2016年中考数学第01期大题狂做系列专题04含解析

1、PAGE PAGE 72016年中考数学大题狂做系列 专题04数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，大题狂做每期为10套。由8道解答题组成，时间为50分钟。1.【2105辽宁丹东中考，第18题】如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)（每个方格的边长均为1个单位长度）.（1）请画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长. 【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析，路径长为.【解析】2),C1(3，-5)，连线

2、即可，如图A1B1C1即为所求；（2)连接OA,OB,OC,这三条边绕点O逆时针旋转90度，得到A2(-4，1),B2(-2，4),C2(-5，3)，将三点连线即可，如图，A2B2C2即为所求；每个方格的边长均为1个单位长度点B2所经过的路径长=.考点：1.轴对称作图；2.旋转作图；3.求弧长.2.【2105辽宁抚顺中考，第21题】某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用

3、不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？【答案】（1）甲礼品100元，乙礼品60元；（2）5【解析】考点：1分式方程的应用；2一元一次不等式的应用；3最值问题3.【2105辽宁葫芦岛中考，第23题】如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点（1）求证：AB与O相切；（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？【答案】（1）证明见试题解析；（2）【解析】（2）过点O作ONBE，垂足是N，连接OFO是BC的中点，OB=2在直角OBM中，MBO=60，MOB=30， BM=OB=1， OM=BM =，BEAB，

4、四边形OMBN是矩形，ON=BM=1，BN=OM=OF=OM=，由勾股定理得NF=BF=BN+NF=考点：1切线的判定与性质；2勾股定理；3解直角三角形；4综合题4.【2105黑龙江大庆中考，第21题】已知实数a，b是方程的两根，求的值【答案】3【解析】试题分析：由根与系数的关系得到，再利用完全平方公式变形得到，然后利用整体代入的方法进行计算试题解析：实数a，b是方程的两根，=3考点：根与系数的关系5.【2105黑龙江哈尔滨中考，第24题】如图1， 平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，F

5、G，FH，EH.(1)、求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)、如图2，若EF/AB,GH/BC,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）.【答案】(1)证明见解析；（2）ABFE、GBCH、EFCD、EGFH【解析】考点：平行四边形的性质和判定6.【2105黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭中考，第25题】甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路

6、程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是 千米/时，t= 小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米【答案】（1）60，3；（2）；（3）小时、4小时、6小时【解析】（2）当0 x3时，设，把（3，360）代入，可得：，解得：=120，y=120 x（0 x3）；当3x4时，y=360；4x7时，设，把（4，360）和（7，0）代入，可得：，解得：，y=120 x+840（4x7），；（3）（48060120）（120+60）+1=30018

7、0+1=（小时）；当甲车停留在C地时，（480360+120）60=2406=4（小时）；两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60 x120（x1）360=120，所以48060 x=120，所以60 x=360，解得x=6综上，可得：乙车出发小时、4小时、6小时后两车相距120千米考点：一次函数的应用7.【2105吉林长春中考，第22题】在矩形中，已知，在边上取点，使，连结，过点作，与边或其延长线交于点. 猜想：如图，当点在边上时，线段与的大小关系为 .探究：如图，当点在边的延长线上时，与边交于点判断线段与的大小关系，并加以证明应用：如图，若利用探究得到的结论，求线段

8、的长图 图【答案】猜想：AF=DE；探究：AF=DE；应用：BG=【解析】例求得结果.试题解析：猜想：AF=DE；探究：AF=DE；EFCE，CEF=90，1+2=90，四边形ABCD为矩形，A=D=90，AB=CD，2+3=90，1=3，AE=AB，AE=DC，AEFDCE，AF=DE；应用：AF=DE=AD-AE=5-2=3，BF=AF-AB=3-2=1，在矩形ABCD中，ADBC，FBGFAE，即，BG=.考点：1.矩形的性质；2.三角形全等；3.三角形相似.8.【2105吉林省中考，第24题】如图，半径为R，圆心角为n的扇形面积是，由弧长l=，得=R=lR通过观察，我们发现S扇形=lR类似于S三角形=底高类比扇形，我们探索扇环（如图，两个同心圆围成的圆环被扇形截得的一部分交作扇环）的面积公式及其应用（1）设扇环的面积为S扇环，的长为，的长为，线段AD的长为h（即两个同心圆半径R与r的差）类比S梯形=（上底+下底）高，用含，h的代数式