 l 的轻绳一端，绳的另一 端固定。今将绳拉到水平位置后由静止释放，球在最低点 与在粗糙平面上的另一质量为 5kg 的钢块B作完全弹性碰撞 后能上升到 h = 0.35m 处，而B沿水平面滑动最后停止。求： 1绳长；2B克服阻力所做的功。取 g = 10 m/s2三、计算题：解：1取小球为研究对象 取A，B 为一系统。 碰撞过程中动量和机械能守恒。2取B为研究对象，由动能定理：01级期末考试题一、选择题：1、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个 与速

26、度平方呈正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正常 数。该下落物体的收尾速度作匀速运动的速度是：2、一小珠可在半径为R的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以 其竖直直径为轴转动，当圆环以恒定角速度 转动，小珠 偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径 偏离竖直方向的角度为：3、质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该 飞船只在地球的引力场中运动，地球质量为M，万有引 力恒量为 G，那么当它从距离地球中心R 1处下降到R 2 处时， 飞船增加的动能应等于：4、一静止的均匀的细棒，长为L ，质量为M ，可绕通过棒的 端点且垂直于棒的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量 为1 / 3

27、ML2 。一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与 棒垂直的方向射入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为1/2v， 那么此时棒的角速度应为：二、填空题：1、质量为0. 25kg的质点，受力 的作用， t 为时间。 t = 0 时该质点以 的速度通过坐标原点，则该质 点任意时刻的位置矢量为（ ）。2、假设作用于一力学系统上外力的合力为零，那么外力的合力 矩 为零；这种情况下力学系统的动量、角动 量、机械能三个量中一定守恒的量为不一定动量3、一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面的O点，另一端 系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O点的 距离为h 。使小球以某个初速率沿该光滑水平面

28、上一直线运 动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线。当小球与O 点的距离到达 l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆 心的圆形轨迹运动，那么小球作圆周运动时的动能与初动能的 比值 1、质量为m A 的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端 点P处的静止小球B 发生弹性碰撞，小球B的质量为m B ，A、 B 两小球碰撞后，同时落在水平地面上。如果A、B 两球的 落地点距P 点的正下方O 点的距离之比LA / LB = 2/5，求两小 球的质量m A / m B 之比。解：1两球正碰后的运动为平抛运动。2两球弹性碰撞的过程。取A、B为一个系统。那么 碰撞过程中，系统的动量和机械能都守恒。三

29、、计算题：02级期末考试题一、选择题：1、一光滑的内外表半径为10cm的半球形碗，以匀角速度 绕 其对称轴OC 旋转。放在碗内外表上的一个小球 P 相 对碗静止，其位置高于碗底4cm，那么碗旋转的角速度约为：2、一质点作匀速率圆周运动时，A它的动量不变，对圆心的角动量也不变。B它的动量不变，对圆心的角动量不断变化。C它的动量不断变化，对圆心的角动量不变。D它的动量不断变化，对圆心的角动量也不断变化。3、两质量分别为m1 、m2的小球，用一倔强系数为k 的轻弹簧相 连，放在水平光滑桌面上，今以等值反向的力分别作用于两 小球时，假设以两小球和弹簧为系统，那么系统的A动量守恒，机械能守恒。B动量守恒

30、，机械能不守恒。C动量不守恒，机械能守恒。D动量不守恒，机械能不守恒。4、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，射来两个 质量相同，速度大小相同，方向相反的子弹，子弹射入圆盘 并留在盘内，那么子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度：A增大。 B不变。C减小。 D不能确定。二、填空题：1、已知质点的运动方程为 ， 则该质点的轨道方程为：2、有一质量为M（含炮弹）的大炮，在一倾角为 的光滑斜 面上下滑，当它滑到某处速率为v0 时，从炮内沿水平方向 射出一质量为m 的炮弹。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停 止滑动，则炮弹出口速率 v =3、半径为30cm的飞轮，从静止开始以 0. 5 rad / s2

31、的角加速度 转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240 0 时的切向加速度 at = 。法向加速度an= 。三、计算题：1、物体A 和B 叠放在水平桌面上，由跨过定滑轮的的不可深长 的轻质细绳相互连接，今用大小为10 N 的水平力拉A 。设 A、B 和滑轮的质量都为8 kg ，滑轮的半径为 0.05 m，对轴 的转动惯量J = mR 2 / 2，各接触面之间的摩擦可忽略，绳与 滑轮之间无相对滑动。求：1滑轮的角加速度； 2物体A与滑轮之间的绳中的张力。 3物体B与滑轮之间的绳中的张力。解：各物体受力情况如图：对质点应用牛顿运动定律：对刚体应用转动定律：关联方程：联立方程得：mR03级大学物理上册期

32、末试卷及评分标准一、选择题共30分1、如下图，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A) 2mv (B) (C) (D) 0 2、在以加速度a向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k、质量不计的弹簧弹簧下面挂着一质量为M的物体，物体相对于电梯的速度为零当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为 (A) (B) (C) (D) 二、填空题共30分11、 哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆它离太阳最近的距离是r18.751010 m，此时它的速率是v15.46104 m/s它离太阳最远时的速率是v29.08102

33、 m/s，这时它离太阳的距离是r2_12、一人站在质量连人带船为m1300 kg的静止的船上，他用F100 N的恒力拉一水平轻绳，绳的另一端系在岸边的一棵树上，那么船开始运动后第三秒末的速率为_；在这段时间内拉力对船所做的功为_水的阻力不计 5.261012 m 1 m/s 150 J 13、在一以匀速 行驶、质量为M的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u)试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系)_ 三、计算题共40分21 、 质量为M0.03 kg，长为l0.2 m的均匀细棒

34、，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m0.02 kg开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r0.05 m，此系统以n115 rev/ min的转速转动假设将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(棒对中心轴的转动惯量为Ml 2 / 12)求： (1) 当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？ (2) 当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？ 解: (1)选棒、小物体为系统，系统开始时角速度为 1 = 2n11.57 rad/s 设小物体滑到棒两端时系统的角速度为 2由于系统不受外力矩作用

35、，所以角动量守恒 0.628 rad/s 小物体离开棒端的瞬间，棒的角速度仍为 2因为小物体离开棒的瞬间内并未对棒有冲力矩作用 04级上册大学物理期末试卷(提前考 一、选择题共30分1、 水星的半径是地球半径的 倍，质量为地球的倍设在地球上的重力加速度为g，那么水星外表上的重力加速度为： A 0.1 g B 0.25 g C g D 4 g 2、劲度系数为k的轻弹簧在质量为m的木块和外力未画出作用下，处于被压缩的状态，其压缩量为x当撤去外力后弹簧被释放，木块沿光滑斜面弹出，最后落到地面上 C木块落地时的速度v满足D木块落地点的水平距离随 的不同 而异， 愈大，落地点愈远B）木块到达最高点时，高

36、度h满足A在此过程中，木块的动能与弹性势能之和守恒11、一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y = Asin t， 其中A、w 均为常量，那么 1物体的速度与时间的函数关系式为 _； 2 物体的速度与坐标的函数关系式为 _12、一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，那么当为3s时，质点的速度 v = .23 m/s 二、填空题此题30分14、哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆它离太阳最近的距离是r18.751010 m，此时它的速率是v15.46104 m/s它离太阳最远时的速率是v29.

37、08102 m/s， 这时它离太阳的距离是r2_5.261012 m 三、计算题此题30分20、质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2 / 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如下图求盘的角加速度的大小 解：受力分析如图 mgT2 = ma2 T1mg = ma1 T2 (2r)T1r = 9mr2 / 2 2r = a2 r = a1解上述5个联立方程，得： 05级大学物理下册期中试题一、选择题1此题3分1034 有两个电荷都是q的点电荷，相距为2a今以左边的点电荷所

38、在处为球心，以a为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如下图设通过S1和S2的电场强度通量分别为F1和F2，通过整个球面的电场强度通量为FS，那么 (A) F1F2，FSq /e0 (B) F1 F2 ， FS2q /e0 (C) F1 F2， FSq /e0(D) F1 F2 ， FSq /e0 2此题3分1017 半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q设无穷远处电势为零，那么该带电体所产生的电场的电势U，随离球心的距离r变化的分布曲线为 3此题3分1199 如下图，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q假设将另一正点电荷Q从无穷远处移

39、到三角形的中心O处，外力所作的功为： (A) (B) (C) (D) 4此题3分1069 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量q，假设不考虑边缘效应，那么两极板间的相互作用力为 (A) (B) (C) (D) 5此题3分1101 一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质，假设测得导体外表附近场强为E，那么导体球面上的自由电荷面密度为 (A) 0 E (B) 0 r E (C) r E (D) (0 r - 0 )E 6此题3分1139 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q

40、的质点，在极板间的空气区域中处于平衡此后，假设把电介质抽去 ，那么该质点 (A) 保持不动 (B) 向上运动 (C) 向下运动 (D) 是否运动不能确定 7（本题3分）5470 电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在同一直线上设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感强度为 、 及 ，则O点的磁感强度的大小 B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0 (B) B = 0，因为(C)B 0，因为虽然B1 = B3 = 0，但B2 0 (D) B 0，因为虽然

41、B1 = B2 = 0，但B3 0 (E) B 0，因为虽然B2 = B3 = 0，但B1 0 ，B3 = 08此题3分2046 如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，那么由安培环路定理可知 (A) ，且环路上任意一点B = 0 (B) ，且环路上任意一点B0 (C) ，且环路上任意一点B0 (D) ，且环路上任意一点B =常量 9此题3分2062 按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与磁场垂直，如下图，那么在r不变的情况下，电子轨道运动的角速度将： (A) 增加 (B) 减小 (C) 不变

42、 (D) 改变方向 10此题3分5132 如下图的一细螺绕环，它由外表绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0 T，那么可求得铁环的相对磁导率mr为(真空磁导率m 0 =4p10-7 TmA-1) 102102 102 二、填空题共30分11此题3分1050 两根相互平行的“无限长均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为1和2 如下图，那么场强等于零的点与直线1的距离a为_ 12此题3分1039如下图，在边长为a的正方形平面的中垂线上，距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，那么通过该平面的电场强度通量为_

43、q / (60) 13此题3分1215 如下图,两同心带电球面，内球面半径为r15 cm，带电荷q1310-8 C；外球面半径为r220 cm ， 带电荷q26108C，设无穷远处电势为零，那么空间另一电势为零的球面半径r _10 cm 14此题3分1237 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电在电源保持联接的情况下，假设把电介质充入电容器2中，那么电容器1上的电势差_；电容器1极板上的电荷_(填增大、减小、不变) 增大 增大 15此题3分0568 设雷雨云位于地面以上500 m的高度，其面积为107 m2，为了估算，把它与地面看作一个平行板电容器，此雷雨云与地面间的电场强度为1

44、04 V/m，假设一次雷电即把雷雨云的电能全部释放完，那么此能量相当于质量为_kg的物体从500 m高空落到地面所释放的能量 (真空介电常量0 = 8.8510-12 C2N-1m-2 ) 452 16此题3分5476 在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)三角形框每边长为l，那么在该正三角框中心O 点处磁感强度的大小B =_17此题3分2710 将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h R)的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电流密度

45、(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i (如上图)，那么管轴线磁感强度的大小是_18此题3分2235 带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹这就是云室的原理今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm的圆弧质子的电荷为q = 1.610-19 C，静止质量m = 1.6710-27 kg，那么该质子的动能为_3.0810-13 J 19此题3分2584 有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，那么该载流导线所受的安培力大小为_20此题3分5

46、134 图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是B =0H的关系说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线： a代表_的BH关系曲线 b代表_的BH关系曲线 c代表_的BH关系曲线aIB 铁磁质 顺磁质 抗磁质 三、计算题共40分21此题10分1262 用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度解： 选取圆心O为原点，坐标Oxy如下图，其中Ox轴沿半圆环的对称轴在环上任意取一小段圆弧dl=Rdq，其上电荷dq(Qdl) / (R)=(Qdq) / ，它在O点产生的场强为 在x、y轴方向的两个分量 对两个分量分别积分由此得 为x轴正向的单位

47、矢量 22此题8分1651 如下图，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外外表上的电荷 (2) 球心O点处，由球壳内外表上电荷产生的电势 (3) 球心O点处的总电势解：(1) 由静电感应，金属球壳的内外表上有感生电荷-q，外外表上带电荷q+Q (2) 不管球壳内外表上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为 (3) 球心O点处的总电势为分布在球壳内外外表上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和 23此题10分2471 如下图，载有电流I1和I2的长直导

48、线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为： MN上电流元I3dx所受磁力： 的方向向下，的方向向上 24此题12分2482 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成中间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的求同轴线内外的磁感强度大小B的分布解：由安培环路定理： 0 r R1区域： R1 r

49、R2区域： R2 r R3区域： H = 0，B = 0 07-08学年大学物理期中考试题目解答1、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为平均速率为ABCD它们之间的关系必定有：2、此题3分0014 在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用 表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度以m/s为单位为 3 如下图，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ (A) 它的加速度大小不变，方向

50、永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 它的合外力大小不变 (E) 轨道支持力的大小不断增加 4 质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s (B) 4 m/s (C) 7 m/s (D) 8 m/s 绕悬点水平方向角动量守恒 5 一质点在几个外力同时作用下运动时，下述哪种说法正确？ (A)质点的动量改变时，质点的动能一定改变 (B)质点的动能不变时，质点的动量也一定不变 (C)外力的冲量是零，外力的功一定为零 (D

51、)外力的功为零，外力的冲量一定为零 6 静止在光滑水平面上的一质量为M的车上悬挂一单摆，摆球质量为m，摆线长为l开始时，摆线水平，摆球静止于A点突然放手，当摆球运动到摆线呈竖直位置的瞬间，摆球相对于地面的速度为 (A) 0 (B) (C) (D) 7 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如下图绳与轮之间无相对滑动假设某时刻滑轮沿逆时针方向转动，那么绳中的张力 (A) 处处相等 (B) 左边大于右边 (C) 右边大于左边 (D) 哪边大无法判断 8 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合

52、力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零在上述说法中， (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) 、(2)正确，(3) 、(4) 错误 (C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误 (D) (1) 、(2) 、(3) 、(4)都正确 9 有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度w0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 (A) (B) (C) (D) 角动量守恒 10 一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2rad/s的角速度旋转，转动惯量为 6.0 kgm2如果将双臂收回那么系统的转动惯量变为2.0 kgm2此时系统的转动动能与原来的转动动能之比Ek / Ek0为 (A) (B) (C) 2 (D) 3 角动量守恒11 灯距离地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v