浙江省杭州市风帆中学2016届九年级上学期第一次月考检测数学试题

1、2015年第一学期九年级数学学科10月份质量检测九年级数学（问卷）一.选择题（每小题3分）二次函数y二X2+2x-5取最小值时，自变量x的值是（）A.2B.-2C.1D.-1TOC o 1-5 h z二次函数y=ax2+bx-1（aMO）的图象经过点（1,1）,则a+b+1的值是（）A.-3B.-1C.2D.3无论m为何实数，二次函数y=x2-（2-m）x+m的图象总是过定点（）A.(1,3)B.(1,0)C.(-1,3)D.(-1,0)4.函数是二次函数y=(m2)xm2-2+m，则它的图象()A.开口向上，对称轴为y轴B开口向下，顶点x在轴上方C.开口向上，与x轴无交点下列事件是必然事件的

2、是（）A.任意买张票，座位号是偶数C.明天是晴天D.开口向下，与x轴无交点B.三角形内角和180度D.打开电视正在放广告一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）B.*D.7.抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x-2-1012y04664从上表可知，下列说法正确的个数是（）抛物线与x轴的一个交点为（-2,0）；抛物线与y轴的交点为（0,6）；抛物线的对称轴是x=1；在对称轴左侧y随x增大而增大.A.1B.2C.3D.4如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B,

3、在余下的7个点中任取一点0使4ABC为直角三角形的概率是（B.D.把抛物线y=2x2-4x-5绕顶点旋转180，得到的新抛物线的解析式是()A.y=-2x2-4x-5B.y=-2x2+4x+5C.y=-2x2+4x-9D.以上都不对10如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是()A.二.填空题(每小题4分)11.将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的解析式为.12从

4、长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为13.王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=-2x2+3x+3/4相吻合，那么他能跳过的最大高度为m14有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=2;乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式15一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个.1

5、6如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线yx2(x0)与yy(x0)于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC,交y2于点E，则DEAB三解答题（共66分）17（6分）已知二次函数y=（x4）2+4（1）写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标（2）x取何值时，y=0，y0,y0.18.（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2,且图象过点（1,2）,与一次函数y=x+m的图象交于（0,1）.（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点19（8分）请你依据下面图框中的寻宝游戏规则,探究“寻宝游戏”的奥秘：如图，有三间房，每间房内放有两牛柜子,

6、仅有一件宝物在某（1）用树状图（或表格）表示出所有可能的寻宝情况（2）求在寻宝游戏中胜出的概率.个柜子中.寻宝游我规则:只允许进入三个房间中的一个厨间并打开其中f柜子.H匚柜1拒2fee房间卫房间好房间&（10分）在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB,BC两边），设AB=x（m）.（1）若花园的面积为187m2，求x的值；若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是16m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.（10分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：每次游戏时，两人同时

7、随机地各伸出一根手指；两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负.依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）用树状图（或表格）表示所有情况；（2）求甲伸出小拇指取胜的概率；（3）求乙取胜的概率.（12分）某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，调查发现，国内市场的日销售量为y1（吨）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图1所示的抛物线的一部分，而国外市场的日销售量y2（吨）与时间t，t为整数，单位：天）的关系如图2所示.罚吨）押吨）40302010（1）求y1与时间t的函数关系式及自变量t的取值范围，

8、并写出y2与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）设国内、国外市场的日销售总量为y吨，直接写出y与时间t的函数关系式，当销售第几天时，国内、外市场的日销售总量最早达到75吨？（3）判断上市第几天国内、国外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值.23.（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（aH0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明

9、理由；（3）平行于DE的一条动直线1与直线BC相交于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标.2）2015年第一学期九年级数学学科10月份质量检测九年级数学（答卷）（试卷：满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项二、填空题（每小题4分，共24分）11.；12.；13.14.；15.；16.三、解答题（共66分）17.（6分）（1）2）18.（8分）（1）2）19.（8分）（1）如图，有三间房，每间房内放有两牛柜子,仅有一件宝物在某个柜子中.寻宝游我规则:只允许2）进入三个房间中的一个房间井打开

10、其中一个相子*nnnrHD柜1柜2椰框4fee房间A房间H房间G20.（10分）（1）3）21.（10分）（1）2）3）22（12分）（1）2）3）23（12分）（1）2）2015年第一学期九年级数学学科10月份质量检测（试卷：满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项DDCDBCCCCB二、填空题（每小题4分，共24分）11.y4（x-2）2+3；122；13.814-y=（x-lx-3），y=-（x-lx-3），y=1（x+l）（x-5），y=-*（x+l）（x-5）写出其中个即可15.15;16._5用-三、解答题（共66分）（6分

11、）（1）开口方向向下（1分）对称轴直线x=4（1分）顶点坐标（4，4）（1分）（2）x=2或x=6时，y=0（1分）2x0（1分）x6时，y16,x66x12，(2分).当x=12时，S取到最大值为：S=-(12-14)2+196=192,答：花园面积S的最大值为192平方米.（2分）21.（10分）1)(6分)大拇指食指中指无名指小拇指大拇指不分胜负甲胜不分胜负不分胜负乙胜食指乙胜不分胜负甲胜不分胜负不分胜负中指不分胜负乙胜不分胜负甲胜不分胜负无名指不分胜负不分胜负乙胜不分胜负甲胜小拇指甲胜不分胜负不分胜负乙胜不分胜负树状图解也可甲伸出小拇指取胜的概率P=2；（2分）乙取胜的概率P=5（2分

12、）22（12分）（1）（6分）（2）（4分）（3）（2分）具体评分标准如下1）设函数关系式y=at2+bt，由题意得，900a+30b二0400a+20b二401a=解得5,b=6/.yi=-12+61,(OWtW30),t为整数(解析式2分，取值范围1分，共3分)设y=kt+b,当OWtV20时,y=21,20k+b二40当20WtW30时，仁门30k+b二0解得k=4b二120I2t(0tV20)丫2=I4t+120(20t30)t为整数（解析式2分，取值范围1分，共3分）(2)由y=yi+y2可知，1-12+8t(0tV20)y=I1，(2分)-12+2t+120(20t30)由图象可知

13、，销售20天，y=80,.y=75时，tV20,1.*.-12+81二75,解得，ti=15,12=25（舍去）（解答过程不唯一，过程正确即得分）.销售第15天时，国内、外市场的日销售总量最早达到75吨；（2分）（3）当0WtV20时，y=-t2+81二-（t-20）2+80,1为整数，.:当1=19时，y最大值为79.8吨，当20WtW30时，y=-12+21+120=-（1-5）2+125,y随x增大而减小，.当1=20时，y最大值为80吨.上市第20天国内、国外市场的日销售总量y最大为80吨.（2分）23（12分）1）（4分）韶：(1)：.-=ax2-bx-c(aO)过点C：(D，4)，2=4.对称轴x=-=1J2ab=-2a.抛物线过点A-0），由解得，a=-g，“1，c=4?抛物线的韶析式为尸弓吕+廿4；2）不存在（1分）说明理由过程（3分）辽）假设存在籀足条件的点F，如圏所示，连结3F，CFm丄咒轴于点FG丄y轴于点G.设点=的坐标为仁，-t2+t-4），其中011-r2-4t+12=17?即tz-7-5=0，则二（-=）x5=-40，-方程丁-虹+凸口无解，故不存在籀足条件的点C（3）P点坐标共三个，求出1个（2分）2个（3分）3个（4分）(3)设直线肌的解析式为尸kx+nIk尹C)，舞得4-m-4)?则点Q的坐标是(id)当0m+4)-(-mi+4)=-扌m