浙江省绍兴市永和中学2016届九年级上学期期中考试数学试题

1、2015学年第一学期期中试卷初三年级数学温馨提示：（1）本卷共5页，测试时间120分钟，满分150分。（2）本卷分三大题，24小题。（3）答卷前，请将试场号、座位号、姓名、班级写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记；答题时请将答案写在指定位置处。一、选择题：（本题有10小题，每题4分，共40分）2452A.-B.-C.D.-99932.如图，OO的半径为5,AB为弦，半径OC丄AB,垂足为点E,若OE=3，贝AB的长是（)A.4B.6C.8D.103.由二次函数y二2（x3）2+1，可知（)1.从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x

2、=-3C.其最小值为1D.当xv3时，y随x的增大而增大TOC o 1-5 h z与y=2（x-1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）1A.y=1+x2B.y=（2x+1）2C.y=（x-1）2D.y=2x2已知点E在半径为5的0O上运动，AB是0O的一条弦且AB=8,贝M吏AABE的面积为8的点E共有（）个.A.1B.2C.3D.4已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k4第7题图）第8题图）第10题图）7.如图，在2x2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B,在余下的格点中任取一点0使4ABC为等腰三角形的概率是（）D.2B.58.如图，将半径

3、为8的0O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为（）C.8D.10A.25B.4、I59.已知抛物线y=x2-（4m+1）x+2m-1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2,另一个交点的横坐标小于2,并且抛物线与y轴的交点在点（0，勺）的下方,那么m的取值范围是（A.B.)C.D.全体实数10.有一半圆片（其中圆心角ZAED=52。）在平面直角坐标系中，按如图所示放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B相应地在x轴上正半轴上滑动，当ZOAB=n时，半圆片上的点D与原点O距离最大，则n为（）TOC o 1-5 h zA.64B.52C.38D.26二、

4、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11.将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为12.将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线.13.某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系是125，张强同学的最好成绩是米.y二-x2+x+123314-如图，在“世界杯”足球赛中，甲带球向对方球门PQ进攻。当他带球冲到A点时,同伴乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择第种射门方式。定义符

5、号maxa，b的含义为：当a三b时maxa，b=a；当ab时，maxa，b=b.如：max1，-5=1,max-3,-4=-3.则maxx2+x2，x的最小值是如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4,3）,动圆D经过A、0,分别与两坐标轴的正半轴交于点E、F.当EF丄0A时，此时EF=.三、解答题（本题有8小题，共80分）（本题8分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y0-4-4081）根据上表填空：抛物线与x轴的交点坐标是和抛物线经过点（-3,）;在对称轴右侧，y随x增大而;（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.18.（本题8

6、分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除1颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为-.（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.（本题8分）如图，AB是00的直径，C、D两点在00上，若ZC=45,（1）求ZABD的度数.（2）若ZCDB=30,BC=3，求00的半径.（本题8分）如图1,在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D,这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B

7、、C、D。最初，摆成如图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色.A1B1操作：从袋中任意取一个球；将与取出的小球字母相同的卡片反过来;将取出的球放回袋中.(01)(图2)两次操作后观察卡片的颜色。（如：第一次取出A、第二次取出B,此时卡片的颜色变成1）求取四张卡片变成相同颜色的概率；（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.（本题10分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件.（1）求y与x的函数关系式及自变

8、量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？（本题12分）如图，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。（1）求抛物线的顶点坐标；（2）设直线y=x+3与y轴的交点是D,在线段AD上任意取一点E（不与A、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线AC于点F,试判断BEF的形状，并说明理由。23.（本题12分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），

9、经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8x（米）00.40.511.51.62y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y二a（x-3）2+k用含a的代数式表示k；球网高度为0.14米，球桌长（1.4X2）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A,求a的值。24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3,0）和点B（2，0）.直线y=h（h为常

10、数，且0VhV6）与BC交于点D,与y轴交于点E,与AC交于点F,与抛物线在第二象限交于点G.（1）求抛物线的解析式；（2）连接BE,求h为何值时，ABDE的面积最大；（3）已知一定点M（-2,0）.问：是否存在这样的直线y=h，使OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由.y=h2015学年第一学期期中试卷答案初三年级数学11.312.=-13.10米14.二15.1込16.12524三、解答题（本题有8小题，共80分）（本题8分）（1）（-2,0）,（1,0）8增大1（本题8分）（1）1个（2）-62)y=2x2+2x-419.(本题8分)(1)45(2)3

11、20.(本题8分)216（1）树状图如图所示：*小怦可看出，两次操作襦16种等可能结果，勰其中使鳏卡片变成相同颜色的有缚碍说M；所以P（两次操作后全部卡片变成相同颜色）=3*芒；二士咒.叶（2）由州Er两次操作后,b（恰好形成各自颜色矩形）K*7工21.（本题10分）解：（1）由题意，y=150-10 x,0 x且x为正整数;（2）设每星期的利润为w元，则w=（40+x-30）y=（x+10）（150-10 x）=-10（x-2.5）2+1562.5x为非负整数，.当x=2或3时，利润最大为1560元，又销量较大，一、选择题：（本题有10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案

12、BCCDCBABAD二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）.x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元.答：当售价为42元时，每星期的利润最大且每星期销量较大，最大利润为1560元（本题12分）（1）配方或公式得出顶点坐标：（1，4）（2）ABEF是等腰直角三角形理由：解：连接BE、BF、EF得到ABEF.y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点，.y=0时，x2+2x-3=0,求得：X=_3,x2=l,A（-3，0）.当x=0时，y=-3,.C（0，-3）.直线y=x+3与y轴的交点是D,.x=0时，y=3,.D（0，3）,.OA=OC=OD=3,ZEA

13、B=ZFAB=45VZEAB=ZEFB,ZFAB=ZFEBAZEFB=ZFEB=45ZEBF=90,EB=FB,ABEF是等腰直角三角形.（本题12分）2)解：皿山赴力鼻点，裁观遢中蚁为工箍，艮吒螺*爭远动百向为正方阿進直平竄输曼林羸【由羸帚中的期.酊觸kD.義护”書I当*卉m彳秒吋+乒乓单达抑大赛BLGJftf矗fit申戡据可出了关$工的岳劇粮撮邀柬的贍狡珂？J的二It臥ft町SI祥co,o.asjft人町带鼻如-“du也*5-黑，口WrJ1IT龛）乒蹲草舟昨贞A的水罕壘烏鼻寺耘柑缶由动得舁虞址幕锂桌庄上时刃航的戌IK*、。】.代典严旗H罚十匕剜寺亠即”卜上-心化粒華&整M可皿扣燐底妣y話上

14、曲用yr7H_认田.坯惴肪疥域扣桑Mb&話.聚期帕血F口珈*4X20rjX175-uiHMfrfl.24.丫本题14分)解：C).抛物线y=ax2+bx+6经过点A(-3,0)和点B(2,0),ba-3b+6=0=-1.4a+2b+6=0.b=-1.抛物线的解析式为y=-x2-x+6.（2）.把x=0代入y=-x2-x+6，得y=6.:点C的坐标为（0,6）.设经过点B和点C的直线的解析式为y=mx+n,则2m+n=0n=6，解得m=-3n=6.经过点B和点C的直线的解析式为：y=-3x+6.点E在直线y=h上,.点E的坐标为（0,h）.OE=h.点D在直线y=h上,解得x=点D的纵坐标为h.

15、把y=h代入y=-3x+6,得h=-3x+6.点D的坐标为（罟,h）.DE=116-h1/7c、c3Z.Sac=cOEDE=ch=-（h-3）2+.BDE2236213：VO且0VhV6,.当h=3时，ABDE的面积最大，最大面积是三.62（3）存在符合题意的直线y=h设经过点A和点C的直线的解析式为y=kx+p，则-3k+p=Op=6，得k=2p=6解得x=h.点F的坐标为（2,h）.故经过点A和点C的直线的解析式为y=2x+6.把y=h代入y=2x+6，得h=2x+6.+h2在AOFM中，OM=2,OF=2MF=若OF=OM，贝打+h2=2,整理，得5h2-12h+2O=O2+h22+2A=(-12)2-4X5X20=-2560，A此方程无解.OF=OM不成