浙江省杭州市江干区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

1、浙江省杭州市江干区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.红细胞的平均直径是0.0000072?.数0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A.7.2x105E0.72xIO5C7.2x1O6D72x102.图中ZAQ和ZEDF是（）E/nBFcA.同位角E内错角C同旁内角D对顶角3.下列计算正确的是（）A,=aB.a5-a2=cilQC.(-a2)5=-alQD.2a5+a2-a5=3a!卞列说法正确的是（）任意实数的零次幕都等于1同位角相等当x=2时分式_无意义，则b=-2x+b某地流感爆发期间，学校每天对师生进行晨间检查，这种晨间检查可以

2、是抽查.若多项式x2+bx+c因式分解后的一个因式是（X+1），贝ib-c的值是（）TOC o 1-5 h z-1B.1C.0D.-2小杰买了两种不同的贺卡若干张，它们的单价分别为2元和1.2元，一共花了10.8元,问这两种贺卡买的张数有几种可能性（）A.1种B.2种C.3种D.4种2x27关于X的分式方程=-4有增根，则。的值为（）x-33-xA.3E17C.3D28相关部门对某厂生产的学生营养午餐重量是否达标进行检查.该厂准备运送午餐有20辆车，每辆车装100箱，每箱有50盒营养午餐，随机选取20箱，每箱抽取3盒进行称重检测，以下说法正确的是（）A.本次抽查的总体是100000盒营养午餐B

3、.本次抽查的样本是20箱营养午餐的重量C.本次抽查的个体是1盒营养午餐D.本次抽查的样本容量是609小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上，则甲、乙两块地的撒播密度比为（撒播密度二花总数量撒播面积扣小）空(a+b)甲乙A,4d+4ba-bB.a+b4a-4bC.4a-4ba+bD.a-b4ci+4b10.卜列有四个结论：若（x1）讯=1,则x只能是2;若（x-l）（x2+ax+l）的运算结果中不含T项，则若o+b=10,ab=24,则a-b=2；若48V=b,则可表示为yb其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题把多项式3dF+6axv+3a）F分解因式，结果为个调查样本，被分成两个组，己知

4、第一组的频数为56,频率为0.8,则第二组的频数是有A，3两个长方体，它们的体积相等，长方体4的宽为。，长比宽多3,高是宽的2倍少2,长方体3的高为则长方体B的底面积为(用Q的代数式表示).已知DEC是由厶平移得到，若4E=2cm,ZECA=20。，AC平分ZECB,则BQ=,ZB=15.己知加为整数，且分式-3m+3nr-1的值为整数，则加可取的值为16.x-2y=m+3己知方程组无论m和y取何值，X的值一定等于2:当m=3时，x与)互为相反数：当方程组的解满足2x+y=5时，7=1：方程组的解不可能为r=2,以上四个结论正确的是(填序号).b=4三、解答题(|、-三计算：(一-k3丿(1)

5、化简：当。为4的算术平方根，b=3时，求这个代数式的abab)值；计算：(16x3一Sx2+12a)-t(4.r)-(-2a-3)(3-2x).19.(D解分式方程芒話+占=；x=-2x=-l(2)已知,y=4c是方程ax+by=12的解，求。b的值.y=8小王抽样调查了本地若干天的空气质量情况，把空气质量分成四类：4类，B类，C类和D类，分别对应的质量级别为优、良、轻度污染和中度污染四种情况，并绘制两个统计图(部分信息缺失)；空气质量条形统计图（1）本次调查的样本容量是;（2）已知C类和D类在扇形统计图中所占的夹角为108度，B类的频数是C类的2倍,通过计算，求出B类和C类的频数，并完成条形

6、统计图：（3）计算C类在扇形统计图中所对应的圆心角度数；（4）若一年按3（55天计算，求本地全年空气质量达到优良以上的天数（保留整数）.如图，在AABC中，D是BC上一点，尸是AC上的一点，DE/AC,交A3于点、E，ZAED=ZAFD.（1）找出图中所有与ZA相等的角；（2）求证：DF/ABt（3）若ZB+ZC=130,求ZFDE的度数.如图，梯形ABCD是一个堤坝的横截面，已知上底43长为a2b,下底CD为5d,坝高为(3a+b).求梯形ABCD的面枳，结果用b表示；图中梯形3EFC是准备加固的部分，已知坝顶加宽部分BE长为6b,坝底加宽部分CF长为6a,求加固后横截面AEFD的面积；若加

7、固后的总截面积是加固前截面积的3倍，求?的值.b某工程队用甲、乙两台隧道挖掘机从两个方向挖掘同一条隧道，因为地质条件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同时挖掘3天，可以挖216米，若甲挖2天，乙挖5天可以挖掘270米.请问甲、乙挖掘机每天可以挖掘多少米？若乙挖掘机比甲挖掘每小时多挖掘1米，甲、乙每天挖掘的时间相同，求甲每小时挖掘多少米？若隧道的总长为。米，甲、乙挖掘机工作b天后，因为甲挖掘机进行设备更新，乙挖掘机设备老化，甲比原来每天多挖加米，同时乙比原来少挖加米伽0).最终，甲、乙两台挖掘机在相同时间里各完成隧道总长的一半，请用含加，b的代数式表示0.参考答案C【分析】绝对值小于1的正数

8、也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10-,与较人数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0000072=7.2x10-6.故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-,其中l|a|所以本选项错误;c、(-2)5=-10,所以本选项正确：D、2a5+cr-a5=2a5+ci5=3a5所以本选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了幕的运算性质和合并同类项的法则，属于常考题型，熟练掌握幕的运算性质是解答的关键.C【分析】根据零指数幕，同位角，分式有意义的条件等知识点进行分析判断.【详解】解：0

9、的0次幕没有意义，.A错误；两直线平行，同位角相等，错误；当X=2时分式丄二无意义，则b=-2,正确；x+b检测流感需要全面调查，二。错误.故选：C.【点睛】考查了零指数幕，同位角，分式有意义的条件等知识点，属于基础题，熟记概念即可解答.B【分析】根据多项式x-+bx+c因式分解后的一个因式是（x+1）,即可得到当x+l=O,即x=-l时，x?+bx+c=O,即1一b+c=O,即可得到bc的值.【详解】解：tx+1为x+bx+c因式分解后的一个因式.当x+l=O,即x=-l时，x2+bx+c=O.即（一1）+/?（-l）+c=0,.一b+c=1,.b-c=l.故选：B.【点睛】本题主要考查了因

10、式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.A【分析】设购买2元的贺卡x张，购买1.2元的贺卡y张，根据总价=单价X数量，即可得出关于x,y的二元一次方程，结合x,y均为正整数即可得出结论.【详解】解：设买2元的*张，1.2元的V张./.2x+1.2y=10.8,:.x=ly=5.4一0.6).y均为正整数，.当y=4时，x=5.42.4=3,只有这一种可能性.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.A【分析】先去分母，化成整式方程，再根据增根为使得分母为0的值，将其代入变形后的整式方程即可解

11、出a.【详解】解:=-4,x33x2x=2ci4(x3),t方程有增根，即x=3满足方程，将x=3代入得2-3=2-。，解得d=3.故选：A.【点睛】本题考查了分式方程增根的求法,属于基础题型，难度不大，熟知增根的概念是解题的关键.D【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断.【详解】解：A、本次抽查的总体是100000盒营养午餐的重量的全体，故选项错误：B、本次抽查的样本是60盒营养午餐的重屋，故选项错误；C、本次抽查的个体是1盒营养午餐的重量，故选项错误；D、样本容量是60,故选项正确.故选：D.【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量.解此类题需要注意“考查对象实际应是表

12、示爭物某一特征的数据，而非考查的爭物”，正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键.C【分析】设播种的数屋为n,分别表示出甲、乙两块地的撒播密度，求出之比即可.【详解】解：设播种的数量为.甲的撒播密度为乙的撒播密度为ir甲、乙的撒播密度比为n_4(/bJ_4+b)(db)Cl2-b2(ci+by(a+by4(6/-b)_4a-4ba+ba+b【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10D【分析】根据不等于0的数的零次幕也为1，可判断；根据多项式的乘法可判断；根据完全平方公式的变形，可判断；根据同底数幕的除法逆用即可判断.【详解】解：当x+l=0时，x=-l,此时(

13、一2)=1.错误;运算结果不含有F项，亍+OT0，.4=1正确(a-b)2=(a+b)2-4cib=102-4x24=4,:.a-b=2.二错误；4j,即(才)一。，22x=a.8=b即(2)=b,:.22x5y=22x一23v=xb专,正确正确的是故选：D【点睛】本题综合考查了零次幕、多项式乘法、完全平方公式等基本内容，解题的关键是掌握整式的运算发则.3(x+)y【分析】先提取公因式3a,再对余卞的多项式利用完全平方公式继续分解.【详解】解：3ax2-6axy+3ay2.=3a(x2-2xy+y2),=3a(x+y).故答案为3c/(x+y).【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分

14、解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.14【分析】根据第一组的频数为56,频率为0.8,可得样本容量，即可得到第二组的频数.【详解】解：样本容量=56-0.8=70,第二组的频数=70 x(1-0.8)=14,故答案为：14.【点睛】此题主要考查了频率，频率是指每个对彖出现的次数与总次数的比值(或者百分比).2a(a+3)【分析】根据整式的运算法则以及长方体的体积公式即可求岀答案.【详解】解：设长方体E的底面枳为S,AS(a-1)=a(a+3)(2a-2),/.S=2c/(c/+3),故答案为:2a(a+3)【点睛】本题考查整

15、式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.4C7M140【分析】根据平移的性质可得EC=CD=AE,再根据线段的和差关系即可求解；先根据角平分线的定义可求ZECB,根据平角的定义可求ZECD,再根据平移的性质可得ZE.【详解】解：=且4C平分ZECB=40./MBC平移得到:.AB/CE,.ZB+ZECB=180。，.-.ZB=140AE=2cm,BC=CD=2cm,:.BD=4cm故答案为：4cm,140【点睛】考查了平移的性质，平移的基本性质：平移不改变图形的形状和犬小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.150或2或一2或一4【分析

16、】先化简得到原式=二-,然后利用整数的整除性得到-3只能被-1,1,3,-3这几个整数m+1整除，从而得到m的值.【详解】_-3ni+3_3(加-1)_-3解析.UK-1(/?+1)(/7?-1)/774-1加为整数，且上一的值为整数，m+1.n?4-l=l,3.当/m+1=1时，m=0:当加+1=1时，也=一2；当777+1=3时，777=2：当in4-1=-3时，m=-4.故答案为：0或2或-2或-4.【点睛】此题主要考查了分式的化简求值问题，注意化简时不能跨度太人，而缺少必要的步骤，解答此题的关键是判断出m-1可以取的值有哪些.【分析】把m看做己知数求出x的值，进而表示出y,进而逐一判断

17、即可.【详解】x-2y=m+33x-2y=5-m+得4x=8,/.x=2,正确；当“2时，尸.当m=3时,)互为相反数正确;-,2?1解得加=3错误;2x+y=5时，即2x2+=5,x=-2vx=2是确定值,A不可能是方程的解正确ly=4综上所述，正确的有，故答案为：.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.-8【分析】直接利用负指数幕的性质以及零指数幕的性质分别化简得出答案.【详解】=1=19=8解：原式（1Y【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.（1）1；（2）-2x+12b-a【分析】（1）根据算术平

18、方根的概念求出a的值，化简分式，然后把将a、b的值代入计算;（2）先计算括号里的，然后算乘除法.【详解】解：（1）。为4的算术平方根,原*aba+b(b2-a2a+bababab1(a+b)(b-a)b-a将*2,“3代入得,原式吕“(2)原式=4x-2x+3-(4x-9)=4x2-2x+3-4x2+9=-2x+12.【点睛】本题考查了分式的化简求值以及整式的混合运算，熟练运用分式的混合运算法则以及整式的运算发则是解题的关键.19.(1)x=-l：(2)Ja=-4b=l【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解：把x与y的值代入方程计算即可求出a与b的值.【详解】解：(1)x+52(x-1)2口x+5+2(x-l)=0,x=-l.经检验x=-l为原方程的根,方程的解为x=-l.j代入处+by=2得y=8(-2a+4b=12-a