反比例函数复习资料

1、-可编辑修改-可编辑修改-、选择题已知反比例函数A. k22、反比例函数复习资料k 2y=的图象位于第一、第三象限，则 xB.k2C. k2k的取值范围是（D. k2).平面直角坐标系中有六个点A（1,5） , B3,55, 1) , D2,一25 一 .一，一一5,2，其中有五个点在同一反比例函数图象上,2不在这个反比例函数图象上的点是A.点CB.点D C.点ED.点F13、已知反比例函数 y ，下列结论中不正确的是xA.图象经过点（一1 , 1）B.图象在第一、C.当 x 1 时，0 y 1D.当x 0时,y随着x的增大而增大4、如图，点P为反比例函数y上的一动点，作xPD POD的面积为

2、k ,ypA.则函数y kx 1的图象为（ 率yx5、如图,直线y mx与双曲线JiA 一父于点A, x连结BM.若Sa ABM1,则k的值是（A. 1B. m 1C. 2)6、如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC= 2,直角顶点 A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边 AB、AC分别平行于x轴、y轴,k若双曲线y匕(k刈)与 ABC有交点，则k的取值范围是()xA. 1 k 2 B. 1 k 3C. 1 k 4 D, 10）与直线y=kx交于A, B两点，点 A在第一象限 x试解答下列问题：若点A的坐标为（4, 2）.则点B的坐标为 ;若点A的横坐标为m ,则点B

3、的坐标可表示为 ; （ 2）如图2,过原点O作另一条直线1,交k双曲线y= （k0）于P, Q两点，点P在第一象限.说明四边形 APBQ一定是平行四x边形；设点 A.P的横坐标分别为 m , n,四边形 APBQ可能是矩形吗 ？可能是正方 TOC o 1-5 h z 形吗？若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由2011中考反比例经典、一 八、，一 一一，4 ,1.（2011江苏连云港，4, 3分）关于反比例函数 y 1的图象，下列说法正确的是 （）A.必经过点（1,1）B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于 x轴成轴对称D .两个分支关于原点成中心对称-可编辑修改-可编

4、辑修改-o-可编辑修改-2. （2011甘肃兰州,15, 4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数k2 2k 1一的图象上。若点 A的坐标为（一2, x 2）,则k的值为3.时,4.A. 1B.（2011江苏淮安，8, 3分）函数值y的取值范围是（A.y 1(201141 或一3如图，反比例函数B.0 v y v 1C. y 2D.0v y15. （2011山东东营，10, 3分）.一 .一.一 k. 一一如图，直线1和双曲线y （k 0）交于A、B凫点，P是线 x段AB上的点（不与 A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C

5、、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是Si、ABOD面积是S2、 POE面积是S3、则（）D. Si=S2S2S3C. Si=S2S3一6（2011山东威海，5, 3分）下列各点中，在函数 y 图象上的是（）1A. （-2, 4） B. （2, 3）C. （1, 6）D. （ 一,3）2车时间x（h）之间的函数图像是（）8. （2011浙江杭州，6, 3）如图，函数y1 x 1和函数y22,一的图象相交于点 M （2, m）, xN（-1 , n）,若y1y2,则x的取值范围是（x 1 或0 x 2x1或x 21 x 0或0 x 21 x 0或 x 27 （2011四川南充市，7 ,

6、3分） 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y（km/h）和行9. (2011浙江台州，9,4分)如图，反比例函数m一的图象与一次函数 y kx b的图x的纵坐标为-i,根据图象信息可得关象交于点M , N ,已点M的坐标为(1 , 3),点于x的方程m = kx b的解为( xA. 3,1 B. 3,3C. -1,1D.3, -1、填空题OAB放在平面直角坐标系中,(2011浙江金华，16, 4分)如图，将一块直角三角板B (2, 0), ZAOC = 60 ，点A在第一象P过点 A的双曲线为y= ,在x轴上取一点 xP,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴，线段 OB经轴对称变换后的

7、像是 OB.(1 )当点O与9重合时，点P的坐标是.(2)设P (t, 0)当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 . 4一(2011山东滨州，18,4分)若点 A(m,2)在反比仞函数 y 一的图像上，则当函x数彳ty2时，自变量x的取值范围是 （2011江苏苏州，18,3分）如图，已知点 A的坐标为（J3, 3）, AB，x轴，垂足为B,连接OA ,反比例函数y= X （k0 ）的图象与线段 OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD ,x以点C为圆心，CA的5倍的长为半径作圆，则该圆与 x轴的位置关系是 （填4“相离”、“相切”或“相交”）（2011安徽芜湖，15, 5分）如图，在平面直

8、角坐标系中有一正方形AOBC,反比例一. k _.一一.函数y 经过正方形 AOBC对角线的交点，半径为（4 22）的圆内切于 ABC,则k的值为.第17题囹八4, 1（2011湖北黄石，15, 3分）若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数 y=的图象没x有公共点，则实数 k的取值范围是 。（2011内蒙古乌兰察布，17, 4分）函数 y x（x 0） , y2 - （x 0）的图象如图所 x示，则结论： 两函数图象的交点 A的坐标为（3 ,3 ） 当x 3时，y y1当x 1时，BC = 8 当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是 三、解答题

9、(2011浙江省舟山，19, 6分)如图，已知直线 y 2x经过点P ( 2, a),点P关于y轴的对称点P在反比仞函数y(1)求a的值；(2)直接写出点P的坐标；(3)求反比例函数的解析式.(2011山东济宁，20,7分)如图,在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为 M ,已知 OAM的面积为1.(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标-x(第20题)(1)求反比例函数的解析式;为1 ,在x轴上求一点P ,使PA PB最小.(2011浙江义乌，22, 10分)如图，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函“12数y= (k0)的图象经过

10、点 A(2, m),过点A作ABx轴于点B,且9OB的面积为 .(1)求k和m的值；kx(2)点C (x, y)在反比仞函数y=的黑象上，求当1Wx43时函数值y的取值范围；x(3)过原点O的直线l与反比例函数y二的图象交于P、Q两点，试根据图象直接 写出线段PQ长度的最小值4.(2011四川重庆，22,10分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y=kx + b(kw0)的图象与反比例函数 y= m (mw0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交x于C点，点B的坐标为(6, n),线段4=. 5求该反比例函数和一次函数；(2)求4AOC的面积.OA = 5,E为x轴负半轴上一点

11、，且 sin / AOEmy 一（x0 ）点 C、点 D,且 Szdbp=27 ,OCCA5. (2011甘肃兰州，24,7分)如图，一次函数y kx 3的图象与反比例函数 的图象交于点P, PAx轴于点A, PBy轴于点B, 一次函数的图象分别交 x轴、y轴于(1 )求点D的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的表达式;(3)根据图象写出当 x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?o-可编辑修改-可编辑修改-4）是一一次函数 y = kx6. (2011重庆某江，23, 10分)如图，已知 A (4, a), B ( 2+ b的图象和反比例函数 y m的图象的交点.x求反比例函数和一次函数

12、的解析式;（2）求4AOB的面积.1【答案】（1）(4, 0); (2) 4WtW2/5或2mqw2【答案】X42 或 x03【答案】相交解答2【答案】（1）设A点的坐标为（a一. k .b ),则 b . ab3,分2.，反比例函数的解析式为yy(2)由x1一 x22,1.A为(2,1).设A点关于x轴的对称点为,则C点的坐标为（2 ,1）.令直线BC的解析式为y mx n . B 为(1, 2)2 m n, 1 2m n.3,5. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark64 o Current Document BC的解析式为y 3x5.6分一 ,5.5 一当 y 0时，x .，P 点为（，0） 7 分333【答案】（1） -. A（2 , m）. OB=2 AB = m，S/xob= 1 OB AB = - X2xm= -222 .m=-，点 A 的坐标为（2,工） 把 A （2, 1 ）代入 y=-,得1 = K .-k=1（2） ; HYPERLINK l bookmark66 o Current Document 222x 2 2当x=1时，y=1；