8年级数学四边形综合

1、开发孩子潜能拓展智慧人生师华教育IE个性化辅导教案教师姓名学科数学上课日期上课时间学员姓名年级学校8教务长签字辅导性质基础补差；单项补差；拓展提高；超前学习；其他：_1，2_（此项建议填上，学生性质不同，要求也有所不同）课题名称四边形综合测试题教学目标1，掌握平行四边形的判定方法和常用性质，2掌握菱形的判定方法和基本性质，教学重点难点课前检查教学1、了解学员在全日制学校一周学习动态。eqoac(,2)、作业完成情况：优良中差建议：四边形基础练习题一选择题（每题3分，共30分）1.如图，在ABCD中，已知AD8，AB6，DE平分ADC交BC边于点E，则BE过程等于（）A、2cmB、4cmC、6c

2、mD、8cmCAFBAE（第1题图）DDEBC2.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）A、ADBCB、CDBFC、ACD、FCDE教学过程3.下列命题中正确的是()1A、矩形的对角线相互垂直C、平行四边形是轴对称图形开发孩子潜能拓展智慧人生B、菱形的对角线相等D、等腰梯形的对角线相等，5.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60AB2，则矩形的对角线AC的长是（）A、2ADB、4C、23AD、43DBO第5题CB12OC教学过程6.如图，要使（第6题）A

3、BCD成为矩形，需添加的条件是（）A、ABBCB、ACBDC、ABC90D、127.如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（）A、35B、45C、50D、55ADOEBFC第9题图H8如图，在梯形ABCD中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（）A、2B、4C、8D、19.在矩形ABCD中，AB1，AD3，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AFFH；BOBF；CACH；BE3ED，正确的是（）A、B、C、D、2开发孩子潜能拓展智慧人生10.如图，在

4、矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）。DCPAByyy33y1O13x21O13xO3xO13x二填空题（每题3分，共30分）2.将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30则BEA=_AED3.如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉A则子间的距离ABBC16cm，1度ABCBC1（第3题）（第5题）4.若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为5.如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则=度.6.矩形内一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位

5、7.如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_。8.如图，在菱形ABCD中，A60，E、F分别是AB、AD的中点，若EF2，则3开发孩子潜能拓展智慧人生菱形ABCD的边长是U_UAEFADEFBDBC（第9题）（第10题图）C（第8题）9.如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为cm210.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是三解答题1.（本题5分）在梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=2，BC=3，

6、CD=1，E是AD中点求证：CEBEDCEAB2.如图：已知在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.A4EFBDC开发孩子潜能拓展智慧人生（1）求证：BEDCFD；（2）若A90，求证：四边形DFAE是正方形.3.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B45，AD2，BC42，求DC的长ADBC将点连4.如图11所示，在eqoac(,Rt)ABC中，ABC90eqoac(,Rt)ABC绕点C顺时针方向旋转60得到DEC，E在AC上，再将eqoac(,Rt)ABC沿着AB所在直线翻转180得到ABF接5开发孩子潜能拓展智慧人生AD（1）求证：四

7、边形AFCD是菱形；，请（2）连接BE并延长交AD于G连接CG，问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？AGEDFBC图115.（本题5分）如图，ABCD为平行四边形，AD=a,BEAC,DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.（1）求证：DF=FE;,（2）若AC=2CF,ADC=60oACDC,求BE的长;（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积.，6.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，C60AEBD于点E，F是6开发孩子潜能拓展智慧人生CD的中点，DG是梯形ABCD的高（1）求证:四边形AEFD是平行四边形;（2）设AEx，四边形DEGF的面积为y，求y关于x

8、的函数关系式7.已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点.（1）如图，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DFBC.若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；（2）如图，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=kEF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.DC四边形全章综合测试F一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、如图，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AECF，EAB7开发孩子潜能拓展智慧人生连结DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（）1对2对3对4对2、如图，

9、在在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边FC形DEBF不一定是是平行四边形（）OEOFDEBFADECBFABECDFAEOB3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角线是否都为直角D测量其中三角形是否都为直角4、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是（）平行四边形矩形菱形正方形5、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形

10、，又能拼出三角形的是中点中点中点A6.已知点0)A(2，、点B（1，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第2四个顶点不可能在（）第一象限第二象限第三象限第四象限8开发孩子潜能拓展智慧人生7、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O下列结论：OAOC，BADBCD，ACBD，DBADABC180其中，正确的个数有（）OC1个3个2个4个AB8、如图，平行四边形ABCD中，AB3，BC5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是（）68910AED9、把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部BC2分的面积为

11、12cm，则打开后梯形的周长是（）A、（10+25）cmB、（12+25）cmC、22cmD、20cm10、如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设AFC的面积为S，则（）S2S2.4FAEDS4S与BE长度有关GBC11、梯形ABCD中，ADBC，E、F为BC上点，且DEAB，AFDC，DEAF于G，若AG=3，DG=4，四边形ABED的面积为36，则梯形ABCDAD的周长为（）A49B43C41D46GAE=BF；AEBF；OM=ON=DF；CE+CF=AC.12、已知：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，BE=C

12、F，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连结OE、OF.下列结论，其中正确的是（）.1222（A）（B）BEAMONFCDF（C）（D）BEC13、已知任意直线l把ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在的位置需满足的条件二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）9开发孩子潜能拓展智慧人生是_（只要填上一个你认为合适的条件）14、已知菱形ABCD的边长为6，A=60，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为（15、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）ABCD；2）ABCD；3）OAOC；（4）OBOD；5）ACBD；6）AC平分BAD

13、这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形如（1）（2）（5）ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：ABCD是菱形；ABCD是菱形16、如下图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=.三、解答题（本大题共8小题，其中第17、18、19、20、21、22小题每题7分，第23小题8分、第24小题10分、第25小题12分，共72分，）17、7分）已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、（G、H、P、Q1）若四边形ABCD如图，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“”错误的在括号里填“”）甲：顺次连接EF、

14、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（）乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形（）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断（3）若四边形ABCD如图，请你判断（1）中的两个结论是否成立？GDDCHPQFCAEBAB图图D18、（7分）如图，已知四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积A相等的平行四边形纸片如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：（用“能”或“不能”填空）若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由BC10开发孩子潜能拓展智慧人生答案：能如图，取四边形ABCD各边的中点E，G，F，H，连接EF，GH，则EF，GH为裁剪线EF

15、，GH将四边形2344ABCD分成1，四个部分，拼接时，图中的1不动，将2，分别绕点H，F各旋转180，3平移，拼成的四边形满足条件BAE23HG14DFCEA23H143DFBGC直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形方法如下：中点中点请你用上面图示的方法，解答下列问题：（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形19、（7分）如图，在ABC中，ABBC，、分别是BC、AC、AB边上的中点(1)求证：四边形BDEF是菱形；(2)若AB12cm，求菱形

16、BDEF的周长A11FE开发孩子潜能拓展智慧人生20、（7分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B处；沿BG折叠，使点D落在点D处，且BD过F点.试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论.当BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.21、（7分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FGH为FG的中点，连接DH（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE，BAE=600,DCE=200求CBE的度数12开发孩子潜能拓展智慧人生22、（7分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB

17、DC，ADC120CA，对角线平分ADCB，E为BC的中点，试求DCE与四边形ABED面积的比EC23、（8分）在矩形纸片ABCD中，AB33，BC6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于13开发孩子潜能拓展智慧人生点H，BPE30（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积24、（本小题10分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：AF=DE，AFDE（不须证明）（1）如图，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满14开发孩子潜能拓展智慧人生足CE=DF，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2）如图，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）如图，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形