垂直平分线性质公开课

1、关于垂直平分线性质公开课第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月轴对称图形轴对称区别联系1、对两个图形而言2、指两个图形的相互关系3、只有一条对称轴1、对一个图形而言2、指一个图形的特殊形状3、至少有一条对称轴1、沿某条直线对折后,直线两旁的部分都能重合；2、若将成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴看成两个图形，那么这两个图形关于这条对称轴成轴对称3.都有对称轴第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线ACBABCNM图形轴对称性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对

2、对应点所连线段的垂直平分线lAA类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月你能用不同的方法验证这一结论吗？探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距离之间的数量关系相等 ABlP1P2P3第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月探索并证明线段垂直平分线的性质 请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？ 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等ABlP1P2P3第五张，PPT共十九页，创作

3、于2022年6月已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB探索线段垂直平分线的性质证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”ABPCl第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月探索线段垂直平分线的性质用符号语言表示为： CA =CB，lAB， PA =PB证明：lAB， PCA =PCB又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PBABPCl第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月8练习1如图，在AB

4、C 中，BC =8，AB 的中垂线交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等于_A B C D E 第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线， AB =AC 点C 在AE 的垂直平 分线上， AC =CE练习2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？A B C D E 第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月练习2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什

5、么关系？A B C D E 解： AB =AC =CE AB =CE，BD =DC， AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE 第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月探索线段垂直平分线的判定反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？点P 在线段AB 的垂直平分线上 已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上PAB C 第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月探索并证明线段垂直平分线的判定证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C则PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC，

6、RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上PAB C 第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月探索并证明线段垂直平分线的判定用数学符号表示为：PA =PB，点P 在AB 的垂直平分线上与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上PAB C 第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月结论:线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等。（线段的垂直平分线性质）反之，与线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。（逆定理） 所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。开启 智慧第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月解：AB =AC，点A 在BC 的垂直平分线MB =MC，点M 在BC 的垂直平分线上，直线AM 是线段BC 的垂直 平分线练习3如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？A B C D M 第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月（1）为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？ （3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？CABDKFE第十七张，PPT共十九页，创作于2022