实际问题和反比例函数教学课件

1、17.2实际问题与反比例函数17.2 实际问题与反比例函数挑战记忆:反比例函数图象有哪些性质?反比例函数 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0.(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解:蓄水池的容积为:86=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化

2、?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.阻力阻力臂=动力动力臂杠杆定律阻力臂阻力动力动

3、力臂例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:(1)根据“杠杆定律”有 FL=12000.5得函数关系式当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?例3(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要

4、加长多少?解:(2)根据上题可知 FL=600得函数关系式 因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.思考用反比例函数的知识解释: 在我们使用撬棍时,为什么 动力臂越长就越省力.例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(2)用电器的范围多大?解: (2)从式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率的 最大值:把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的 最小值:因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.思考? 结合例4,想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？AyOBxMN超越自我:AyOBxM