北师大版七年级数学下册第五章三位置生活中的轴对称5.3 第2课时 线段垂直平分线的性质同步测试试题

1、北师大版七年级数学下册第五章三位置生活中的轴对称5.3第2课时线段垂直平分线的性质同步测试题一选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1、如图，ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的垂直平分线，BD为ADE的角平分线，若A58，则ABD的度数为何？()A58B59C61D622、如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是()AAB=ADBCA平分BCDCAB=BDeqoac(,D)BECDEC3、如图，等腰ABC中，ABAC，A40，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于()A60B50C4

2、0D30eqoac(,4)、已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于eqoac(,D)，ABC和DBC的周长分别是70cm和48cm，则ABC的腰和底边长分别为（）A24cm和22cmB26cm和18cmC22cm和26cmD23cm和24cm5、如图，在ABC中，AB6，AC4.分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，直线MN交AB于点D，连接eqoac(,CD)，则ADC的周长为()A8B9C10D11eqoac(,6)、如图，ABC中，BAC=100，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则DAE等于（）A50B45C30D207

3、、关于线段的垂直平分线有以下说法：一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；线段的垂直平分线是一条直线；一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴；其中正确的说法有()A1个B2个C3个D0个8、如图，ACB90，A30，AC的垂直平分线交AC于E，交AB于D，则图中60的角共有()A6个B5个C4个D3个9、如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为ABC的角平分线，l与m相交于P点若A60，ACP24，则ABP的度数为()A24B30C32D3610、如图，在ABC中，B=55，C=30，MN是AC的垂直平分线，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为()A65B60

4、C55D45二填空题：（将正确答案填在题目的横线上）eqoac(,11)如图，在ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，AB边的垂直平分线交AC于点eqoac(,D)，则BDC的周长是_；12、如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于eqoac(,D)，ABD的周长是12cm，AC5cm，则ABBDDCcm；ABC的周长是cm.13、如图，已知AB-AC=2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，如果ACD的周长为14cm，则AB=_，AC=_14、如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，且BADCAD41，则B.eqoac(,15)、如图，ABC中，D、E在

5、AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点；若CDE的周长为4，则AB的长为_；若ACB=100，则DCE=_度；16、如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、eqoac(,GP)，则BPG的周长的最小值是.三解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）17、如图，M村、N村坐落在笔直的公路上，一条小河l在M村，N村同侧沿直线流过，现要在小河边修一座灌溉水坝P，要求水坝到M村、N村的距离相等，你认为水坝P应该修在什么位置，请在图中将P点画出来18、如图，ADBC于点D，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上，那么AB

6、、AC、CE之间有怎样的数量关系？AB+BD与DE有什么数量关系？请说明理由；ABDCE19、如图，ABC中，BAC110，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC10cm.求：(1)ADE的周长；(2)DAE的度数eqoac(,20)、在ABC中，AB=AC，BC=12，B=30，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N。（eqoac(,1)）求AEN的周长；（2）求证：BE=EN=NC；21、如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE，BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F；试说明：(1)AD=FC；(2)AB=BC+AD；ADEBCF22、如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F.试说明：ABBCAD.eqoac(,23)、如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M；(1)若A=40，求NMB的度数；(2)如果将(1)中A的度数改为70，其余条件不变，求NMB的度数；(3)由(1)，(2)可发现什么规律？并说明理由；ANBCMeq