2022-2023学年河北省石家庄市槐阳镇中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年河北省石家庄市槐阳镇中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由函数y=x2的图象与直线x=1、x=2和x轴所围成的封闭图形的面积是（）A3BC2D参考答案：B2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A B. C. D. 参考答案：D3. 设，给出下列命题 （ ） 若，则 若，则 若，则 若，则其中，真命题是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B4. 下列函数，既是偶函数，又在(,0)上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】对每一个选项逐

2、一分析判断得解.【详解】对于选项A，函数不是偶函数，所以该选项是错误的；对于选项B, 所以函数f(x)是偶函数，在(,0)上是减函数，在(,0)上是增函数，在上是增函数，所以该选项是正确的；对于选项C, 是偶函数，在(,0)上是减函数，所以该选项是错误的；对于选项D, ,是偶函数，在(,0)上不是增函数，是非单调函数，所以该选项是错误的.故选：B【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 若点A（2，3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，则相异两点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是（）A2x

3、3y+1=0B3x2y+1=0C2x3y1=0D3x2y1=0参考答案：A【考点】直线的两点式方程；两条直线的交点坐标【分析】把点A（2，3）代入线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的方程，发现点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线 2x3y+1=0上，从而得到点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程【解答】解：A（2，3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，2a13b1+1=0，且2a23b2+1=0，两点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线 2x3y+1=0上，故 点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是2x3y+1=

4、0，答案选 A6. 如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计)，然后统计知豆子的总数为m粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有n粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为( )A.B.C.D. 参考答案：B设飞鸟图案的面积为s，那么，几，故选B.7. 如果执行右边的程序框图，那么输出的S=（）A10B22C46D94参考答案：C【考点】循环结构【分析】本题是一个直到型循环结构，循环体被执行4次，每次执行时都是对S加一再乘以2，由此即可计算出最后的结果【解答】解：由图循环体被执行四次，其运算规律是对S+1的和乘以2再记到S中，每次执行后的结果依次是4，10，22，46故选C8

5、. 已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于()A、 B、 C、 D、 参考答案：B9. 直线的倾斜角为（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：D略10. 若x，y满足且z=3xy的最大值为2，则实数m的值为（）ABC1D2参考答案：D【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数求得m的值【解答】解：由约束条件作出可行域如图，z=3xy的最大值为2，联立，解得A（2，4），化目标函数z=3xy为y=3xz，由图可知，当直线mxy=0必须过A，可得2m4=0，解得：m=2故选：D二、 填

6、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知存在实数a，满足对任意的实数b，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是 参考答案：略12. 函数在区间内单调递减， 则的取值范围是参考答案：(，113. 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(经过圆锥旋转轴的截面中两条母线的夹角)是 参考答案：6014. 已知F1,F2分别是椭圆C: 的左右焦点，A是其上顶点，且是等腰直角三角形，延长AF2与椭圆C交于另一点B,若的面积是8，则椭圆C的方程是 参考答案：15. 已知直线l的普通方程为x+y+1=0，点P是曲线上的任意一点，则点P到直线l的距离的最大值为_参考答案：【分析】根据曲线

7、的参数方程，设，再由点到直线的距离以及三角函数的性质，即可求解【详解】由题意，设，则到直线的距离，故答案为：【点睛】本题主要考查了曲线的参数方程的应用，其中解答中根据曲线的参数方程设出点的坐标，利用点到直线的距离公式和三角函数的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。16. 在空间四边形中,若,则的取值范围是_.参考答案：17. 设平面内有n条直线，其中任意两条直线都不平行，任意三条直线都不过同一点。若用表示这n条直线交点的个数，则= 。（用含n的代数式表示）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已

8、知等比数列中，。（1）求数列的通项公式；k*s5u*（2）设等差数列中，求数列的前项和.参考答案：解：（1）设等比数列的公比为 由已知，得，解得（3分） （5分）（2）由（1）得（7分）设等差数列的公差为，则，解得k*s5u*（10分）（12分）略19. 复数,若，求的值.参考答案：解：， 6分由得：，由复数相等得: 12分略20. 已知锐角ABC三个内角为A，B，C，向量p(cosAsinA,22sinA)，向量q(cosAsinA,1sinA)，且pq.(1)求角A；(2)设AC，sin2Asin2Bsin2C，求ABC的面积参考答案：(1)pq，(cosAsinA)(cosAsinA)(

9、22sinA)(1sinA)0，sin2A而A为锐角，所以sinA?A(2)由正弦定理得a2b2c2，ABC是直角三角形，且CBCACtan3.SABCACBC321. 椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦点到短轴端点的距离为2，离心率为（）求该椭圆的方程；（）若直线l与椭圆C交于A，B两点且OAOB，是否存在以原点O为圆心的定圆与直线l相切？若存在求出定圆方程；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】（）由题意，且a=2，由此能求出椭圆方程（）设直线AB：y=kx+m，由，得（1+4k2）x2+8kmx+4m24=0，由此利用根的判别式、韦达定理、向量垂直、点到直线的距离公式，能求出定圆方程【解答】解：（）设椭圆的半焦距为c，椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦点到短轴端点的距离为2，离心率为，由题意，且a=2，解得c=，b=1所求椭圆方程为=1（）设A（x1，y1），B（x2，y2），若k存在，则设直线AB：y=kx+m，由，得（1+4k2）x2+8kmx+4m24=0，=64k2m24（1+4k2）（4m24）0，且，由OAOB，知x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0，代入得5m2=4k2+4，原点到直线AB