2019-2020年高二1月期末模拟数学文含答案

1、2019-2020年高二1月期末模拟数学文含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1抛物线 SKIPIF 1 0 焦点坐标是（ ）A( SKIPIF 1 0 ，0)B( SKIPIF 1 0 ，0)C (0, SKIPIF 1 0 )D(0, SKIPIF 1 0 )2.若命题 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 是（ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 3. SKIPIF 1 0 （ ） A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0

2、C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 4.下列命题是真命题的是（ ）A“若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ”的逆命题； B“若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ”的否命题；C“若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ”的逆否命题； D“若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 ”的逆否命题5设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )A2BC4D6. 已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双 曲线的渐近线方程为 （ ）A B C D7. 直线的倾斜角的范围是（ ）A B C

3、 D8.空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E,F分别为AB,CD中点，,则所成角为( ) C D9已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于M，N两点，且MN的中点的横坐标为,则此双曲线的方程式为（ ）A B C D10.直线yk(x-2)4与曲线y1+有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（ ） A B C . D 11.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于 SKIPIF 1 0 两点，若，则=（ ）A.2 B.4 C.6 D.812. 过抛物线 SKIPIF 1 0 的焦点作直线交抛物线于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ， SKIP

4、IF 1 0 两点，若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 等于（ ） A4p B5p C6p D8p二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把正确答案填在题中横线上）13.在数列 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 =_.14. “ SKIPIF 1 0 ”是“ SKIPIF 1 0 ”的 条件.15. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米. SKIPIF 1 0 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分)求渐近线方程为，且过点的双曲线的标

5、准方程及离心率。18. (本题满分12分)已知三点（1）求以为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）设点关于直线的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。19. (本题满分12分) 已知命题 SKIPIF 1 0 ：方程 SKIPIF 1 0 的图象是焦点在 SKIPIF 1 0 轴上的双曲线；命题 SKIPIF 1 0 ：方程 SKIPIF 1 0 无实根；又 SKIPIF 1 0 为真， SKIPIF 1 0 为真，求实数 SKIPIF 1 0 的取值范围.20. (本题满分12分)数列 SKIPIF 1 0 是等差数列、数列 SKIPIF 1 0 是等比数列。已知 SKIPIF 1

6、 0 ，点 SKIPIF 1 0 在直线 SKIPIF 1 0 上。 SKIPIF 1 0 满足 SKIPIF 1 0 。（1）求通项公式 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ；（2）若 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 b0)以双曲线的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数(1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；若直线MA，MB与直线x4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值22. (本题满分12分)已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（

7、2）若对于都有成立，试求的取值范围；（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.参考答案：1-5 CDDDC 6-10 AABDA 11-12 DA13. 31 14. 充分不必要 15. SKIPIF 1 0 16. 717：设所求双曲线方程为带入，所求双曲线方程为又离心率18.（1）椭圆的焦点为， 即（2）点关于直线的对称点分别为，所以双曲线的方程为19.解：方程 SKIPIF 1 0 是焦点在y轴上的双曲线， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 .故命题 SKIPIF 1 0 ： SKIPIF 1 0 ；方程 SKIPIF 1 0 无实根， SKIPIF 1

8、0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 .故命题 SKIPIF 1 0 ： SKIPIF 1 0 . 又 SKIPIF 1 0 为真， SKIPIF 1 0 为真， SKIPIF 1 0 真 SKIPIF 1 0 假. 即 SKIPIF 1 0 ，此时 SKIPIF 1 0 ；11分 综上所述： SKIPIF 1 0 .20.解：（1）把点 SKIPIF 1 0 代入直线 SKIPIF 1 0 得： SKIPIF 1 0 即： SKIPIF 1 0 ，所以， SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 . 又因为 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 . 因为 SKIPIF 1 0 ，所以， SKIPIF 1 0 又， SKIPIF 1 0 得： SKIPIF 1 0 所以， SKIPIF 1 0，y20时，|PQ|y1y2|2eq r(y1y2)2eq r(3)，当且仅当y1eq r(3)，y2eq r(3)时等号成立（11分）同理，当y10时，当且仅当y1eq r(3)，y2eq r(3)时，|PQ|有最小值2eq r(3). （12分）22解: (1) 直线的斜率为1.函数的定义域为，所以，所以. 所以. .由解得；由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是. （4分）(2)