2022年人教版高中物理必修知识讲解：实验：探究加速度与力质量的关系附答案

1、试验：探究加速度,力,质量之间的关系 【学习目标】 1把握在争论三个物理量之间关系时,常用的把握变量法 2懂得物体的加速度大小与力有关,也与质量有关 3通过试验探究加速度与力和质量的定量关系 4依据原理去设计试验,处理试验数据,得出结论 5会分析数据表格,利用图象寻求物理规律 【要点梳理】 要点一,怎样测量（或比 较）物体的加速度 1物体做初速为 0 的匀加速直线运动,测量物体加速度最直接的方法就是用刻度尺测量位移并用秒表测 量时间,由公式 a 2 x 算出加速度； t 2 2可以在运动物体上连一条纸带,通过打点计时器打点来测量加速度； 3也可以不测加速度的具体数值,而测不同情形下（即不同受力

2、时,不同质量时）物体加速度的比值； 依据 a2 x 2,测出两初速度为 0 的匀加速运动在相同时间内发生的位移 t x 1, x 2,位移比就是加速度之比, 即 a1 a2 x1 x2 ； 要点二,怎样供应和测量物体所受的恒力 在现实中,仅受一个力的情形几乎是不存在的；一个单独的力的作用成效与跟它大小,方向都相同的 合力的作用成效是相同的,因此,在试验中我们只要测出物体所受的合力即可；如何为运动的物体供应一 个恒定的合力？又如何测出这个合力呢？ 可以在绳的一端挂钩码,另一端跨过定滑轮拉物体,使物体做匀加速运动的力就是物体的合力,这个 合力等于钩码的重力；通过测量钩码的重力就可测得物体所受的合力

3、； 要点三,平稳摩擦力 依据上面的方案中做匀变速运动的物体,受的合力并不等于钩码的重力；这是由于 物体在相对运动, 仍要受到滑动摩擦力； 如何减小滑动摩擦力,使我们所测得的钩码重力尽可能接近 于物体所受的合力？ 使用光滑的木板； 平稳滑动摩擦力；将木板一端垫高,让物体从木板上匀速滑下,此时物体的重力分力就等于物体所受的 摩擦力； 平稳摩擦力后,当小车的质量发生转变时,不用再平稳摩擦力 ；这是由于 mg sin mg cos ,等式 的两边质量可以抵消,即与物体的质量大小没有关系； 要点四,如何处理试验数据 本试验的数据处理可以接受运算法和 图象法两种不同的方法： 1运算法 测得加速度或加速度之

4、比（等于位移之比）后,通过运算看看是否中意 a1 F1 a1 , a2 m2 a 2 F2 m1 2图象法 测得加速度后,用拉力 F 为横坐标,加速度 a为纵坐标,描画 a F 图象,看看图象是否为过原点的 第 1 页,共 8 页倾斜直线；用 1为横坐标,加速度 a 为纵坐标,描画 a 1mm或者在测得加速度之比（等于位移之比）后,用两车拉力之比 图象,看看图象是否为过原点的倾斜直线； F2/F 1 为横坐标,两车位移之比 x2/x 1 表示加 速度之比 a2/a 1 为纵坐标,描画 a F 图象,看看图象是否为过原点的倾斜直线；用 m1/m2为横坐标,加速度 a2 /a 1 为纵坐标,描画

5、a 1m图象,看看图象是否为过原点的倾斜直线； 要点五,试验留意事项 1牵引小车的砝码应有 10g, 20g,50g 等规格；没有小规格砝码,可用沙桶装沙替代,质量用天平称量； 2探究加速度与力的关系：小车质量为 200g,两车上面均可加 100g 左右的砝码；保持其中一个小车所挂 砝码不变（如 20g）,另一小车所挂砝码逐步加大,但不要过大；砝码质量过大,会使图象线性变差； 3探究加速度与质量的关系：一车质量固定为 300g,另一车质量可自 200g 起,逐次增加砝码至 700g 800g ；牵引小车的砝码以 30g 40g 为宜；小车质量过大,夹子不简洁夹住车后拖线,造成位移 误差； 4小

6、车后所系线绳要用适当粗些的棉绳,当夹子夹住线绳时不会滑动；假如用表面较光滑的尼龙绳,当 夹子闭合时线绳仍会被小车拖一段距离才会停住；解决的方法可在尼龙绳上擦一些松香,以增大线绳与夹 子之间的摩擦力； 5选择口宽,弹力大的夹子,使夹子张开和闭合动作要迅捷有力；动作缓慢,会使 某些夹子张开夹口时 两侧张开的程度不一样,张开较小的一侧所把握的小车拖绳受阻,影响到小车运 动； 6留意小车运动停止的位置不能与定滑轮相碰；试验中假如小车遇到定滑轮才松手让夹子夹住拖 线,就 与定滑轮相碰的小车位移偏小而产生误差； 要点六,试验误差分析 1. 因试验原理不完善引起的误差 本试验用砂和砂桶的总重力 m M g

7、代替小车的拉力, 而实际小车所受的拉力要小于砂和砂桶的总 重力砂和砂桶的总质量越接近小车和砝码的总质量,误差越大；反之,砂和砂桶的总质量越小于小车和 砝码的总质量,由此引起的误差就越小因此,中意砂和砂桶的总质量 m 远小于小车和砝码的总质量 M的目的就是为了减小因试验原理不完善而引起的误差此误差可因 差证明如下： 小车和砂桶的受力情形如以下图 对小车： F Ma , 对砂桶： mg F ma , 解得： F M Mmg m 1 mg m M可见当时 m. M 时, F mg m. M而减小,但不行能排除此误 【说明】上面的证明在这里讲的目的,旨在使同学们懂得为什么试验中要 m. M ,不要求同

8、学们会 处理这类问题这个问题在学完本章后来体会就更好 第 2 页,共 8 页2.平稳摩擦不准造成误差 试验原理中设定为光滑水平面情形,所以试验中应平稳摩擦力,如未平稳摩擦力或平稳不当就会带来 系统误差 如显现图 甲 中的直线,说明平稳摩擦力时,平稳过大了即拉力 F0 时,已产生加速度,其 加速度是由余外重力的分力形成的 显现图 甲 中的直线,说明平稳摩擦力不够,由于拉力大于 显现图 乙 中直线的缘由分析如下： F0 时才产生加速度 平稳摩擦力后,小车在木板上的受力应有 F mgsin mgcos ma * ,其中 F 为绳拉力, 为 木板与水平面间的夹角 如未平稳摩擦力,就 0, * 式为 F

9、 mg ma , F 确定,只有 m 小到确定程度,即 1 大到确定 m程度,才有 F mg0 ,才能产生加速度由图 乙 知,线为未平稳摩擦造成的误差 如平稳摩擦过大, 小车在木板上的受力应有 F mgsin mgcos ma ,当 10 ,即 m 时, m式中 F 作为小量,可略去,将 * 式整理得 agsin cos ,说明线为平稳摩擦力过大造成的误差 【说明】平稳摩擦力时不要挂重物,整个试验平稳了摩擦力后,不管以后是转变小盘和砝码的质量仍 是转变小车和砝码的质量,都不需要重新平稳摩擦力 3.试验操作造成的误差 质量测量不精确,计数点间的间距测量不精确,纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误

10、差 【典型例题】 类型一,对掌握变量法的懂得 例 1 利用如以下图的装置探究加速度与力,质量的关系,以下说法中正确选项（ A保持小车所受拉力不变,只转变小车的质量,就可以探究加速度与力,质量的关系 ） B保持小车质量不变,只转变小车的拉力,就可以探究加速度与力,质量之间的关系 C先保持小车所受拉力不变,争论加速度与力的关系；再保持小车质量不变,争论加速度与质量的关系, 最终归纳出加速度与力,质量的关系 D先保持小车质量不变,争论加速度与力的关系；再保持小车受力不变,争论加速度与质量的关系,最 后归纳出加速度与力,质量的关系 【答案】 D 【解析】对于加速度与力,质量的关系,应先保持小车质量不变

11、,争论加速度与力的关系；再保持小 车受力不变,争论加速度与质量的关系,最终归纳出加速度与力,质量的关系； 【总结升华】把握变量法就是把握某一物理量,争论剩余量之间的关系,它是争论多个变量常用的方 法； 第 3 页,共 8 页举一反三 【变式】在“探究加速度与力,质量的关系”的试验时： （ 1）我们已经知道,物体的加速度（ a）同时跟合外力（ F）和质量（ m）两个因素有关；要争论这三个物 理量之间的定量关系的基本思路是 ； （ 2）小薇同学想用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力,为了削减这种做法而带来的试验误差,你认 为在试验中仍应当实行的两项措施是： a； b ； （ 3）小薇同学利用试验中

12、打出的纸带求加速度时,处理方案有两种： a利用公式 a2 s 2 运算； b依据 t as 2 利用逐差法运算；两种方案中,你认为选择方案 T 比较合理,而另一种方案不合理的理由 是； 【答案】（ 1）先保持 m 不变,讨a 与 F 的关系,再保持 F 不变,争论 a 与 m 的关论 （ 2） a把木板的末端垫起适当高度以平稳摩擦力； 系； b砂和桶的质量远小于小车质量； （ 3） b；纸带开头一段的点分布密集,位移的测量误差大 类型二,对试验操作的考查 A 例 2 在利用打点计时器探究加速度与力,质量关系的试验中,以下做法正确选项： （ ） 平稳摩擦力时,应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上

13、B每次转变小车的质量时,不需要重新平稳摩擦力 试验时,先放开小车,后接通电源 D“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不中意,对探究过程也不会产生影响 【答案】 B 【解析】平稳摩擦力时,不把悬挂重物用细绳通过定滑轮系在小车上,即不对小车施加拉力；在木板 无滑轮的一端下面垫一薄木块,反复移动其位置,直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止；设木 板的倾角为 ,就平稳摩擦力后有 mgsin mgcos ,即 arctan , 与小车的质量无关,故每 次转变小车的质量时,不需要重新平稳摩擦力；试验时,应先接通电源,待打点计时器工作稳固后再放开 小车； 试验要求重物的质量远小于小车的质量, 由于

14、只有这样, 重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力； 【总结升华】 留意试验条件,平稳摩擦力的目的和做法,以及打点计时器的规范操作； 举一反三 【变式】在探究“加速度与力,质量的关系”的活动中：某同学在接通电源进行试验之前,将试验器 材组装如以下图；请你指出该装置中的错误或不妥之处： ； 沙桶 小车 纸带 打点计时器 干电池 开关 【答案】打点计时器不应使用干电池,应使用沟通电源； 试验中没有平稳小车的摩擦力； 小车初始位置离打点计时器太远 类型三,对图象的考查 例 3 在“探究加速度与力,质量的关系”这一试验中,有两位同学通过测量,分别作出 a 一 F 图 象, 第 4 页,共 8 页如图（

15、a）（b）中的 A, B线所示；试分； ； 析： 1 A 线不通过坐标原点的缘由2 是 B 线不通过坐标原点的缘由a是 aA B O a F O b F 【答案】 1 A 线在 F 轴上有确定的截距,说衡摩擦力,或平稳摩擦力不够引起的； 明 F 达到确定的值后小车才开头有加速度,这是没有 平 2 B 线在 a 轴上有确定的截距,说 F 为 0,即不加 F 时小车已经有了确定的加速度,这是平稳摩力时木板倾角 太大,即平稳摩擦力过度引起的； 明 擦 【总结升华】从图线在坐标轴上截距的物理意义着手分析；运用图象分析试验误差缘由,这是试验探 究中一项很重要的才能； 举一反三 【变式】某同学做探究加速度

16、与力,质量的关系的试验,在平稳摩擦力时把木板的一端垫得过高,所 得的 a F 图象为下图中的： （ ） aCF aDF aaF O O O A F O B 【答案】 C 【解析】 由于木板的一端垫得过高,当拉力为零时就有一加速度 D 项应当是当已经有一不为零的拉 力时加速度为零,表示平稳摩擦力时木板的一端垫得过低了,或将有滑轮的一端垫了起来； 【高清课程：牛顿运动定律试验专题 例 2】 【变式 2】做“验证牛顿其次定律”试验,甲同学依据试验数据画出的小车的加速度 a 和小车所受拉 力 F 的图像为图中的直线,乙同学画出的 a F 图像为下图中的直线直线,在纵轴或横轴上的 截距较大, 明显超出了

17、误差范畴, 下面给出了关于形成这种情形缘由的四种说明, 其中可能正确选项 （ ） A,试验前甲同学没有平稳摩擦力； B,甲同学在平稳摩擦力时,把长木板的末端抬得过高了； C,试验前乙同学没有平稳摩擦力； D,乙同学在平稳摩擦力时,把长木板的末端抬得过高了 【答案】 BC 类型四,对数据的处理 例 4 某同学利用试验装置争论 a 与 F 之间的关系,测得小车的加速度 a 和拉力 F 的数据见下表： F/ N 0. 20 0. 30 0. 40 0. 50 a /m g s 2 0. 10 0. 21 0. 29 0. 40 第 5 页,共 8 页 1 依据表中数据在图 甲 中画出 a- F 的图

18、线； 2 结合试验装置,说明图线不过原点的缘由是什么 .如何进行改正 . 【答案】 1 依据表中数据在坐标系中描点,并用一条直线来拟合这些点,如图 乙 所示 2 图线与 F 轴交于 0. 1 N 处,说明拉力 F 小于 0. 1 N 时,小车静止不动 a 0 ,这是由于试验中未 平稳摩擦力或平稳摩擦力时斜面倾角过小造成的,应增大斜面倾角 【解析】试验中我们认为小盘和砝码的重力等于小车所受的合力,没有考虑摩擦阻力对小车运动的影 响,所以试验中假如未平稳摩擦力或平稳摩擦力不当都将导致 举一反三 a- F 图线不过原点 【变式 1】某同学在试验中保持拉力不变,得到了小车加速度随质量变化的一组数据,如表所示： 请在图中方格纸中建立合适坐标,并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线 【解析】 a