中学数学教案设计

1、中学数学教案设计中学数学教案设计一元 n 次方程根与系数的关系教案设计【教学目的】通过教学让学生明确一元 n 次方程的根与系数的关系是一元二次方程的根与系数关系的推广，通过证明让学生理解韦达定理的实质，并会正确应用定理来解题。【教学重点和难点】重点是根与系数的关系，难点是根与系数关系的证明。【教学过程】一、复习提问. 定理 1 及定理 2 的内容及作用。定理 1 一元 n 次方程 f(x)=0 有一个根 x=b 的充要条件是多项式 f(x)有一个一次因式(x-b) 。定理 2 复系数一元 n 次方程 f(x)=0 在复数集中有且仅有n 个根。定理 1 指出寻求方程根的方法，而定理2 只解决根的

2、存在性及根的个数。.一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的根与系数之间有什么关系？ 如何证明 ?设二根为 x1 和 x2 ，则根与系数间关系为：x+x=-baxx=ca1212 ,称韦达定理。11证明：若x1和x2是ax2+bx+c=0(a#0)的两个根，则根据定理1 得到ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)。.a#0.x+(),对比系数得到：bax+ca=x-xx+xx+xxx+x=-b2a2121212xx=can12，同理对一元次方程的根与系数之间仍存在这个关系。二、引入新课三、小结韦达定理中诸关系式是n 个 n 元方程，仍无法解出各根，故与解一元 n次方程是等价问题，只有

3、给出了各根之间满足的某些条件时，应用根与系数的关系，才能求出方程的解集，在应用时注意符号的规律。这个定理的逆命题也成立，即对于任何一元 n 次方程 f(x)=anxn+an-1xn-1+?+a1x+a0=0 如果有 n 个数 x1 ， x2， ?， xn 满足诸关系式，那么 x1， x2， ?， xn 一定是方程 f(x)=0 的根。四、作业( 王秋芳 )韦达定理的应用教案设计【教学目的】让学生进一步理解韦达定理的实质是反映出由 n 个根与系数构成了 n 个 n 元方程组，与解一元n 次方程是完全等价的问题。因而只利用根与系数之关系并不能解决一元n次方程求根的、问题。只有当给出了各根之间满足的

4、某些条件时才能应用韦选定理求方程的解集。【教学重点和难点】重点是韦达定理的应用，难点是灵活应用韦达定理解综合性题。【教学过程】一、复习提问1. 韦达定理及其作用。2.已知方程x3+p1x2+p2x+p3=Q的根为、(3、丫，则由韦达 定理，得% B 丫()% B % 丫 B 丫()% B 丫()+=-p1+=p2=-p32311下面解含口、B、丫的方程组，结果说明什么问题？解：(1) X%2 得 3+% 23+%2 丫=-p1% 2(4)(2) X(- %)得-a 2 3 - a B 丫 %2 丫=-a p2(5)(3)+(4)+(5)得0c 3+p10c 2+p2 0c +p3=0这个结果与

5、原方程完全相 同，说明如果我们没有办法解出原方程时，同样从这三个根与系数的关系仍不能解出它的根来，只有当给出各根之间具有某种特殊关系时，应用根与系数之关系才能求出方程的根。二、引入新课- 韦达定理的应用三、小结已知方程的根与系数具有某种关系时应用韦达定理转化为解方程组的问题求解，当未知数的个数少于方程组中方程个数时，要适当选择方程组求解，之后必须通过检验该解满足余下的方程才是原方程的解。应用韦达定理确定方程中的参数。四、作业 （ 略）王秋芳 ）实系数方程虚根成对定理教案设计【教学目的】掌握实系数方程虚根成对定理并会运用定理求实系数方程在复数集 C 中的解集。【教学重点和难点】重点是定理的正确应

6、用：突出强调定理中的条件是实系数方程；难点是定理的证明过程。【教学过程】一、复习提问二、引入新课三、小结注意定理中的条件实系数方程 必不可少，若为复系数方程则没有虚根成对共轭出现 的结论，应用此定理解方程时要特别注意。四、作业复习实系数方程虚根成对定理。求证实系数一元 n 次方程在 n 为奇数时有奇数个实根；在n 为偶数时有偶数个实根，或者没有实根。 提示：应用实系数一元n 次方程有且仅有n个复数根，而且虚根是成对出现，说明虚根只能是偶数个（ 包括0个） ，所以当 n 为奇数时，由于奇数与偶数之差为奇数，从而有奇数个实根。当 n 为偶数时，由于偶数与偶数之差仍为偶数，从而有偶数个实根（ 包括没

7、有实数根）根据已知条件求下列方程在复数集C 中解集。王秋芳 ）复习总结二项式定理教案设计【教学目的】小结二项式定理，二项式系数的性质及它们的应用。指导学生对本节的基本概念和基本公式进行总结和深化。指导学生对本节的基本题型进行总结，提高解题能力。【教学重点】有关重点概念和应用。【教学过程】一、复习总结有关概念( 可采取提问的方式 )什么叫二项式定理，定理的实际含义是什么，公式的条件是什么。二项式的展开式的规律是什么 ?两个重要常见的二项式的展开式是什么 ?下列二项式的展开式相同吗? 它们的通项相同吗?二、有关二项式定理的题型总结( 可采取提问 )二项式定理的应用：答：结合本节习题和补充题：可总结

8、为它能解决下类题型：求展开式，近似计算，证明有关的整除问题，证明恒等式，证明有关的不等式。通项公式的应用：答：它能解决下类题型：求展开式的某项，求含 xr 的项 ( 当 r=0 时为常数项 ) ，根据某种条件先求n 或 r ；再求符合条件的某种项。二项式系数的性质的应用：答：它能解决下类题型：有关中间项，及二项式系数最大的项的问题，有关组合等式的证明。复习结束后，布置下面一组题作为本节的检查题：（ 王锡泽）平行直线教案设计【教学目的】使学生掌握空间两条直线平行的判定及其应用。使学生掌握平行线的性质及应用。【教学重点和难点】教学重点是空间二直线平行的判定和性质。难点是二直线平行的判定和性质的应用

9、。【教学过程】一、新课引入通过上一节课的学习，我们已经知道：在图 1-26 所示的正方体A1B1C1D1ABCD, AB/1 C1D1 A1C口 BD1 相交。但对这些结论的正确性没有给出证明。这节课就来解决这个问题。二、新课请学生阅读课本上的平行线公理 平行于同一直线的两条直线互相平行。”的有关叙述，并思考思考题（I）:.给出图1-26中AB/ C1D1和A1C和BD1相交的证明。. 把一张长方形的纸对折两次，打开后如图 1-27 所示，那么折 痕间是怎样的位置关系?为什么?.已知：四边形ABC崖空间四边形（四个顶点不共面的四边形， E、 H分别是边AR AD的中点，F、G分别是边CB CD

10、上的点，且。求证：四边形EFGK梯形。阅读思考后，请一位学生板演第3题。其他学生在读议小组内议论思考题（I ）并对板演作评论。 议论后全班进行交流。在这基础上教师作补充讲评：.平行线公理描述了平行线之间的传递性，即若 a/b, b/c, 则有a / c。这种传递性不受线段数目的限制，可以进行多次传递。. 判断两条直线平行的基本方法是寻找分别与这两条直线平行的第三条直线，再利用平行线的传递性就能证得这两直线平行。例如：又如思考题（I）的第2题，由于每个矩形对边是平行的，所以由 平行线的传递性可得知各折痕是平行。.画空间四边形时，一般可先画一个三角形BCD再在 BCD#取一点A，然后连接AR AD

11、即得，如图1-28所示。事实上，空间四边形也 可看成是由不在同一平面的两个三角形拼成的。思考题（I）的第3题的图可画成图1-28,在AABD中由中位线定 理得EH/ BQ又在4CBD中，由平行线截比例线段定理的逆定理得FG/ BD） 再由平行线的传递性得 EH FG所以EFG是梯形。下面再来讨论平行线的性质。让学生阅读课本上等角定理（ 即如果一个角的两边和另一角的两边分边平行并且方向相同，那么这两个角相等 ） 的论证和推论。阅读要求是：（1） 理解定理条件、结论，学会定理证明方法。（2）会应用该定理。为此，阅读时思考思考题（H）:.已知：AA、BB、CC不共面，且 BBAA, CCAA（如图

12、129 所示），求证 AB竽ABC.在长方体 A1B1C1D1ABCD（图 1-30）,求证/ D1ACNBC1A1阅读思考后请两位学生上黑板板演，其他学生在读议小组中议论思考题并对板演的论证过程和书写进行评论。教师可根据学生的议论和板演进行纠正和补充讲解：等角定理条件中所提及的方向是指以角顶为出发点而言的。如图1-31中，AC和AC是方向相同的，它们的方向都是以角顶 为出发点向右方。而AC和AD就是反方向了，因为 AC是由角顶出发向右，而AD是由角顶出发向左。把等角定理中的条件改成： 角的两边分别平行并且方向相反那么定理结论仍成立。应用它能证明思考题（n）的第2题：因为AB/ZA1B1/Z=

13、C1D1所以，ABC1D建平行四边形，故AD1/ BC1同理可证得AC/ A1C1由等角定理得/ D1ACNBC1A3如果把等角定理中的条件改为： 角的两边分别平行并且一组边方向相同而另一组边方向相反 ，则结论将为： 两角相补 。这是由等角定理直接可推得的 （ 见图 1-31） 。由于上述分析和角的两边可反向延长的特点可得到等角定理的推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角 （ 或直角 ） 相等。等角定理的证明关于高中国庆节的黑板报版面设计图 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 关于高中国

14、庆节的黑板报版面设计图1关于高中国庆节的黑板报版面设计图2关于高中国庆节的黑板报版面设计图3关于高中国庆节的黑板报版面设计图4关于高中国庆节的黑板报版面设计图5迎国庆诗歌朗诵稿篇甲：在世界的东方，一个古老的国度，美丽而宽广，乙：在世界的东方，一个伟大的民族，勤劳而坚强 ;丙：奔腾不息的黄河是她的血脉，丁：巍峨屹立的泰山是她的脊梁，合：这就是我们的祖国中国 !中国 !甲：十月是金色的，谷子黄了，苹果红了，到处飘着诱人的香味。乙：十月啊，一份耕耘，一份收获。合：让我们放歌十月，歌唱英雄的壮烈，歌唱赤子的热情，放歌祖国的青春。我得用掉多少颗星星的钻石才可以拚出青春这个词我得用掉多少吨阳光的金粉才可以

15、写下祖国这两个字九百六十万平方公里的土地是一张多么广袤而又繁花似锦的稿纸我要蘸着初冬的第一场雪以坚毅的目光为笔写下大豆、玉米、麦子、高梁这些名词写下蜜蜂、蝴蝶、燕子、青蛀这些动词写下风写下雨写下春天的第一句鸟啼写下雪写下霜写下岁月的第一痕新绿祖国啊一一在我年轻的胸膛上我还要写下长城和像长城一样雄伟的信念写下泰山和像泰山一样巍峨的誓言我要站在高高的青藏高原在离天最近的地方把双臂最大限度地展开像鹰展开它的双翅 像天空展开它的雷霆祖国啊如果有一道闪电急速划过请为我祝福吧那是你的儿女向世界挥出的一道最为明亮的手势有风或者没风的日子祖国啊你都将看到青春的风采太阳一样 , 迎着新世纪的潮汐在各种不同肤色目

16、光的瞩望中冉冉升起从喜马拉雅到阿尔卑斯从圆明园到庞贝遗址每一个脚印都押着自信、自尊、自强的韵律每一次出发都迈出让世界惊奇、惊喜、惊叹的步履是你星光璀璨的夜晚给了我柔美的梦境是你一望无垠的大草原给每一匹骏马以奔腾祖国啊你给每一朵花都以春天的笑脸你给每一只鸽子都以万里无云的睛空就像小草以绿色回报大地小溪以浪花回报大海我要把我的那一颗心掏出来回报你给我的幸福、安宁、甜蜜、温馨祖国啊一一我吐气如兰嘘气如虹的祖国请你相信我的坚定请你相信我的忠诚请你相信万千儿女的那一颗心永远啊永远为你而跳动五千年的文明一旦重新崛起定将是一根最为高大的旗杆火热的青春将是一面最为辽阔的旗帜那猎猎作响的是激情澎湃的心跳长江是一

17、行诗黄河是一行诗祖国啊一一你就是那个 最为温暖最为动人最为光辉最为灿烂的标题合：我们是祖国青春的儿女我们为伟大的中华民族而骄傲，我们为是中华民族的儿女而骄傲我们将为祖国的青春而奋斗为祖国的青春而奋斗关于国庆节的作文600 字篇金风送爽，天高云淡，在这个果实累累的季节里，我们迎来了祖国六十三岁的生日，大街小巷都布置得漂漂亮亮，每一家都插着国旗，每年国庆，各国都要举行不同形式的庆祝活动，以加强本国人民的爱国意识，增强国家的凝聚力。各国之间也都要相互表示祝贺。一大早，我和妈妈就到五一广场看升旗，想起了毛主席在天安门城楼上向全世界庄严宣告：中华人民共和国成立了 ! 几年来，祖国发生了翻天覆地的变化。

18、1997年，香港回归祖国怀抱，米字旗在香港土地上缓缓降下，而鲜艳的五星红旗与香港特别行政区区旗伴随着国歌冉冉升起。一时间，人们的心情都无比的激动，因为，中国强大了，不会再受列强的欺压 ! 我感到无比的荣幸。在这里，我想自豪地对祖国母亲说：我爱你，中国 !回到家我看了新闻，看到了人民英雄纪念碑，碑上写着：“三年以来在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽! 三十年以来在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽! 由此上溯到一千八百四十年从那时起为了反对内外敌人争取民族独立和人民自由幸福在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽! ”此碑文中的“三年以来”是指解放战争; “三十年以来”

19、是指自1919 年五四运动起的新民主主义革命斗争到 1949 年新中国建国 ; 而1840 年则是中国受侵略的开始， 1840 年鸦片战争，中国从此弥漫着滚滚硝烟，成为了半殖民地半封建国家。这三个时间段中，都有中国爱国志士的不屈抗争，我为中国英雄们自豪 !语文桃花心木课堂的教案教学设计语文桃花心木课堂的教案教学设计一、导言：生活的大海并非永远风平浪静，人生的旅途也决非平原纵马，永远一路顺风。人的一生总要经历这样或那样的挫折与磨难。再不幸与磨难中，有的人悲观消沉，最后被困难所击倒。而有的人却不甘沉沦，将腰杆挺的更直，从而成为杰出的人才。正如种桃花心木的人，不定期地照看桃花心木一样，有的桃花心木在

20、自然界的 . 考验中枯萎了，有的却能长成百年的大树。这节课我们就继续的欣赏和学习台湾当代名作林清玄桃花心木。二、学习课文（一）师：谁愿意朗读课文。师指名读，其他同学看屏幕，边听 边思考：你听懂了什么？师引导学生读懂种树人是怎样种桃花心木的。生：（二）师：同学们读懂的内容可真多，这说明咱们读书都非常认 真，那么，你们还想知道些什么呢？生：（三）师：请同学们用你们喜欢的方式读课文，看看哪些问题能 够独立解决，哪些问题能够合作解决。实物投影相继打出：在不确定中找到水源，拼命扎根的树，长陈百年的大树就不成问 题了。师小结:种树人不定时，不定量地浇水，目的就在于模仿自然规律，他善 于创造自然的成长环境。

21、让树苗在不确定中汲水成长，这样树苗自 己就能够学会适应自然，并战胜自然，最终寻找到适合自己存活的 办法。师指导朗读（四）种树的人不再来了，桃花心木也不会枯萎了。因为这种与 众不同的种树方法，使桃花心木适应了不断变化的环境，学会了独 立生存的本领。种树人的一番话解开了作者心中的不解之谜。而且 从种树人的一番话中，作者还领悟出一个道理，那就是：不只是树，人也是一样，在不确定中生活的人师总结阅读方法三、师总结：是的，在不确定中生活的人，更能经得起生活的考验，更能锻炼 出一颗独立自主的心，这正如俗话说得那样：不经风雨，难成大树。 自古雄才多磨难，从来纨绮少为男。人和树是一样的，生活在艰苦 环境中的人更

22、经得起生活的考验，从而学会生存和发展的本领。我 希望同学们都能像课文中的桃花心木一样，能够经得起生活的磨练， 最后长成参天大树，长成栋梁之材。乌鸦喝水一年级教学设计乌鸦喝水一年级教学设计教学设想：乌鸦喝水是国标本人教版一年级下册中的一则童话故事，课文讲的是乌鸦想办法喝到瓶子里的水的故事。全文共有三个自然段，第一自然段讲乌鸦想喝瓶子里的水却喝不着，第二自然段讲乌鸦想出了办法，第三自然段讲乌鸦利用小石子喝到了瓶子里的水。课文配有插图，形象地再现了内容, 有助于学生读书领悟。高万同老师在谈谈课程标准实验教科书一年级上册的阅读教学中指出，起步阶段的阅读教学要把培养阅读兴趣放在首位。应激发他们围绕课文内

23、容，产生真切的情感体验，不让一个学生成为无动于衷的旁观者，当一个有口无心的假读书郎。为此，我首先以第 1自然段为引子，使学生了解到“乌鸦喝不到水”这一情况，然后就让他们围绕课题，大胆猜想事情的最后结果，从而找出矛盾焦点，产生好奇心，求知欲，激起主动意识和进取精神。“乌鸦是怎样喝到水的？”这既是本文的教学重点又是教学的难点，运用实验等直观教学化静为动，使学生如身临其境，感受其中的. 奥妙，避免了抽象繁琐的讲解。陆梓亭说：“人性中皆有悟如石中有火，必敲击不已，火光始现。”在阅读教学中应为学生留出时间，留出空间，创造条件让他们去自读自悟，而为师的，只在一边旁敲侧击，实实在在地把课堂还给学生。教学过程

24、：一、故事导入，图文结合，学习第一自然段1、故事导入（创造性地指图（1 ）讲述课文的第一自然段）：一只乌鸦很口渴，到处找水喝。找呀，找呀，它看见了一个瓶子，瓶子里有水！可是水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。今天我们要学习的就是乌鸦喝水的故事。2、出示课题并齐读3、出示并学习第一自然段（ 1）自己喜欢的方式读读第一自然段，想想刚才老师的介绍，看看你从中了解了什么？（ 2）把自己的学习所得在学习小组内交流（ 3）大堂交流一只乌鸦口渴了，到处找水喝。抓住“到处”启发学生想象乌鸦四处找水的情景，（睁大你的千里眼，竖起你顺风耳，乌鸦会到哪些地方找水，边找还边说着什么，想一想，说一说再来演一演）体会乌鸦口渴

25、难耐焦急的心情。并指导朗读第一句 【通过学生的“听”、“说”和“演”把学生带入课文情境，从局外人变成局内人。并为指导课本剧表演埋下伏笔。】乌鸦找到了水，可是因为瓶子里水不多，瓶口又小，所以喝不着水。（抓住“可是”引导学生了解乌鸦发现水的惊喜和喝不到水的无奈，并指导朗读第 2、 3 两句）。乌鸦开始想办法了。（指点：怎么办呢？这是乌鸦思考时的自言自语。并指导读好这一句。）4、小结朗读第一自然段。（举行朗读背诵擂台赛）【直接引用课文第一自然段导入课题，让学生自主地在听- 读 -说 - 读的阅读实践中理解课文学会阅读，完成内化，积累语言。这是国标本编者意图的体现。】二、大胆猜想，动手实验，学习第二、第三自然段1、过渡（ 1）乌鸦找到了水，可是因为瓶子里水不多瓶口太小，所以喝 不着水。（ 2）再读课题，猜想课文既然以“乌鸦喝水”为题，那事情结 果？必定是乌鸦喝到了水。（ 3 ）这时，你最想知道什么？（乌鸦是怎样克服难题喝到水的？或乌鸦想出了什么办法才喝到了水？）【大胆猜测找到矛盾焦点，提出问题，造成悬念，激起遐想，