新冀教版九年级上册初中数学 课时2 图形的位似 教学课件

1、第二十五章 图形的相似25.7 图形的位似（2）1.复习并巩固相似三角形中对应线段之比. 2.理解并掌握相似三角形的周长之比并运用其解决问题. （重点）3.并掌握相似三角形的面积之比并运用其解决问题. （重点）学习目标新课导入情境导入新课导入如图所示,已知ABC及ABC外的一点O.请按如下步骤画出ABC.(1)画射线OA,OB,OC.(2)分别在OA,OB,OC上截取点A,B,C,使OA=2OA,OB=2OB,OC=2OC.(3)连接AB,AC,BC,得ABC.AcB新课导入思考1.请你判断AB与AB,AC与AC,BC与BC的位置关系,并说明理由.2.ABC与ABC相似吗?为什么?新课讲解1.

2、解:ABAB,ACAC,BCBC.理由:OA=AA,OB=BB,ABAB,同理可得ACAC,BCBC.2.解:相似.ABAB, ，同理可得 ， ， ，ABCABC.新课讲解如图所示,点O在四边形ABCD的内部,请按“一起探究”中的步骤画一个四边形ABCD,使得四边形ABCD与四边形ABCD相似, =2,对应边互相平行,且经过每对对应点的直线相交于点O.新课讲解 3.若使四边形的对应边 =2，那么四边形内部点O到各顶点的距离比是多少？1.“一起探究”中， 的值是多少？它与点O到点A与点A的距离的比有什么关系（1:2，相等.)2.“一起探究”中的画图步骤有哪些?（画射线；确定点的位置；画出图形.)

3、 （2:1） 4.你能在四边形内部画出符合条件的四边形吗？新课讲解作法:(1)连接OA,OB,OC,OD;(2)分别在OA,OB,OC,OD上取点A,B,C,D;使得(3)顺次连接A,B,C,D,得四边形ABCD.ABCD新课讲解 两个相似多边形的每对对应顶点的直线相交于一点,对应边互相平行(或在同一条直线上).我们把这样的两个图形称为位似图形,对应顶点所在直线的交点称为位似中心,这时的相似比又称位似比.(1)位似图形一定是相似图形吗?反之成立吗?（位似图形一定是相似图形,相似图形不一定是位似图形,位似图形是特殊的相似图形)新课讲解(首先判断两个图形是相似图形,其次判断对应点的连线交于一点,最

4、后判断对应边平行或在同一直线上)(2)如何判断两个图形是位似图形?(3)判断下列各组图形是不是位似图形.请说明理由.新课讲解如图所示,画出五边形ABCDE的位似五边形ABCDE,且使 =2.（1）位似图形在位似中心的同侧ABCDE新课讲解（2）位似图形在位似中心的异侧ABCDE新课讲解画位似图形的一般步骤:(1)确定位似中心;(2)过位似中心和已知图形的关键点作直线;(3)在直线上取图形关键点的对应点,使对应点与位似中心的距离比相等,且等于位似比.(4)顺次连接各对应点,得到所求图形.当堂小练1.ABC和ABC是位似图形,且面积之比为19,则ABC和ABC的对应边AB和AB的比为()A.31

5、B.1:3C.1 :9 D.1 : 27解析:根据相似三角形的性质可得ABC和ABC的相似比为13,所以两三角形的对应边的比为13.故选B.B当堂小练2.ABC与ABC是位似图形,且ABC与ABC的位似比是12,已知ABC的周长是3,则ABC的周长是.解析:ABC与ABC的位似比是12,ABC与ABC的周长比是12,ABC的周长是6.故填6.6当堂小练3.如图(1)所示,在88的网格中建立直角坐标系,每个小方格的顶点叫做格点.ABC的顶点都在格点上,坐标分别为A(1,1),B(4,1),C(3,2),以原点O为位似中心,在网格中作出ABC的位似图形ABC,使ABC与ABC的位似比是21.解:所画图形如图(2)所示,其中ABC即为所求.ABCD拓展与延伸3.位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上.1.位似图形可能在位似中心的同侧,也可能在位似中心的异侧.2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于位似比.D拓展与延伸4.位似是一种具有特殊位置关系的相似.两个图形是位似图形,必定是相似图形,而两个图形是相似图形,不一定是位似图形.5.位似中心可以在两个图形内部,两个图形之间,两个