人教A版高中数学必修四3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式课件_第1页
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1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式一.复习导入两角和与差的正弦、余弦、正切公式( S(+) )( S(-) )( C(-) )( C(+) )( T(+) )( T(-) )sin(+)= sincos+cossinsin(-)= sincos-cossincos(-)= coscos+sinsincos(+)= coscos-sinsin探究：分析：巧合吗？思考：能利用S(+)、C(+)、 T(+)推导出sin2,cos2,tan2的公式吗？在和角公式中,令=（换元思想）sin(+)= sincos +cossinsin2= 2sincos (S2)sin(+)= sincos+cos

2、sin因为 sin2+cos2=1cos2= cos2-(1-cos2)=2cos2-1所以 sin2=1-cos2, cos2=1-sin2cos2= (1-sin2)-sin2=1-2sin2同样 cos(+)= coscos-sinsincos(+)= coscos-sinsincos2= cos2-sin2(C2)在和角公式中,令=（换元思想）(T2)在和角公式中,令=（换元思想）sin2= 2sincos cos2= cos2-sin2 =1-2sin2 =2cos2-12.倍角公式：3.变形公式：（1）sin4 = 2sin( )cos( )（2）sin = 2sin( )cos( )（3）cos 6 = cos2( )-sin2( ) = 2cos2( )-1 = 1-2sin2( )（4）cos25-sin25=cos( )2233331044.公式巩固训练：5.练习巩固：求值 (1)sin2230cos2230解：6.典例分析：解:方法一分别算出tanA,tanB再求tan2A,tan2B,、然后求tan(2A+2B)在ABC中,0A,得解:方法二:求出tan(A+B),最后求出tan2(A+B)7知识引申求值：“构造法”变形公式：课堂小结

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