《工程力学》期末复习题与答案

1、.工程力学期末复习题1选择题：(1) 下面哪一选项是材料的刚度指标？AAC弹性模量 E；强度极限 ； bB 屈服极限 ；sD 断后伸长率(延伸率)。(2) 下面哪一选项是材料的塑性指标？DAC弹性模量 E；强度极限 ； bB 屈服极限 ；sD 断后伸长率(延伸率)。(3) 在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45。破坏前， 该断口所在斜截面的应力有何特点？CAC拉应力最大；剪应力最大；B 拉应力最小；D 剪应力最小。(4) 在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？DAC断口平齐、与轴线垂直；断口呈螺旋面、与轴线垂直；B 断口平齐、与轴线近似成 45；D 断口呈螺旋

2、面、与轴线近似成 45。(5) 根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？ AAC最大拉应力；最大剪应力；B 最小拉应力；D 最小剪应力。(6) 电阻应变片（简称电阻片或应变片）应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？C压电；光的衍射；金属丝的电阻随机械变形而发生变化；当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。(7) 冲击韧性的物理意义是 A。试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量； 试样断裂过程中断面吸收的能量；.下载可编辑.C试样在冲击过程中受到的最大冲击力；D试样在冲击过程中产生的最大变形。(8) 矩形截面梁在截面 B 处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有FP

3、，如图所示。关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面 A 的哪些点上，有 4 种答案，请判断 D 是正确的。Am ax发生在 a 点，m ax发生在 b 点；m axm ax发生在 c 点， 发生在 d 点；m ax发生在 b 点， 发生在 a 点；m axDm ax发生在 d 点，m ax发生在 b 点。(9) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制：x=45MPa，y=135MPa，z=0，xy=0，许用应力=160MPa。则下面关于构件强度的说法中正确的是 C。选用第一强度理论，构件满足强度要求；选用第一强度理论，构件不满足强度要求；选用第三强度理论，构件满足强度要求；选用第三强度理

4、论，构件满不足强度要求。(10) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁： =20MPa， =-25MPa，x yz=40MPa，xy=0，许用应力=30MPa。则下面关于构件强度的说法中正确的是 B。选用第一强度理论，构件满足强度要求；选用第一强度理论，构件不满足强度要求；选用第三强度理论，构件满足强度要求；选用第三强度理论，构件满不足强度要求。(11) 压杆的临界载荷是 B。使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压力；使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力；使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力；使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。.下载可编辑.(12) 下面关于压

5、杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是 A。压杆约束愈强，压杆的临界载荷压杆约束愈强，压杆的临界载荷压杆约束愈强，压杆的临界载荷压杆约束愈强，压杆的临界载荷FPcrFPcrFPcrFPcr愈高，其稳定性愈好；愈低，其稳定性愈好；愈高，其稳定性愈差；愈低，其稳定性愈差。(13) 如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细长压杆的临 界载荷，可采用欧拉公式 F 2EI / l2计算。该压杆的长PcrkFP度系数 的取值范围为 C。0.50.5 0.7 2.0；0.72.0。；EIl(14) 冲击动荷系数是 A。构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比；构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比；构件承受的

6、相应静应力和冲击应力之比；构件承受的相应静位移和冲击位移之比。(15) 构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的 B。A一倍； B 二倍； C 三倍； D三分之一。(16) 将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下结构产生的 最大变形的说法中，A 是正确的。前者产生的最大变形大；后者产生的最大变形大；二者产生的最大变形相同；有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。(17) 下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是：A。A疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限；.下载可编辑.P.构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环；构件

7、在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂；构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。(18) 构件的疲劳破坏是 B 的结果。AC构件材料性质变化； B 构件中裂纹的形成和逐渐扩展；构件中最大拉应力的作用； D 构件中最大剪应力的作用。(19) 影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为 D。AC温度、压力、体积； B 位移、速度、加速度；材料、质量、密度； D 应力集中、零件尺寸、表面加工质量。(20) 持久极限是 D。经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值；经过有限多次应力循环而不发生破坏

8、时的最大应力值；经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。2一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由 AC 与 BC 两部分组成，每部分的重量均为150N，重心在杆子的中点，AC 与 BC 两部分用铰链 C 和绳子 EF 相连接。今有一重量为 600N 的人，站在梯子的 D 处，试求绳子 EF 的拉力和 A、B 两处的约束力。3题 2 图砖夹的宽度为 250mm，杆件 AGB 和 GCED 在 G 点铰接。已知：砖的重量为W；提砖的合力为 F ，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示；砖夹与砖之间的静摩擦因数 f =0.5。s试确定能将砖夹起的 d 值(d 是 G 点到砖块上所受正压力作用

9、线的距离)。.下载可编辑.4题 3 图试求图示静定梁在 A、B、C 三处的全部约束力。已知 d 和 q 。qABCd d题 4 图d d5试画出图示(图中各数单位为 kN)杆件的轴力图。6题 5 图一端固定另一端自由的圆轴承受 4 个外力偶作用，如图所示。各力偶的力偶矩数值(单 位为 kNm)均示于图中。试画出圆轴的扭矩图。题 6 图7试画出图示梁的剪力图、弯矩图。qqaAaCqa2aB题 7 图8试画出图示梁的剪力图、弯矩图。.下载可编辑.qql2ACqlBl l题 8 图9应力图示结构中 BC 和 AC 都是圆截面直杆，直径均为 157MPa。试求该结构的许用载荷。d20mm，材料都是 Q

10、235 钢，其许用题 9 图10 变 截 面 轴 受 力 如 图 所 示 ， 图 中 尺 寸 单 位 为mm。 若 已 知Me11765 N m，Me 21171 N m，材料的切变模量G 80.4GPa，求：(1) 轴内最大剪应力，并指出其作用位置；(2) 轴内最大相对扭转角max。题 10 图11 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中未标示的尺寸单位为 mm。求梁的 11 截面上 A、 B 两点的正应力。.下载可编辑.题 11 图12 图 示 外 伸 梁 承 受 集 中 载 荷FP作 用 ， 尺 寸 如 图 所 示 。 已 知FP=20kN ， 许 用 应 力=200MPa，所使用的工字钢的

11、型号是14，试校核梁的强度。FPABCNo.144m1m题 12 图附表：（部分）13 图 示 外 伸 梁 承 受 集 中 载 荷FP作 用 ， 尺 寸 如 图 所 示 。 已 知FP=20kN ， 许 用 应 力=160MPa，试选择所用工字钢的型号。.下载可编辑.ABFPC4m1m题 13 图附表：（部分）14 图示之 AB 为简支梁，当载荷 F 直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过P许用应力 30。为减小 AB 梁内的最大正应力，在 AB 梁配置一辅助梁 CD，CD 也可以看 作是简支梁。试求辅助梁的长度 a 。15 图中q 、 l 、 EI题 14 图等为已知。试用叠加法求

12、图示梁中截面 B 的挠度和转角。.下载可编辑.ql2qA BEIl l22题 15 图已知：M(a)AEIBBMlEIw BMl 22EIwlq(b)AEIBBql 36 EIw Bql 48 EIw16 图中 P 、 q 、 l 、 EIl等为已知。试用叠加法求图示梁中截面 B 的挠度和转角。qAEIBl2l2P题 16 图已知：(a)AEIPBBPl 22EIw BPl 33 EIwl(b)AqEIBBql 36 EIw Bql 48 EIwl17 试求图示梁的 A、B 端约束力。.下载可编辑.题 17 图已知：(a)AEIPBBPl 22EIw BPl 33 EIwlM(b)AEIBBM

13、lEIw BMl 22EIwl18 矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力 F 的作用线通过截面形心。已知 F 、 b 、 h 、P Pl和 。(1) 试求图中虚线所示截面上点a处的正应力。 (2)当 为何值时，点a处正应力为零。题 18 图19 煤气罐所用材料的屈服应力为s=170MPa ，若煤气罐的外径为D=32cm ，壁厚为=0.28cm，试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内压 p 。.下载可编辑.题 19 图.下载可编辑.ACyABACBC.工程力学期末复习题答案答：(1) A (2) D (3) C (4) D (5) A(6) C (7) A (8) D (9) C (

14、10) B(11) B (12) A (13) C (14) A (15) B(16) A (17) A (18) B (19) D (20) D 答：(1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。M F0F 2.4cos 752A BW 2.4cos 751.5 BCW 2.4 0.6 cos 75 PW 2.4cos 750.5 0 F 375 NBWWACPWBCF 0 F F W W F 525 NAW 0PFAFCxFBFCy(2) 以 BC 为研究对象，作受力图如右下。M F0F 2.4 cos 75C BF 2.4 0.6 sin 75 TW 2.4 cos 750.5 0 BCFT

15、WBCF 107 NTFB.下载可编辑.44BFAxdCFAy222( )3.答：砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。(1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。 F 0 F W 0y P(2) 以砖为研究对象，作受力图如右中。(a)M F0F 250 W 125 0 D A(b)FNAFAFDFNDF f F(c)A s NA(3) 以砖夹 AGB 部分为研究对象，作受力图如右下。 M F0F 95 F 30 F d 0 (d)G P A NA将式(a)、(b)、(c)、(d)联立，可得yFNAxd 110mmFA4答：(1) 先分析 BC 杆，作受力图。Fx0 F 0 BxM F0F 2 d qd

16、 d / 2 0 B CyqdF CyF 0 F F qd 0 y By Cy3F qdByFBxFByd2qd qdA3d 3dMF ACyFByBFBx(2)分析 AB 杆，作受力图。M F0M qd 3d / 2 F 2 d 0 A A ByM 3qd 2AFx0 F 0 Ax.下载可编辑.4.F 0 F qd F 0 y Ay By7F qdAy5答：F / kNN3020O10+x6答：M / kNm x15O+5x10-307答：qqaACqa2BaaFQ2qaqa+x32qa2qa 2-xM.下载可编辑.4.8答：qql2ACqlBllFQ5ql4ql4OO+qlxxql2+4q

17、l29M答：(1) 受力分析，确定各杆的轴力研究销子 C，由平衡方程F 0 x，FNACsin 45FNBCsin 300，F 0y，FNACcos 45 FNBCcos 30 F 0P，得FNAC0.518 FP，FNBC0.732 FPyFNAC4530FNBCxCFP(2) 求该结构的许用载荷保证 AC 杆强度安全的结构许用载荷为.下载可编辑.33M l M l.0.518FAP AC，FPA0.518保证 BC 杆强度安全的结构许用载荷为0.732FAP BC，FPA0.732取较小的FPA0.732175 106 2040.7322106N 75.106kN10 答：(1) 作扭矩图

18、OM / Nm x-x29361171(2) 求轴内最大剪应力及其作用位置AB 段：maxABM 16M x1 x1W dP1 116 2936 70 3 10 9Pa 43.595MPaBC 段：maxBCMx 2WP 216M x 2d216 1171 50 3 109Pa 47.711MPa可见，maxmaxBC47.711MPa(3) 求轴内最大相对扭转角轴内最大相对扭转角为 AC 两截面相对扭转角，为maxACABBCx11x22GI GIP1 P 22936700 10 3 1171500 10 370 4 10 12 50 4 1080.4 109 80.4 109 32 321

19、2rad2.27110 2rad.下载可编辑. z 44.11 答：(1) 确定梁的 11 截面上的弯矩数值 应用截面法可得M1 110001600 10.5 Nm1300 N m(2) 计算惯性矩bh3 0.1 0.153 I m4 2.8125 10 5 m 4 12 12(3) 求梁的 11 截面上 A、B 两点的正应力A 点：AM y 130055103 11 A I 2.8125 10 5zPa 2.542MPa（拉）B 点： BM y 13003510 11 B I 2.8125 10 5 z3Pa 1.618MPa（压）12 答：(1) 先求约束反力M F0F 4 F 5 0 A

20、 By P5F F 25kN By PM F0B(2) 作弯矩图F 4 F 1 0 Ay P1F F 5kN Ay P.下载可编辑.FPABCNo.144m 1mFPAFAy4mBFBy1mCOM(3) 强度分析20kN m-x危 险 截 面 在 B 处 ，Mmax20 kN m， 查 表 得 No.14 工 字 钢 的 弯 曲 截 面 模 量W 102 10 z6m3，得maxM 20 10max W 102 10z36Pa 196.1MPa 200MPa安全（部分）13 答：(1) 先求约束反力.下载可编辑.44Mmax.M F0F 4 F 5 0A By P5F F 25kN By PM

21、 F0B(2) 作弯矩图AF 4 F 1 0Ay P1F F 5kNy P4m 1mFPCFPAFAy4mBFBy1mCOM(3) 强度分析危险截面在 B 处，M20kN m-x20 kN m，由强度条件 maxmax max 得 WzW zM20 10 3160 10 6m 3 125 10 6 m 3 125cm 3查表知应选择 No.16 工字钢。.下载可编辑.P.（部分）14 答：分别作出 AB 梁在没有和配置辅助梁 CD 情况下的弯矩图如下，可见两种情况下的最大弯矩数值分别是1.5 FP和 0.5 F 30.5a ，由梁内最大弯曲正应力公式 PmaxM zWz可知，最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有1.31.5 F 0.5 F 30.5aP得a 1.385m.下载可编辑.2l2ql24 BBBBB.FPF FP P2 2OxOx+1.5 FP+0.5 F 30.5a PMzMz15 答：A1ql 22EIl l2 2B Bw B1ql 2 lql 3EI 4 EI 2 l 3ql 2 EI 2 16 EI+AEIl l2 2qBql 3 6 EIql 4w 8 EI=A1ql 22EIl l2 2qB