湘教版八年级下册数学第二章检测卷

1、- -湘教版八年级下册数学单元检测卷时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1如果一个多边形的内角和是720，那么这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形2在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.下列命题是真命题的是()有一组对边平行的四边形是平行四边形有一个角是直角的四边形是矩形对角线互相垂直平分的四边形是正方形有一组邻边相等的平行四边形是菱形如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点0,点E为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于()D.143.5B.4C.7第4题图第5题图第6题图如图，矩形ABC

2、D的对角线AC,BD交于点0,AC=4cm,ZA0D=120，则BC的长为()_A.4：3cmB.4cmC.2；3cmD.2cm如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B，AB，与DC相交于点E,则下列结论正确的是()A.ZDAB,=ZCAB,ZACD=ZBZCDAD=AED.AE=CE7.如图是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：川此搂A匚啊础屮垂典殳AD.BC:Al/.C厶莎别作的平曲线AE,瓯分别知肝点&交小于点匕l汀丁兀口曲工二吳对于甲、乙两人的作法,可判断()A.甲正确，乙错误B.甲错误，乙正确C.甲、乙均

3、正确D.甲、乙均错误在口ABCD中，AB=3,BC=4,当口ABCD的面积最大时，下列结论：AC=5小+ZC=180；AC丄BD；AC=BD，其中正确的有（）TOC o 1-5 h zA.氏C.D.9为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为（）A2a2B3a2C4a2D5a2第9题图第10题图如图，在正方形ABCD中，ABE和厶CDF为直角三角形，ZAEB=ZCFD=90,AE=CF=5,BE=DF=12，则EF的长是（）A.7B.8C.7迈D.A.3二、填空题（每小题3分，

4、共24分）若n边形的每个外角都是45，则n=.如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，测得DE的长度为360米，则A，B两地之间的距离是米.第12题图第13题图如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0,不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD是正方形.矩形ABCD中，AC交BD于0点，已知AC=2AB，ZA0D=.如图,在口ABCD中，BE平分ZABC，BC=6,DE=2,则口ABCD的周长等于.第15题图第16题图如图，活动衣帽架由三个相同的菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角ZA

5、,使衣帽架拉伸或收缩.若菱形的边长等于10cm,ZA=120，则AB=,AD=.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF丄AC于点F,连接EC,AF=3,EFC的周长为12,则EC的长为.第17题图第18题图如图，菱形ABCD中，点E,F分别是BC,CD的中点，过点E作EG丄AD于点G,连接GF,EF.若ZA=80，则ZDGF的度数为.三、解答题（共66分）（8分）一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度,求这个多边形的边数.（8分）如图，在锐角三角形ABC中，AD丄BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点.求证：FG=DE.HC；打(:(12分)如

6、图，在口ABCD中，点E,F为对角线AC上的两点，且AE=CF,连接DE,BF.(1)写出图中所有的全等三角形；求证：DEBF.(12分)如图，在口ABCD中，E,F分别是边AD,BC上的点，且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线，DC的延长线于点G,H,交BD于点0.(1)求证：ABE9ACDF；连接DG,若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由.(12分)如图，将矩形ABCD折叠使A,C重合，折痕交BC于E,交AD于F,连接AE,CF，AC.求证：四边形AECF为菱形；若AB=4,BC=8,求菱形AECF的边长；求折痕EF的长.(14分)如图，在RtAABC中，ZACB

7、=90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点，过点D作DE丄BC,交直线MN于点E,垂足为点F,连接CD,BE.求证：CE=AD；当点D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；若点D为AB的中点，当ZA的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.参考答案与解析1C2.C3.D4.A5.C6.D7.CB解析：根据平行四边形的面积公式及“垂线段最短”的性质可知，当其面积最大时，其一边上的高与邻边重合，即其形状为矩形.此时，AC=；AB2+BC2=3工42=5,故正确；ZA=ZC=90,.ZA+ZC=180，故正确；若AC丄BD,则此矩形又为正方形，有AB=

8、BC,显然不符合题意，故错误；根据矩形的对角线相等的性质，可知AC=BD,故正确，综上可知，正确.故选B.AC解析：如图所示，由题意易证ABE9ACDF.ZABE=ZCDF.TZAEB=ZBAD=90,.ZABE+ZBAE=90,ZDAG+ZBAE=90,.ZABE=ZDAG=ZCDF,.ZDAG+ZADG=ZCDF+ZADG=9O,即ZDGA=90,同理得ZCHB=90,.四边形EGFH为矩fZABE=ZDAG,形.在ABE和厶DAG中，1ZAEB=ZDGA=90，二ABE9ADAG（AAS）,.DG=AE=5,、AB=DA,AG=BE=DF=12,.AGAE=DFDG=7，即EG=FG=7

9、,.EF=*EG2+FG2=7冷2.故选C.812.72013.ZBAD=90（答案不唯一）14.12015.2016.10cm30cm17.550解析：延长AD,EF相交于点H.易证CEF9ADHF,.ZH=ZCEF,EF=FH.由EG丄AD,F为EH的中点，易知GF=HF，由题意知ZC=ZA=80,CE=CF,AZCEF=50,AZDGF=ZH=ZCEF=50.解：设这个多边形的边数为n,根据题意得（n2）180=4X360+180,解得n=11.（7分）故多边形的边数为11.（8分）1证明：TAD丄BC,.ZADC=90又.点E为AC的中点,/.DE=2AC.（4分）.点F,1G分别为A

10、B,BC的中点，.FG是AABC的中位线，.FG=2AC,.FG=DE.（8分）（1）解：ABC9ACDA,AABF9ACDE,AADE9ACBF.（6分）（2）证明：.AE=CF,.AF=CE.（8分）T四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,ABCD,AZBAF=ZDCE.在CDE中，AB=CD,ZBAF=ZDCE,AF=CE,AABFCDE（SAS）,.ZAFB=ZCED,.DEBF.（12分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,ZBAE=ZDCF.（3分）又TAE=CF,AABECDF.（6分）解：四边形BEDF是菱形.（7分）理由如下：.四边形ABCD是平行四边形

11、，.AD=BC,ADBC.tAE=CF,.DE=BF,.四边形BEDF是平行四边形，.B0=D0.（9分）又TBG=DG,.GO丄BD,.四边形BEDF是菱形.（12分）证明：矩形ABCD折叠使A,C重合，折痕为EF,.OA=OC,EF丄AC,EA=EC.ZFAO=ZECO,.ADBC,.ZFAC=ZECA（2分）在厶AO卩和厶COE中，AO=CO,/.AOFCOE,、ZA0F=ZC0E,.OF=OE.（4分）.四边形AECF为菱形.（6分）（2）解：设菱形AECF的边长为x,则AE=CE=x,BE=BCCE=8x.（7分）在RtAABE中，TBE2+AB2=AE2,.（8x）2+42=X2，解得x=5,即菱形的边长为5.（9分）4!在RtAABC中，AC=/AB2工6=4诵，.OA=2AC=2#5.在RtAAOE中,OE=pAE2AO=5,aEF=2OE=：5.（12分）证明：/DE丄BC,.ZDFB=90.VZACB=90,AZACB=ZDFB,aAC#DE.（2分）.MNAB,.四边形ADEC是平行四边形，.CE=AD.（4分）（2）解：四边形BECD是菱形.（5分）理由如下：/点D为AB的中点，.AD=BD.AD,.BD=CE./BDCE,.四边形BECD是平行四边形.（7分）/ZACB=