新人教版九年级下册初中数学 课时3 特殊角的三角函数值 教学课件

1、第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数课时3 特殊角的三角函数值1. 运用三角函数的知识，自主探索，推导出30、45、60角的三角函数值. (重点)2. 熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用. (难点)学习目标新课导入复习引入ABCA 的邻边A 的对边斜边A的对边斜边sin A =A的邻边斜边cos A =A的对边A的邻边tan A =新课讲解 知识点1 30、45、60角的三角函数值合作探究两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值30604545新课讲解设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，另一条直角边长 =3060新课讲解设30所对

2、的直角边长为a，那么斜边长为2a，另一条直角边长 =3060新课讲解设两条直角边长为 a，则斜边长 =4545新课讲解归纳 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角三角函数 30 45 60sin cos tan 1新课讲解典例精析例1 求下列各式的值：提示：cos260表示(cos60)2，(cos60)(cos60).解：cos260+sin260(1) cos260+sin260；(2) 解：新课讲解练一练计算：(1) sin30+ cos45；解：原式 =(2) sin230+ cos230tan45.解：原式 =新课讲解 知识点2 通过三角函数值求角度解： 在图中，A

3、BC例2 (1) 如图，在RtABC中，C = 90，AB = ， BC = ，求 A 的度数； A = 45.新课讲解解： 在图中，ABO = 60. tan = ，(2) 如图，AO 是圆锥的高，OB 是底面半径，AO = OB，求 的度数.新课讲解练一练求满足下列条件的锐角 .(1) 2sin = 0； (2) tan1 = 0. 解：(1) sin = ， = 60.(2) tan =1， = 45.新课讲解练一练 已知 ABC 中的 A 与 B 满足 (1tanA)2 |sinB |0，试判断 ABC 的形状解： (1tanA)2 | sinB |0， tanA1，sinB A45，

4、B60， C180456075， ABC 是锐角三角形课堂小结30、45、60角的三角函数值通过三角函数值求角度特殊角的三角函数值当堂小练 1. tan (+20)1，锐角 的度数应是 ( ) A40 B30 C20 D10 DA. cosA = B. cosA =C. tanA = 1 D. tanA =2. 已知A为锐角， sinA = ，则下列正确的是 ( )B当堂小练3. 在 ABC 中，若 ， 则C = . 120 4. 如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OA 交于点 B，再以 B 为圆心，BO 长为半径画弧， 两弧交于点 C，画射线 OC，则 sinAOC 的值为 _.OABC当堂小练5. 求下列各式的值： (1) 12 sin30cos30； (2) 3tan30tan45+2sin60； (3) ； (4)答案：(1)(2)(3)