数据库原理及应用-第二章课件

1、第2章 关系数据库吉林大学珠海学院计算机科学与技术系 数据库技术的发展在经历了层次模型、网状模型后，形成了今天较为成熟的关系模型。1970年美国IBM公司的研究员E.F.Codd首次提出了数据库系统的关系模型，开创了数据库关系方法和关系数据理论的研究，为数据库技术奠定了理论基础。 主要内容一 关系数据库概述 关系的定义 关系模式 关系数据库 关系的完整性约束 二 关系代数传统的集合运算 专门的关系运算 1关系的定义域（domain）笛卡尔积（Cartesian Product）关系（relation）（1）域（domain）定义2.1 域是一组具有相同数据类型的值的集合。例如：姓名的域是指构成

2、所有合法姓名的字符串集合、性别的域是男，女、成绩的域是介于0100的实数、出生年份的域是介于某个取值范围的日期等。（2）笛卡尔积（Cartesian Product）定义2.2 给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，Dn的笛卡尔积为： D1D2Dn（d1，d2，dn）di Di，i1，2，n不能重复出现的所有域的所有取值的一个组合。若Di（i=1，2，n）为有限集，其基数（Cardinal Number，此域中所有可取值的个数）为mi（i=1，2，n），则笛卡尔积的基数M为：例如：给出三个域： D1=性别= 男，女 （性别集合）D2=专业=计算机专业，信息专业 （专业集

3、合）D3=姓名=张静，刘敏，王一 （姓名集合）基数：223=12 D1D2D3 (男，计算机专业，张静)，(男，计算机专业，刘敏)， (男，计算机专业，王一)，(男，信息专业，张静)， (男，信息专业， 刘敏)，(男，信息专业，王一)， (女，计算机专业，张静)，(女，计算机专业，刘敏)， (女，计算机专业，王一)，(女，信息专业，张静)， (女，信息专业， 刘敏)，(女，信息专业，王一) （3）关系（relation） 定义2.3 笛卡尔积D1D2Dn的任一子集称为在域D1，D2，Dn上的关系，表示为R（D1，D2，Dn）。 其中：R表示关系的名字，n表示关系的目或度（Degree）。候选码

4、（Candidate Key）：能唯一表示关系中元组的一个属性或属性集。称为候选码，也称候选关键字。 如：“学生关系”中学号能唯一标识每个学生，则属性“学号”是学生关系的候选码。 又如：在“选课关系”中，只有属性的组合“学号”+“课程号”才能唯一标识每一条选课记录，则属性集(学号，课程号)是选课关系的候选码。主码（Primary Key）：如果一个关系中有多个候选码，可以从中选择一个作为查询、插入或删除元组的操作变量，被选中的候选码称为主关系码，或简称主码、主键、主关键字等。每个关系必须有且仅有一个主码。外码（Foreign Key）：设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的主码（或候

5、选码）。如果F与基本关系S的主码K相对应，则称F是基本关系R的外部关系码，可简称外码。“学生数据库”中有“学生”和“院系”两个关系，其关系模式如下：学生（学号、姓名、性别、年龄、院系编码） 假设“学号”为主码院系（院系编码，院系名称、电话） 假设“院系编码”为主码 学生关系中的“院系编码”为外码。2关系模式关系模式一般可简写为R（U）或R（A1，A2，An）。其中，R为关系名，A1，A2，An为属性名。 我们以学生信息管理系统的模型为例，其对应的部分关系模式如下：学生（学号，姓名，曾用名，性别，年龄，籍贯，民族，入学时间，系别，专业）教师（教师工号，姓名，曾用名，性别，年龄，籍贯，政治面貌，参

6、加工作时间，教研室号，职称）系（系别代码，系名称，办公室地址，电话）课程（课程号，课程名，教师工号，学分，学期号，课程类型）成绩（学号，课程号，成绩）教研室（教研室号，教研室名，办公室）关系模式与关系的区别： 1 在关系数据库中，关系模式是型，关系是值，两者是有区别的。 2 一般来说，关系模式是相对稳定的，而关系的值是相对变化的，因此在有些文献中，称关系模式为关系的内涵（intension），关系的值为关系的外延（extension）。 3 在进行关系数据库的设计时，通常使用关系模式来描述关系。 3关系数据库 通常关系数据库模式与关系数据库的值统称为关系数据库 例如，教学关系数据库包含如下五个

7、关系模式：教师（职工编码，姓名，职称，年龄，学历）学生（学号，姓名，性别，年龄，籍贯，专业）课程类型（课程编码，课程名称，学分，课时，选修课）已开课程（开课编码，课程编码，主讲教师）选课（学号，开课编码，成绩） 在每个关系中，又有其相应的数据库的实例。例如，与学生关系模式对应的数据库中的实例有如下4个元组。学号姓名性别年龄籍贯专业080301王建男18吉林计算机080302田江晨男19长春计算机080303苏畅女18哈尔滨工商080304李学明男19沈阳机电关系模式关系值4关系的完整性约束 关系模型中允许定义三类完整性：实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。 其中实体完整性和参照完整性是关

8、系模型必须满足的完整性约束条件，是由关系数据库系统自动支持的。而用户定义的完整性是应用领域需要遵循的条件，体现在具体领域中的语义约束。 实体完整性：规则2.1 实体完整性规则： 若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。如：在学生档案表里，由于“学号”是基本关系的主属性，则“学号”值不能为空值，学生的其他属性可以是空值，如“年龄”值或“性别”值如果为空，则表明不清楚该学生的这些特征值。参照完整性：规则2.2 参照完整性规则： 若属性（属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码K相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：（1）或者取空值（F的

9、每个属性值均为空值）；（2）或者等于S中某个元组的主码值。 例如，学生关系中的“系院编码”为外码；那么依照参照完整性规则，在学生关系中，某一个学生“系院编码”要么取空值，表示该学生未被分配到指定系；要么等于系院关系中某个元组的“系院编码”，表示该学生隶属于指定系。 用户定义的完整性用户定义的完整性约束： 就是针对某一具体关系数据库的约束条件，它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。 例如：在学生关系中，学生年龄分量的取值范围应该限定在1830岁，学生考试的成绩必须在0100之间，学生的性别应该为男或女等。 2.2 关系代数关系代数的运算分为传统集合运算和专门关系运算两类。传统的集合运

10、算：包括并、交、差、广义笛卡尔积；专门关系运算包括：选择、投影、连接和除操作。 此外，还涉及到两类辅助运算符：比较运算符：大于、大于等于、小于、小于等于、等于、不等于；逻辑运算符：非、与、或。 （1）并（Union）设关系R和关系S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性），且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的并由属于R或属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作： RS=t | tRtS 集合RSRSR=1，2，3S=2，3，4RS =1，2，3，4（2）交（Intersection） 设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的交由既属于R又属于S

11、的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作： RS=t | tRtS集合RS RSR=1，2，3S=2，3，4R S =2，3（3）差（Difference） 设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作： RS=t | tRtS集合R-S RSR=1，2，3S=2，3，4R-S =1设有关系R和S（如下表），计算RS，RS，RS，RS。 2. 专门的关系运算 专门的关系运算包括选择、投影、连接和除运算。（1）设关系模式为R（A1，A2，An）。它的一个关系设为R。TR表示t是R的一个元组。tAi则表

12、示元组t中属性Ai上的一个分量。tr ts（2）R为n目关系，S为m目关系。TrR，TsS， Tr Ts称为元组的连接。它是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。元组的连接在笛卡儿积中曾用到过，在专门的关系运算中连接运算也将用到。几个基本概念几个基本概念（3）给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集定义为： Zx=tZ|tR，tX=x它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。XZx1Z1x2Z2x2Z3x3Z1x3Z3例如:x1在R中的象集Zx1=Z1，x2在R中的象集Zx2=Z2，Z3x3在R中的象集Zx3=Z

13、1，Z3R设有一个学生课程数据库学生关系Student学号姓名性别年龄籍贯专业080301王建男18吉林计算机080302田江晨男19长春计算机080303苏畅女18哈尔滨工商080304李学明男19沈阳机电课程关系Course课程号课程名学分课程类型01大学语文3必修02计算机文化基础4必修03信息理论3必修04C程序设计3选修05艺术鉴赏2选修06网页设计2选修选课关系SC 学号课程号成绩080301049208030103850803010188080302029508030305900803030680（1）选择运算 选择又称为限制。它是在关系R中选择满足给定条件的诸元组，记作： F(

14、R) = t | tR F(t)=真。 其中为选择运算符，F表示选择条件，它是一个逻辑表达式，取逻辑值真或假。 选择运算是一种横向的操作。也称之为行运算。 例2-3查询计算机专业全体学生。 专业=计算机(Student) 学号姓名性别年龄籍贯专业080301王建男18吉林计算机080302田江晨男19长春计算机例2-4 查询学分在3分以下的课程。学分3(Course) 课程号课程名学分课程类型05艺术鉴赏2选修06网页设计2选修（2）投影运算 关系R上的投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系。记作： A(R) = tA | tR 。 其中为投影运算符，A为R中的属性列。 投影运算是一种纵向的

15、操作。业称之为列运算.例2-5 查询每个学生的姓名和籍贯。姓名，籍贯(Student) 或2，5(Student)。 姓名籍贯王建吉林田江晨长春苏畅哈尔滨李学明沈阳例2-6 查询都开设了哪些专业。专业(Student) 或6(Student)。专业计算机工商机电（3）连接运算 连接也称为连接。它是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。记作： 其中A和B分别为R和S上度数相等且可比的属性组。是比较运算符。 连接运算从R和S的笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。 可实现两个关系的横向合并。 例.关系R和S如下，求R（BC）S 。关

16、系R 关系S ABA175A282A490ACDA18185A28270A38390RXS结果R（BC）S结果R.ABS.ACDA175A18185A175A28270A175A38390A282A38390 连接运算中有两种最为重要也最为常用的连接，一种是等值连接（equi-join），另一种是自然连接（Natural join）。 等值连接 是为“”的连接运算。它是从关系R与S的笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组。 即：关系R与S的等值连接运算R.A=S.AR.ABS.ACDA175A18185A282A28270自然连接 自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且要在结果中把重复的属性去掉。关系R与S的自然连接运算 ABCDA1758185A2828270（4）除操作 给定关系R(X,Y)和S(Y,Z)，其中X, Y, Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上