新华师大版七年级上册初中数学 3.4.1同类项与合并同类项 教学课件

1、第三章 整式的加减3.4 整式的加减3.4.1 同类项与合并同类项目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1、理解同类项的概念。2、掌握合并同类项的方法。3、通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想。（重点）学习目标新课导入 前面我们学过多项式的项.例如，多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6项，它们分别是3x2y，-4xy2，-3，5x2y，2xy2，5. 我们常常把具有相同特征的事物归为一类.在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类.在上述多项式的6项中，通常可以

2、把3x2y与5x2y归为一类，-4xy2与2xy2归为一类，-3与5归为一类.新课导入思考 这些被归为同一类的项有什么相同特征？新课讲解 知识点1 同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相 等的项叫做同类项所有的常数项都是同 类项新课讲解 例1 指出下列多项式中的同类项： (1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ； (2) 3x2y - 2xy2+ xy2- x2y 例1 指出下列多项式中的同类项： (1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ； (2) 3x2y - 2xy2+ xy2- x2y 解：(1)3x与- 2x是同类项，-2y与3y是同类

3、项， 1与-5是同类项. (2)3x2y与 - x2y是同类项，-2xy2与 xy2 是同类项.新课讲解例2 k取何值时，3xky与- x2y是同类项？ 解：要使3xky与- x2y是同类项，这两项中x的 指数就必须相等，即k = 2. 所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项.新课讲解1、将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来.2、写出3ab2c3的一个同类项.你能写出 多少个？3、k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类 项？新课讲解 知识点2 合并同类项观察： 如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项合并起来，使结果得以简化.例如，可将同类项3x2y与5x2y合并成

4、:3x2y + 5x2y = (3 +5)x2y = 8x2y.新课讲解合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项.新课讲解例典例分析 合并下列多项式中的同类项： (1)2a2b - 3a2b + a2b; (2)a3 a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3. 解：(1) 2a2b - 3a2b + = (2-3+ ) a2b =新课讲解 (2) a3 a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 =a3 +( a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 +

5、 (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.新课讲解例4 求多项式3x2+ 4x 2x2 x+x2 3x 1的值, 其中x= 3.解： 3x2 + 4x 2x2 x + x2 3x 1 =(3 2 + 1)x2 + (4 1 3)x 1 = 2x2 1. 当 x = 3 时，原式= 2( 3)2 1 =17. 先合并同类项，再求值，比较简便.新课讲解试一试 把x= -3直接代人例4中的多项式，求出它的值.与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？ 如果x=0，如何求值比较 简便？新课讲解 例5 如图所示的窗框，上半部分 为半圆，下半部分为6个大 小一样的长方形

6、，长方形的 长和宽的比为3:2. (1)设长方形的长为x米，用x 表示所需材料的长度(重 合部分忽略不计)； (2)分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6 米 时，所需材料的长度(精确到0. 1米，取3. 14).新课讲解解：(1)设长方形的长为x米，则它的宽为 由图不难知道，做这个窗框所需材料的长度为 11x+9 =(11 + 6 + )x =(17 + )x (米). (2)当x=0.4时，(17 + )x (17 +3. 14)0.4 = 20. 140.4 =8.056 8. 1. 所以，当长方形的长为0.4米时，所需材料的 长度约为8. 1米.新课讲解 (2) a3 a2b

7、 + ab2 + a2b - ab2 + b3 =a3 +( a2b + a2b)+(ab2 - ab2 )+ b3 =a3 + (-1+1) a2b + (1 - 1 ) ab2 + b3 =a3 + b3.课堂小结同类项与合并同类项法则：系数-合并各同类项的系数的和。法则：字母-字母和字母的指数保持不变。概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。同类项合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。当堂小练1如果3ab2m1与9abm1是同类项，那么m等于()A2 B1 C1 D0A2合并同类项：4a26a2a2_.9a2当堂小练3下列运算中，正确的是()A3a2a5a2B3a3b3abC2a2bca2bca2bcDa5a2a3CD拓展与延伸1关于x，y的多项