浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题

1、浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题学校班级姓名学号.一、单选题已知直线的一个方向向量为：-!：-则直线:的倾斜角为（）TOC o 1-5 h z丨、B.C.D.I小已知向量若:占夹角为，则匚的值为（）卩B.C.1D.1两圆hI/I：-“的公切线共有（）1条B.2条C.3条D.4条二、未知若函数则（）=3*1113+2cos2xcD门約=乜畑十coj;2jl-沁k三、单选题已知点P在圆M：上，点门.，则最小和最大时分别为（）A.0和60B.15和75C.30和90D.45。和135函数小彳的图象大致为（）7.已知双曲线厂：（:：匚，匚）的左右焦点分别为

2、、A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于:、J两点，且B.A.D.已知函数mY-，数列，满足:1；匸|,数列士；的前:项和为，若使得Y恒成立，则V的最小值是（）A.2B.3C.4D.5四、多选题厂碍十旳TOC o 1-5 h z已知等差数列的前n项和为，若，贝9（）A.B.匚11、D.-已知抛物线：一的焦点为/，点:，旳-在上，贝V下列说法正确的是（）_若点-1，则./的周长的最小值为；若点是厂上的一点，且，贝V，丨!宀，甘成等差数列若，,三点共线，贝厂：-若川；，则川的中点到轴距离的最小值为3已知，下列说法正确的是（）A.在丁I处的切线方程为一B.：；：的单调递减区间为-:C

3、./（x）的极大值为首D方程工丨I有两个不同的解在如图所示的棱长为1的正方体中，点P在侧面1，7!所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（）若点P总满足门，则动点P的轨迹是一条直线若点P到点A的距离为人，则动点P的轨迹是一个周长为二的圆若点P到直线，的距离与到点C的距离之和为1,则动点P的轨迹是椭圆若点P到直线与直线的距离相等，则动点P的轨迹是双曲线五、填空题TOC o 1-5 h z丘21迄_茁2戏_椭圆耳十帀厂与双曲线1有相同的焦点，则a的值是曲线厂2血“时盘在点(t.-1)处的切线方程为.记S为数列a的前n项和.若S=2a+1,贝廿S尸.nnnn6在四面体中，；、：分别是门；、样的中点，

4、若4G=jcAB-yAD-zAC，贝护十y=.天干地支纪看法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支十天干：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推，已知2020年为庚子年，那么到建国100年时，即2049年以天干地支纪年法为.已知函数在区间上有3个不同的极

5、值点，则实数a的取值范围是.六、未知已知圆若不过原点的直线匚与圆厂相切，且直线匸在两坐标轴上的截距相等，求直线匸的方程；若圆F与圆厂和直线;|:匚都相切，求圆F半径最小时所对应的圆方程.七、解答题如图，四棱锥的底面是矩形，平面平面E口，点匸在线段*上，.当二为线段的中点时，求证：平面平面*【；当时，求锐二面角的余弦值.已知数列山;的前:;项和为-，满；-vL(1)求数列山；的通项公式；设，求叮前:;项和，.八、未知已知函数的图象在(为自然对数的底数)处取得极值.求实数厂的值；若不等式恒成立，求的取值范围.九、解答题I_十/c_a片2已知椭圆的长轴长为6,离心率为二，长轴的左，右顶点分别为A，B.