2022-2023学年河北省承德市兴隆县茅山镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省承德市兴隆县茅山镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的的解集为 ( )A B C D 参考答案：C略2. 角的终边过点P（4，3），则的值为 （） A4B3CD参考答案：C略3. （5分）设向量=（sin，）的模为，则cos2=（）ABCD参考答案：考点：二倍角的余弦；向量的模；三角函数的化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：由题意求得sin2=，再由二倍角公式可得cos2=12sin2，运算求得结果解答：由题意可得 sin2+=，sin2=，c

2、os2=12sin2=，故选：A点评：本题主要考查向量的模的定义、二倍角公式的应用，属于中档题4. 下列函数中，是偶函数又在区间（0，+）上递增的函数为（）Ay=2|x|By=|log2x|Cy=x3Dy=x2参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数的单调性，减函数的定义，偶函数定义域的特点，以及奇函数和偶函数的定义便可判断出每个选项的正误，从而找出正确选项【解答】解：Ay=2|x|为偶函数，且x0时，y=2|x|=2x为增函数；即该函数在（0，+）上递增，该选项正确；By=|logx|的定义域为x|x0，不关于

3、原点对称，不是偶函数，该选项错误；Cy=x3为奇函数，该选项错误；D若x（0，+），x增大时，x2减小，即y减小；y=x2在（0，+）上单调递减，该选项错误故选：A【点评】考查指数函数的单调性，单调性的定义，偶函数定义域的特点，以及奇函数和偶函数的定义5. 在长方体中，B-1C、C-1D与底面所成角分别为60度和45度，则异面直线B1C与C1D所成角的余弦值为 A B C D 参考答案：D6. 函数的最小正周期是（ ）A. 6B. 2C. D. 参考答案：C【分析】逆用两角和的正弦公式，把函数的解析式化为正弦型函数解式，利用最小正周期公式求出最小正周期.【详解】,，故本题选C.【点睛】本题考查

4、了逆用两角和的正弦公式、以及最小正周期公式，熟练掌握公式的变形是解题的关键.7. 某单位有业务人员120人，管理人员24人，后勤人员16人现用分层抽样的方法，从该单位职工中抽取一个容量为n的样本，已知从管理人员中抽取3人，则n为（）A20B30C40D50参考答案：A【考点】分层抽样方法【分析】用分层抽样的方法，各层抽取的比例相等，只需计算出管理人员中的抽样比，再乘以总认识即可【解答】解：管理人员中的抽样比，而此单位的总人数为120+24+16=160，故n=160=20故选A8. 下列集合不是1，2，3的真子集的是( )A1B2，3C?D1，2，3参考答案：D【考点】子集与真子集 【专题】计

5、算题；规律型；集合思想；集合【分析】直接利用集合的子集关系，判断选项即可【解答】解：因为1，2，3=1，2，3，所以1，2，3不是1，2，3的真子集故选：D【点评】本题考查集合的基本关系的判断，是基础题9. 6设扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 参考答案：C略10. 等比数列中，若，则等比数列的前100项的和为( )A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=logax+xb（a0且a1），当3a4b5时，函数f（x）的零点x0（n，n+1），nN*，则n=参考答案：3根据a，b的范

6、围判断f（3），f（4）的符号，从而得出零点x0的范围解：3a4b5，0loga31，1loga42，23b1，14b0，f（3）=loga3+3b0，f（4）=loga4+4b0，f（x）在（3，4）上存在零点故答案为312. 已知函数为奇函数，则 参考答案：13. 函数的定义域为 参考答案：(2,+)14. 计算 lg + lg8+lg5 lg20+(lg2) =_ 参考答案：1115. 若等差数列满足 ，则当 时，的前项和最大. 参考答案：试题分析：由等差数列的性质得，所以，且，所以等差数列的前八项都大于零，从第九项开始都小于零，则当时，数列的前项和最大.考点：等差数列的前项和16. 已

7、知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_参考答案：17. 不等式的解集是_参考答案：【分析】直接利用一元二次不等式的解法求解。【详解】不等式可化为，解得；该不等式的解集是故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，解题时先把不等式化简，再求解集，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从1，2，3，4，5五个数字中任意取3个出来组成一个没有重复数字的三位数；求(1)这个三位数是奇数的概率；(2)这个三位数大于300的概率参考答案：解：总计可以组成的没有重复的三位数有：543=60；2分（1）三位数为奇数时，末位是

8、奇数；共有奇数：343=36；故此时的概率为：（2）大于300的三位数有：343=36；故此时的概率也为：答：三位数是奇数的概率和三位数大于300的概率都是19. 设,其中xR,如果AB=B，求实数的取值范围 参考答案：A=0，-4，又AB=B，所以BA(i）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)0，得a-1；(ii)B=0或B=-4时，0 得a=-1；(iii）B=0，-4， 解得a=1综上所述实数a=1 或a-120. 已知函数（a0且a1）是定义在R上的奇函数（） 求实数a的值；（） 证明函数f（x）在R上是增函数；（）当x1，+）时，mf（x）2x2恒成立，求实数m的取值范围参考答案：

9、【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明【分析】（）利用奇函数的定义即可求出，f（0）=0，且f（x）=f（x），（）利用单调性的定义即可证明，假设，作差，比较，判断，下结论（）分离参数m后得到，设t=2x1（t1），构造函数，转化为求函数最值问题解决【解答】解：（）：f（x）是定义在R上的奇函数，a=2，f（x）是定义在R上的奇函数a=2（）任取x1，x2R，且x1x2，则，x1x2，即，又，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在R上为增函数（）由题意得，当x1时，即恒成立，x1，2x2，恒成立，设t=2x1（t1），则设，则函数g（t）在t1，+）上是增函数g（t）min=g（1）=0，m0，实数m的取值范围为m021. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知ABC的周长为，且（）求边c的长； （）若ABC的面积为，求的值参考答案：（）（）【分析】（）先根据正弦定理得边的关系，再根据周长求；（）根据三角形面积公式得的值，再根据余弦定理求结果.【详解】（）因为，所以由正弦定理得,因为周长为，所以（）因为的面积为，所以，所以【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.22. 已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式（2