2022年人教版高中数学选修21椭圆及其标准方程教案

1、椭圆及其标准方程 2 学习目标 1把握点的轨迹的求法；2进一步把握椭圆的定义及标准方程学习过程 一、课前预备（预习教材理P41 P42,文 P34 P36找出疑问之处）F 的距离为 3,就 P 到椭圆右焦点F 的距复习 1：椭圆上x2y21一点 P 到椭圆的左焦点259离是复习 2：在椭圆的标准方程中,a6,b35,就椭圆的标准方程是二、新课导学学习探究50的圆心和半径分别是什么. 半径 ；问题 ：圆x2y26x问题 ：圆上的全部点到圆心 的距离都等于反之 ,到点 3,0 的距离等于 2 的全部点都在圆上PD , D 为垂足 .当点 P 在圆上运典型例题例 1 在圆x2y24上任取一点P ,过

2、点 P 作 x 轴的垂线段动时,线段PD 的中点 M 的轨迹是什么？变式 ： 如点 M 在 DP 的延长线上,且DM3,就点 M 的轨迹又是什么？DP2小结 ：椭圆与圆的关系：圆上每一点的横（纵）坐标不变,而纵（横）坐标伸长或缩短就可得到椭圆例 2 设点 A B 的坐标分别为 5,0 , 5,0,.直线 AM BM 相交于点 M ,且它们的斜率之积是 4,求点 M 的轨迹方程9变式 ：点 A B 的坐标是 1,0 , 1,0 ,直线 AM BM 相交于点 M ,且直线 AM 的斜率与直线BM 的斜率的商是 2,点 M 的轨迹是什么？动手试试练 1求到定点A2,0与到定直线x8的距离之比为x2的

3、动点的轨迹方程2练 2一动圆与圆x2y26x50外切,同时与圆2y26x910内切,求动圆圆心的轨迹方程式,并说明它是什么曲线三、总结提升学习小结1. 留意求哪个点的轨迹,设哪个点的坐标,然后找出含有点相关等式；相关点法：寻求点M 的坐标,x y 与中间x0,y 的关系,然后消去x0,y ,得到点 M 的轨迹方程学问拓展椭圆的其次定义：到定点 F 与到定直线 l 的距离的比是常数e 0e1的点的轨迹定点 F 是椭圆的焦点；定直线l 是椭圆的准线；常数 e是椭圆的离心率学习评判自我评判 你完成本节导学案的情形为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测 （时量： 5 分钟 满

4、分： 10 分） 计分 ：2 21如关于 ,x y 的方程 x sin y cos 1 所表示的曲线是椭圆,就 在（）A 第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限2如 ABC 的个顶点坐标 A 4,0、B 4,0,ABC 的周长为 18,就顶点 C 的轨迹方程为（）2 2 2 2 2 2A x y 1 B y x 1 y 0 C x y 1 y 025 9 25 9 16 92 2Dx y1 y 025 93设定点 F 10, 2,F 20,2,动点 P 满意条件 PF 1 PF 2 m 4 m 0,就点 P 的轨m迹是（）A 椭圆 B线段C不存在 D椭圆或线段2 24 与 y 轴 相 切 且 和 半 圆 x y 40 x 2 内 切 的 动 圆 圆 心 的 轨 迹 方 程是5. 设 F F 为定点, | F F |= 6 ,动点 M 满意 | MF 1 | | MF 2 | 6,就动点 M 的轨迹是课后作业1已知三角形 V ABC 的一边长为 6 ,周长为 16,求顶