新浙教版九年级上册初中数学 2.3 用频率估计概率 教学课件

1、第2章 简单事件的概率2.3 用频率估计概率 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.了解随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但随着实验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于稳定通过实验，认识大量重复实验所得的频率可作为概率的估计值.3.会运用大量重复实验所所取得的事件发生的频率估计率.（重点、难点）学习目标新课导入1、如何估计一位篮球运动员的罚球命中率？2、抛一枚均匀的硬币，“正面朝上“的概率是多少？ 它表示的含义是什么？新课讲解 知识点1 用频率估计概率 我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许

2、多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:实验者抛掷次数n“正面朝上”次数m频率m/n隶莫弗布丰皮尔逊皮尔逊204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005观察上表,你获得什么启示?实验次数越多,频率越接近概率新课讲解72120120120 让如图的转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色区域的概率是1/3,以下是实验的方法:转动次数指针落在红色区域次数频率102030400.30.40.360.35(2)填写下表:(1)一个班级的同学分10组,每组都配一个如图的转盘381114新课讲解(3)把各组得出的频数,频率

3、统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格:实验次数指针落在红色区域的次数频率801602403204000.31250.36250.3250.34380.325255878110130新课讲解(4)根据上面的表格,在下图中画出频率分布折线图(5)议一议:频率与概率有什么区别和联系? 随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?400320240160800 通过大量重复的实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.频率实验次数0.340.68新课讲解 从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近 瑞士数学家雅各布伯

4、努利（1654-1705）最早阐明了可以由频率估计概率即：在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率 频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的不断增加，频率的变化趋势如何？新课讲解 大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频数就稳定在相应的概率附近,因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 因此，我们一般把实验次数最多的频率近似作为该事件的概率新课讲解例典例分析在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:实验种子n(粒)1550100200500

5、100020003000发芽频数m(粒)04459218847695119002850发芽频数m/n0(1)计算表中各个频数.(2)估计该麦种的发芽概率0.80.950.950.9510.9520.940.920.90.95新课讲解(3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为90%，问可得到多少棵秧苗？450(4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg?解:设需麦种x kg，则粒数为 由题意得,解得：x531.答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种.课堂小结 频率不等于

6、概率，但通过大量的重复实验，事件发生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近，此时的频率值可用于估计这一事件发生的概率 概率只表示事件发生的可能性的大小，不能说明某种肯定的结果。 概率是理论性规律的东西，频率是实践性的东西，理论应该联系实际，因此我们可以通过大量重复的实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率当堂小练1关于频率与概率的关系，下列说法正确的是 ( )A频率等于概率B当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D试验得到的频率与概率不可能相等B当堂小练2绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是 ( )A0.96 B0.95 C0.94 D0.90B拓展与延伸甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符