选择题、填空题的解法

1、选择题、填空题的解法课前预习学案：学习目标：通过学习，能迅速、准确、全面、简捷地解好选择填空题。学习重难点：导学案中出现的基本方法。预习自测：（1）、若sinxcosx，则x的取值范围是（ ）（A）x|2kx2k，kZ （B） x|2kx2k，kZ（C） x|kxk，kZ （D） x|kxk，kZ解：（直接法）由sinxcosx得cosxsinx0，即cos2x0，所以：k2xk，选D.另解：数形结合法：由已知得|sinx|cosx|，画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象，从图象中可知选D.（2）已知实数x、y满足，则的最大值是 。解：可看作是过点P（x，y）与M（1，0）的直线的斜率

2、，其中点P的圆上，如图，当直线处于图中切线位置时，斜率最大，最大值为。（3）过抛物线y4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ）（A） y2x1 （B） y2x2 （C） y2x1 （D） y2x2解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线的顶点为(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B；另解：（直接法）设过焦点的直线yk(x1)，则，消y得：kx2(k2)xk0，中点坐标有，消k得y2x2，选B.（4）已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是 。解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，。课堂使用学案：题型一：直接法 直接从题设条件出发，运用

3、课本中的概念、性质、定理、法则和公式等知识直接进行判断或计算得到答案的方法，称为直接法，是解选择、填空题最常用的方法。【例1】设其中为互相垂直的单位向量，又，则实数m = 。解： ，而为互相垂直的单位向量，故可得。变式训练1（2008全国）设，则双曲线-的离心率e的取值范围是（ ）A、（，2） B、（） C、（2,5） D、（2,）答案：B题型二：排除法根据题中某些特征（性质、图形、数量），说明有三个选项是错误的，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.【例2】（2008山东）函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD解析：注意到函数是偶函数，所以排除B、D又排除C答案：A变式训练（200

4、7江苏）已知两条直线m、n，两个平面，给出下面四个命题：mn,mn nmn, m 其中正确命题的序号是 （ ）A B C D解析：显然正确，排除B、D看：直线n可能在 中，排除A答案 ：C题型三：数形结合法数形结合法也是解选择填空的常用法，某些代数问题，根据其几何意义可以画图解决，而某些图形问题要通过分析其数量关系找到答案【例3】 如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是 。解：根据不等式解集的几何意义，作函数和函数的图象（如图），从图上容易得出实数a的取值范围是。变式训练 设函数 ，若，则的取值范围是（ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，）解：

5、（图解法）在同一直角坐标系中，作出函数的图象和直线，它们相交于（1，1）和（1，1）两点，由，得或. 题型四：逐一验证法如果题目中的条件不能直接推出唯一的结论或直接运算较复杂时，可以将选项逐一带入条件验证，从而找到符合题意的答案的方法。【例4】（2008福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a,b P，都有a+b,a-b,ab, P（除数b0）,则称P是一个数域。例如有理数集Q是数域；数集F=a,bQ也是数域。有下列命题:整数集是数域；若有理数集Q,则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域。其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）X+y-10变式训练（2007

6、全国）下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为，且位于 表示的平面区域内的点是A（1,1） B（-1,1） C（-1,-1） D（1,-1）解析：先验证A，不适合不等式组；再验证B，也不适合不等式组；验证C,满足两个条件。 答案：C题型五：定义法根据课本对数学概念和位置的定义对选择题和填空题进行判断或计算得到的方法。【例5】（2008浙江）如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是A圆 B椭圆 C一条直线 D两条平行线解析:考查点的轨迹问题，椭圆的几何意义，考查空间想象能力以及分析转化的能力 ，由条件知动点P到斜线段AB的距离记为d

7、，所求轨迹就是平面斜截一个以AB为轴，以d为半径的圆柱表面得到的截面，为一个椭圆。 变式训练（2008福建）函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为A.3B.0C.-1D.-2解析：本题考查三角函数诱导公式、奇函数，可构造则为奇函数，由得f(-a)+1=- f(a)+1，所以f(-a)=0；也可研究题中f(a)和f(-a)之间的关系，得f(-a)+ f(a)=2答案：B题型六：分类讨论在含有字母系数得问题中常常需要进行分类讨论【例6】（2008江苏）14.对于总有成立，则= 。解：本小题考查函数单调性及恒成立问题的综合运用,体现了分类讨论的数学思想。要使恒成

8、立，只要在上恒成立。当时，所以，不符合题意，舍去。当时，即单调递减，舍去。当时若时在和 上单调递增，在上单调递减。所以当时在上单调递减，不符合题意，舍去。综上可知a=4.答案：4。变式训练一条直线过点（5，2），且在x轴，y轴上截距相等，则这直线方程为（ ） A. B. C. D. 分析：设该直线在x轴，y轴上的截距均为a, 当a=0时，直线过原点，此时直线方程为； 当时，设直线方程为，方程为。当堂检测：（1）（全国2）若，则（ ）AB C D （2）（2008安徽）在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（ ） A B CD （3）

9、（2008天津）如图，在平行四边形中，则 .（4）（2008上海）设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0,+)时，f(x)lg x，则满足f(x)0的x的取值范围是 （5）（2008海南）平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同B. ，两向量中至少有一个为零向量C. ，D. 存在不全为零的实数，课堂小结:课后延伸学案认真总结选择填空题解法。二次过关：（1）（2008山东）已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）ABCD（2）（2008山东）设满足约束条件则的最大值为 （3）（2008全国）为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位（4）（2008全国）若直线与圆有公共点，则（ ）ABCD（5）一个四面体的所有棱长都为四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）（A）3 （B）4 （C）3 （D）6（6）（2008海南）已知，则使得都成立的取值范围是（ ）A.（0，） B. （0，） C. （0，） D. （0，）（7）（2008安徽）是方程至少有一个负数根的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件（8）（2